Subgroups — C₂²⋊C₄×#6099 #15860553

Order 3328.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#6099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×#1055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#6099	—	2	8	no	—
13	C₂²×#6099	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#95	C₄	1	2	yes	—
25	#11718868	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#6099	—	2	8	no	—
29	C₂×#88043	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718116	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718116	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#6099	—	2	4	no	—
55	C₂×#6099	—	2	4	no	—
56	C₂×#6099	—	2	4	no	—
57	C₂×#6099	—	2	32	no	—
58	C₂×#6099	—	2	8	no	—
59	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	—
64	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
65	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#88043	—	2	8	no	—
75	C₄×#1055	—	2	8	no	—
76	C₂²⋊C₄×M₁₆	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
117	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
122	#6099	—	2	8	no	—
123	#6099	—	2	16	no	—
124	#6099	—	2	16	no	—
125	#6099	C₂²⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
126	C₂×#1055	—	2	4	no	—
127	C₂×#1055	—	2	4	no	—
128	C₂×#1055	—	2	4	no	—
129	C₂×#1055	—	2	16	no	—
130	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
135	C₂×#407	—	13	1	no	—
136	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
137	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
138	#1753	—	13	4	no	—
139	#1752	—	13	2	no	—
140	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
141	#1728	—	13	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	#1055	—	2	4	no	—
189	#1055	—	2	8	no	—
190	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
191	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
193	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
198	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
201	#407	—	13	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
204	C₄×M₁₆	—	26	8	no	—
205	C₂×#97	—	13	4	no	—
206	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
212	C₂×#95	Dic₁₃	1	2	yes	—
213	#336	—	13	4	no	—
214	#336	—	13	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
228	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
244	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
254	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
256	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
257	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
258	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
259	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
264	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
278	#97	—	26	8	no	—
279	C₄×C₈	—	26	8	no	—
280	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
281	#95	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
282	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
290	C₂⁴	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	2	4	no	—
292	C₂⁴	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
294	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	13	16	no	—
328	M₁₆	—	26	16	no	—
329	M₁₆	—	26	8	no	—
330	M₁₆	—	26	16	no	—
331	C₂×C₈	—	13	4	no	—
332	C₂×C₈	—	13	8	no	—
333	C₂×C₈	—	13	8	no	—
334	C₂×C₈	—	13	4	no	—
335	C₂×C₈	—	26	16	no	—
336	C₂×C₈	—	26	4	no	—
337	C₂×C₈	—	26	4	no	—
338	C₂×C₈	—	26	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	#6099	1	8	yes	direct product factor
342	C₄²	—	2	8	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₁₃	C₂²⋊C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	16	no	—
359	C₂³	C₂×#6099	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
363	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	16	no	—
382	C₂×C₄	#88131	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#88135	1	8	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#6099	1	8	yes	complemented
386	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
394	C₈	—	13	8	no	—
395	C₈	—	26	4	no	—
396	C₈	—	26	8	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	8	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	4	16	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	C₄×#6099	1	4	yes	complemented
409	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
410	C₂²	C₂²×#6099	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²	#11719524	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	8	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
419	C₄	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂×#88135	1	2	yes	—
422	C₂	—	2	4	no	—
423	C₂	—	2	4	no	—
424	C₂	—	4	2	no	—
425	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×C₄×#6099	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13123255	1	1	yes	characteristic
428	C₂	D₄×#6099	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²⋊C₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
4. #13114620	C₂	semidirect
5. #13114614	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×#1055	C₂	semidirect
7. #13114530	C₂	semidirect
13. C₂²×#6099	C₄	semidirect
25. #11718868	C₄	semidirect
29. C₂×#88043	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
31. #11718116	C₂²	semidirect
32. #11718116	C₂²	semidirect
62. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
116. C₁₃×C₂²⋊C₄	M₁₆	semidirect
125. #6099	C₂²⋊C₄	direct (N × H)
183. C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
190. #1055	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
227. C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	semidirect
341. C₂²⋊C₄	#6099	direct (N × H)
347. C₁₃	C₂²⋊C₄×M₁₆	semidirect
385. C₂×C₄	C₂×#6099	semidirect
408. C₂²	C₄×#6099	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6099	2
C₂×#11718868	2
C₂×C₄×#6099	2
#13114620	2
#13114614	2
C₂²⋊C₄×#1055	2
#13114530	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₂²⋊C₄×M₁₆	13

Subgroups — C22⋊C4×#6099 #15860553

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²⋊C₄×#6099 #15860553