Subgroups — #15860560

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13114621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈×#6103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
20	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#405	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718783	—	2	4	no	—
28	C₂×#88060	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718648	C₄	1	2	yes	—
36	#11718648	C₄	1	2	yes	—
37	#11718616	C₄	1	2	yes	—
38	#11718604	C₄	1	2	yes	—
39	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#88180	—	2	2	no	—
76	#88180	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6099	—	2	2	no	—
80	C₂×#6099	—	2	2	no	—
81	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
83	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
84	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	M₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
89	C₂×#6094	—	2	4	no	—
90	C₂×#6094	—	2	4	no	—
91	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
96	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
97	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#88055	—	2	4	no	—
104	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	#20389	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
112	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	#6103	—	2	8	no	—
168	#6103	—	4	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	#6099	—	2	8	no	—
173	C₂×#1055	—	2	8	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	1	no	—
177	C₂×#1055	—	2	1	no	—
178	C₂×#1055	—	2	1	no	—
179	C₂×#1055	—	2	1	no	—
180	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	#6094	—	2	16	no	—
184	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
187	C₂×#405	—	13	1	no	—
188	C₂×#405	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#2280	—	13	1	no	—
190	#1753	—	13	2	no	—
191	#1753	—	13	2	no	—
192	#1752	—	13	2	no	—
193	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
194	#1729	—	13	1	no	—
195	#1729	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
215	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
216	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
253	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
256	#1055	—	2	4	no	—
257	#1055	—	2	2	no	—
258	#1055	—	2	2	no	—
259	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
265	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#117	—	13	1	no	—
270	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
276	#405	—	2	4	no	—
277	#405	—	26	4	no	—
278	C₂×#97	—	13	2	no	—
279	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
280	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
282	#381	—	13	2	no	—
283	#380	—	13	2	no	—
284	#380	—	13	2	no	—
285	#379	—	13	2	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
288	#336	—	13	2	no	—
289	#336	—	13	2	no	—
290	#336	—	13	2	no	—
291	#336	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
302	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₃	#405	1	4	yes	complemented
313	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	Dic₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂⁵	—	13	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
337	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
340	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
342	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂×M₁₆	D₅₂	1	4	yes	—
344	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
352	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	#117	—	2	2	no	—
361	#117	—	2	2	no	—
362	#117	—	26	2	no	—
363	#117	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
376	#97	—	2	4	no	—
377	#97	—	26	4	no	—
378	C₄×C₈	—	2	4	no	—
379	C₄×C₈	—	26	4	no	—
380	#95	—	13	4	no	—
381	#95	—	13	4	no	—
382	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#2933	1	2	yes	—
387	C₂×C₁₃	#2933	1	2	yes	—
388	D₁₃	—	2	4	no	—
389	D₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂⁴	—	13	1	no	—
391	C₂⁴	—	13	1	no	—
392	C₂⁴	—	13	4	no	—
393	C₂⁴	—	26	4	no	—
394	C₂⁴	—	26	2	no	—
395	C₂⁴	—	26	2	no	—
396	C₂⁴	—	52	2	no	—
397	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	M₁₆	—	26	8	no	—
436	M₁₆	—	26	16	no	—
437	M₁₆	#6103	1	16	yes	complemented
438	C₂×C₈	—	2	8	no	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈	—	2	1	no	—
442	C₂×C₈	—	2	1	no	—
443	C₂×C₈	—	13	2	no	—
444	C₂×C₈	—	13	2	no	—
445	C₂×C₈	—	13	4	no	—
446	C₂×C₈	—	26	8	no	—
447	C₂×C₈	—	26	1	no	—
448	C₂×C₈	—	26	1	no	—
449	C₂×C₈	—	26	2	no	—
450	C₂×C₈	—	26	1	no	—
451	C₂×C₈	—	26	1	no	—
452	C₂×C₈	—	26	2	no	—
453	C₂×C₈	—	26	16	no	—
454	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
458	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
459	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	2	2	no	—
467	C₄²	—	26	2	no	—
468	C₄²	—	26	2	no	—
469	C₁₃	#20389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	13	2	no	—
473	C₂³	—	13	4	no	—
474	C₂³	—	13	2	no	—
475	C₂³	—	26	8	no	—
476	C₂³	—	26	1	no	—
477	C₂³	—	26	2	no	—
478	C₂³	—	26	1	no	—
479	C₂³	—	26	1	no	—
480	C₂³	—	26	2	no	—
481	C₂³	—	26	2	no	—
482	C₂³	—	26	1	no	—
483	C₂³	—	26	8	no	—
484	C₂³	—	52	4	no	—
485	C₂³	—	52	8	no	—
486	C₂³	—	52	8	no	—
487	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
489	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	1	no	—
497	C₂×C₄	—	26	1	no	—
498	C₂×C₄	—	26	1	no	—
499	C₂×C₄	—	26	1	no	—
500	C₂×C₄	—	26	8	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄	—	26	8	no	—
510	C₂×C₄	—	26	8	no	—
511	C₂×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	2	no	—
528	C₈	—	2	2	no	—
529	C₈	—	26	2	no	—
530	C₈	—	26	2	no	—
531	C₈	—	26	4	no	—
532	C₈	C₂×#6103	1	8	yes	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	13	4	no	—
538	C₂²	—	26	2	no	—
539	C₂²	—	26	4	no	—
540	C₂²	—	26	4	no	—
541	C₂²	—	26	2	no	—
542	C₂²	—	26	2	no	—
543	C₂²	—	26	2	no	—
544	C₂²	—	26	2	no	—
545	C₂²	—	52	16	no	—
546	C₂²	—	52	2	no	—
547	C₂²	—	52	2	no	—
548	C₂²	C₄×#6103	1	4	yes	—
549	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
552	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
553	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	4	4	no	—
555	C₄	—	26	2	no	—
556	C₄	—	26	2	no	—
557	C₄	—	52	4	no	—
558	C₄	C₄×#6103	1	4	yes	—
559	C₄	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
560	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
561	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
562	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂	—	2	4	no	—
564	C₂	—	26	4	no	—
565	C₂	—	52	2	no	—
566	C₂	C₂×C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
567	C₂	D₁₃×#405	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#13123252	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#13123558	1	2	yes	—
570	C₂	#13123564	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20389
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718783	C₂	semidirect
5. #13114621	C₂	semidirect
6. #13114619	C₂	semidirect
7. #13114613	C₂	semidirect
8. C₈×#6103	C₂	semidirect
9. #13114533	C₂	semidirect
10. #13114532	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#405	C₂	semidirect
21. C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
25. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#88060	C₄	semidirect
33. C₂×#88055	C₂²	semidirect
34. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. #11718142	C₂²	semidirect
42. #11718142	C₂²	semidirect
43. #11718116	C₂²	semidirect
44. #11718116	C₂²	semidirect
151. C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
188. C₂×#405	D₁₃	semidirect
279. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
281. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
312. C₂×D₁₃	#405	semidirect
437. M₁₆	#6103	semidirect
469. C₁₃	#20389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂²×#88060	2
C₂×#11718783	2
#13117215	2
#13114621	2
#13114619	2
#13114613	2
C₈×#6103	2
#13114533	2
#13114532	2
C₂×C₁₃×#405	2
#20389	13