Subgroups — C₂×C₄×#88074 #15860565

Order 3328.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88074	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#88074	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂×#88074	C₄	1	16	yes	direct product factor
21	C₂×#88074	C₂²	1	8	yes	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#88071	—	2	2	no	—
25	#11718118	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
75	#88074	C₂×C₄	1	32	yes	direct product factor
76	#88071	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×#99	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₄×Dic₁₃	—	4	16	no	—
153	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#99	—	13	2	no	—
155	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
156	C₄×#99	—	13	8	no	—
157	C₂×#342	—	13	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
185	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
196	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	4	yes	complemented
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
231	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴×C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
244	C₂²×C₄²	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#99	—	13	16	no	—
246	C₂×#99	—	13	8	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
249	C₂×#95	—	26	2	no	—
250	#342	—	13	8	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	complemented
289	Dic₁₃	—	4	16	no	—
290	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
296	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
304	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
311	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₄×D₄	—	2	8	no	—
316	C₄×D₄	—	2	8	no	—
317	C₄×D₄	—	2	8	no	—
318	C₄×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
337	C₂×C₄²	—	52	8	no	—
338	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
339	#99	—	13	32	no	—
340	#95	—	26	8	no	—
341	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×C₁₃	C₄×#99	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	2	1	no	—
353	C₂⁴	—	2	1	no	—
354	C₂⁴	—	4	2	no	—
355	C₂⁴	—	4	2	no	—
356	C₂⁴	—	4	2	no	—
357	C₂⁴	—	4	2	no	—
358	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
359	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
361	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
363	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	16	no	—
369	C₂×D₄	—	2	16	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
374	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
401	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
402	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
416	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₄²	—	2	4	no	—
424	C₄²	—	2	4	no	—
425	C₄²	—	52	16	no	—
426	C₁₃	C₂×C₄×#99	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	4	8	no	—
439	C₂³	—	4	8	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	8	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	8	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
454	C₂³	#88180	1	2	yes	—
455	C₂³	#88180	1	2	yes	—
456	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
457	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
458	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
465	D₄	—	2	16	no	—
466	D₄	—	2	16	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	8	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	8	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	16	no	—
492	C₂×C₄	—	52	8	no	—
493	C₂×C₄	—	52	32	no	—
494	C₂×C₄	—	52	8	no	—
495	C₂×C₄	#88074	1	4	yes	direct product factor
496	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
497	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
500	C₂²	—	2	16	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	8	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	4	8	no	—
520	C₂²	—	4	8	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
524	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
525	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
526	C₂²	C₂×#88074	1	2	yes	—
527	C₂²	#11718901	1	2	yes	—
528	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
531	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	2	4	no	—
534	C₄	—	2	4	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	52	16	no	—
538	C₄	C₂×#88074	1	4	yes	direct product factor
539	C₂	—	2	4	no	—
540	C₂	—	2	1	no	—
541	C₂	—	2	1	no	—
542	C₂	—	2	2	no	—
543	C₂	—	2	4	no	—
544	C₂	—	4	4	no	—
545	C₂	C₄×#88074	1	4	yes	direct product factor
546	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂²×#88074	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂×#11718901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄×#99
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
3. C₄×#88074	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718118	C₂	semidirect
7. C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	semidirect
12. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
14. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
15. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
17. C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	semidirect
20. C₂×#88074	C₄	direct (N × H)
23. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
25. #11718118	C₂²	semidirect
45. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. #88074	C₂×C₄	direct (N × H)
85. C₂⁴×C₁₃	C₄²	semidirect
100. C₂×D₄×C₁₃	C₄²	semidirect
124. C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	semidirect
151. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
184. C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
222. C₂×C₄×C₁₃	#99	semidirect
223. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
232. C₂⁴×C₄	Dic₁₃	semidirect
237. C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	semidirect
239. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
241. C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
244. C₂²×C₄²	Dic₁₃	semidirect
288. C₄×C₁₃	C₂×#99	semidirect
310. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
321. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
331. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
338. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
347. C₂×C₁₃	C₄×#99	semidirect
358. C₂⁴	C₄×Dic₁₃	semidirect
373. C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	semidirect
401. C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	semidirect
426. C₁₃	C₂×C₄×#99	semidirect
453. C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	semidirect
495. C₂×C₄	#88074	direct (N × H)
496. C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	semidirect
538. C₄	C₂×#88074	direct (N × H)
545. C₂	C₄×#88074	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88074	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₄×#88074	2
C₂×#11718118	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×C₄×#99	13

Subgroups — C2×C4×#88074 #15860565

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#88074 #15860565