Subgroups — #15860562

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114622	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#6099	—	2	8	no	—
13	C₂²×#6099	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718908	C₄	1	2	yes	—
23	#11718873	C₄	1	2	yes	—
24	#11718873	C₄	1	2	yes	—
25	#11718872	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718762	—	2	8	no	—
29	C₂×#88055	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#88180	—	2	4	no	—
53	#88180	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#6099	—	2	4	no	—
57	C₂×#6099	—	2	32	no	—
58	C₂×#6099	—	2	8	no	—
59	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	—
63	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
64	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#88055	—	2	8	no	—
73	C₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
74	#20389	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	#6099	—	2	8	no	—
122	#6099	—	2	16	no	—
123	#6099	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×#1055	—	2	4	no	—
125	C₂×#1055	—	2	16	no	—
126	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
130	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#405	—	13	2	no	—
132	#2280	—	13	1	no	—
133	#1753	—	13	4	no	—
134	#1752	—	13	2	no	—
135	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
136	#1729	—	13	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
181	#1055	—	2	4	no	—
182	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
183	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
185	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
186	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
188	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
189	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
190	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
191	C₂×#117	—	13	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
196	#405	—	26	8	no	—
197	C₂×#97	—	13	4	no	—
198	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
199	#381	—	13	2	no	—
200	#380	—	13	2	no	—
201	#380	—	13	2	no	—
202	#379	—	13	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
205	#336	—	13	4	no	—
206	#336	—	13	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#405	1	4	yes	complemented
220	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
230	Dic₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
244	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
245	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
247	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
248	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
255	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
258	#117	—	26	4	no	—
259	#117	—	26	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
266	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
267	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
268	#97	—	26	8	no	—
269	C₄×C₈	—	26	8	no	—
270	#95	—	13	4	no	—
271	#95	—	13	4	no	—
272	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	#2933	1	4	yes	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	4	2	no	—
282	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
283	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
297	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	13	16	no	—
313	M₁₆	—	26	16	no	—
314	M₁₆	—	26	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	16	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	13	4	no	—
321	C₂×C₈	—	13	8	no	—
322	C₂×C₈	—	13	4	no	—
323	C₂×C₈	—	26	16	no	—
324	C₂×C₈	—	26	4	no	—
325	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
326	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
331	C₄²	—	26	4	no	—
332	C₄²	—	26	4	no	—
333	C₁₃	#20389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	8	no	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	16	no	—
345	C₂³	#88135	1	4	yes	—
346	C₂³	#88155	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	26	8	no	—
363	C₂×C₄	—	26	8	no	—
364	C₂×C₄	—	26	8	no	—
365	C₂×C₄	#88131	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	2	4	no	—
377	C₈	—	2	4	no	—
378	C₈	—	13	8	no	—
379	C₈	—	26	4	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	2	8	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	4	16	no	—
390	C₂²	—	4	4	no	—
391	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²	#11718762	1	4	yes	complemented
393	C₂²	C₂×#88135	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂×#88155	1	2	yes	—
395	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	52	8	no	—
400	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
401	C₄	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
402	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
404	C₂	—	2	4	no	—
405	C₂	—	2	4	no	—
406	C₂	—	4	2	no	—
407	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#11718762	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#13123254	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#13123557	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20389
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718762	C₂	semidirect
4. #13114622	C₂	semidirect
5. #13114615	C₂	semidirect
6. #13114610	C₂	semidirect
7. #13114532	C₂	semidirect
13. C₂²×#6099	C₄	semidirect
18. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
29. C₂×#88055	C₂²	semidirect
30. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. #11718142	C₂²	semidirect
32. #11718142	C₂²	semidirect
123. #6099	C₂²⋊C₄	semidirect
192. C₂×C₂²⋊C₈	Dic₁₃	semidirect
219. C₂²×C₁₃	#405	semidirect
333. C₁₃	#20389	semidirect
392. C₂²	#11718762	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6099	2
C₂×#11718762	2
#13117219	2
#13114622	2
#13114615	2
#13114610	2
#13114532	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
#20389	13