Subgroups — #15860569

Order 3328.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718667	C₂	1	2	yes	maximal
3	#117×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114623	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13114569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719227	—	2	2	no	—
13	#11719227	—	2	2	no	—
14	#11719227	—	2	4	no	—
15	C₂×#88147	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88141	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88126	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11718667	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
22	C₂×#88046	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
24	#11718593	—	2	2	no	—
25	C₄²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#342	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718118	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂×#6127	—	2	2	no	—
32	C₂×#6127	—	2	2	no	—
33	C₂×#6127	—	2	2	no	—
34	C₂×#6127	—	2	2	no	—
35	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
42	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
43	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#88180	—	2	4	no	—
53	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
65	#88147	—	2	4	no	—
66	#88147	—	2	4	no	—
67	#88141	—	2	4	no	—
68	#88141	—	2	4	no	—
69	#88135	—	2	8	no	—
70	#88135	—	2	8	no	—
71	#88126	—	2	4	no	—
72	#88126	—	2	4	no	—
73	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
76	#88071	—	2	8	no	—
77	#88046	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
78	C₄×#410	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	#6127	—	2	8	no	—
102	#6127	—	2	8	no	—
103	#6127	—	2	8	no	—
104	#6127	—	2	8	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
115	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	4	yes	complemented
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	#6103	—	2	8	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	#6101	—	2	8	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	4	16	no	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
143	C₂×#410	—	13	2	no	—
144	C₄×#117	—	13	2	no	—
145	C₄×#99	—	13	8	no	—
146	#1740	—	13	1	no	—
147	#1740	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	D₅₂	—	2	8	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
191	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
192	Dic₂₆	—	2	8	no	—
193	C₂²×#41	—	13	1	no	—
194	C₄×#41	—	26	2	no	—
195	C₄×#41	—	26	2	no	—
196	C₄×#41	—	26	4	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
200	C₂×#117	—	13	2	no	—
201	C₂×#117	—	13	2	no	—
202	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
203	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
205	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
206	#410	—	13	16	no	—
207	C₂×#99	—	13	8	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
210	#376	—	26	2	no	—
211	C₄³	—	26	2	no	—
212	#342	—	13	4	no	—
213	#342	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
229	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	Dic₁₃	—	4	8	no	—
237	Dic₁₃	#410	1	4	yes	complemented
238	C₂×#41	—	13	8	no	—
239	C₂×#41	—	26	2	no	—
240	C₂×#41	—	26	2	no	—
241	C₂×#41	—	26	2	no	—
242	C₂×#41	—	26	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
252	C₄×D₄	—	26	4	no	—
253	C₄×D₄	—	26	4	no	—
254	C₄×D₄	—	26	8	no	—
255	C₄×D₄	—	26	8	no	—
256	#117	—	2	2	no	—
257	#117	—	2	2	no	—
258	#117	—	2	4	no	—
259	#117	—	13	8	no	—
260	#117	—	26	4	no	—
261	#117	—	26	4	no	—
262	#117	—	26	4	no	—
263	#117	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
285	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
286	#99	—	13	32	no	—
287	#95	—	26	8	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	2	yes	—
294	D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂⁴	—	13	2	no	—
296	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	26	8	no	—
298	#41	—	26	8	no	—
299	#41	—	26	8	no	—
300	#41	—	26	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
304	C₂×D₄	—	13	8	no	—
305	C₂×D₄	—	13	4	no	—
306	C₂×D₄	—	26	4	no	—
307	C₂×D₄	—	26	2	no	—
308	C₂×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂×D₄	—	26	2	no	—
310	C₂×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	8	no	—
347	C₄²	—	13	2	no	—
348	C₄²	—	13	2	no	—
349	C₄²	—	13	4	no	—
350	C₄²	—	13	4	no	—
351	C₄²	—	13	1	no	—
352	C₄²	—	13	1	no	—
353	C₄²	—	13	2	no	—
354	C₄²	—	26	4	no	—
355	C₄²	—	26	4	no	—
356	C₄²	—	26	8	no	—
357	C₄²	—	52	16	no	—
358	C₁₃	C₄×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	13	4	no	—
361	C₂³	—	26	2	no	—
362	C₂³	—	26	2	no	—
363	C₂³	—	52	4	no	—
364	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	26	8	no	—
370	D₄	—	26	8	no	—
371	D₄	—	26	8	no	—
372	D₄	—	26	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	8	no	—
386	C₂×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₄	—	52	8	no	—
389	C₂×C₄	—	52	8	no	—
390	C₂×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	8	no	—
393	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	26	4	no	—
410	C₂²	—	52	4	no	—
411	C₂²	—	52	4	no	—
412	C₂²	—	52	4	no	—
413	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#88135	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#88147	1	2	yes	—
418	C₄	—	4	8	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	13	4	no	—
421	C₄	—	26	4	no	—
422	C₄	—	26	2	no	—
423	C₄	—	26	4	no	—
424	C₄	—	52	8	no	—
425	C₄	#11718327	1	2	yes	—
426	C₄	#11718327	1	2	yes	—
427	C₄	#11718327	1	4	yes	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	52	4	no	—
433	C₂	C₂×#11718327	1	1	yes	characteristic
434	C₂	D₁₃×#410	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1740	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1740	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#410
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #117×Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13114623	C₂	semidirect
5. #13114569	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1740	C₂	semidirect
15. C₂×#88147	C₄	semidirect
16. C₂×#88141	C₄	semidirect
18. C₂×#88126	C₄	semidirect
19. C₂×C₄²×D₁₃	C₄	semidirect
20. #11718667	C₄	semidirect
43. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
53. #88180	C₂×C₄	semidirect
77. #88046	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×D₅₂	C₄²	semidirect
114. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
117. C₂×Dic₂₆	C₄²	semidirect
147. #1740	D₁₃	semidirect
237. Dic₁₃	#410	semidirect
263. #117	C₄×D₁₃	semidirect
358. C₁₃	C₄×#410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719227	2
C₂×#11718667	2
#117×Dic₁₃	2
#13114623	2
#13114569	2
C₁₃×#1740	2
C₄×#410	13