Subgroups — C₄×#11718901 #15860570

Order 3328.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718901	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#88180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#88074	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13114569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₄×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
8	C₄×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
9	C₄×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
18	#11718901	C₄	1	16	yes	direct product factor
19	C₂×#88074	C₂²	1	8	yes	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
21	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
22	#11718593	—	2	2	no	—
23	C₄²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
24	#11718118	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
39	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
40	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
43	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
44	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
45	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	#88180	—	2	8	no	—
63	#88180	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	#88074	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
68	#88071	—	2	8	no	—
69	C₄×#410	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
72	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
73	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
77	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
82	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
105	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
108	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	4	16	no	—
124	C₂×C₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#410	—	13	2	no	—
126	C₄×#117	—	13	2	no	—
127	C₄×#99	—	13	8	no	—
128	#1740	—	13	2	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
138	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
139	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
140	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
168	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
169	C₄×#41	—	2	2	no	—
170	C₄×#41	—	2	4	no	—
171	C₄×#41	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
173	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
174	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
175	C₂×#117	—	13	4	no	—
176	C₂×#117	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
177	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄²	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
179	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
180	#410	—	13	16	no	—
181	C₂×#99	—	13	8	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
184	#376	—	26	2	no	—
185	C₄³	—	26	2	no	—
186	#342	—	13	8	no	—
187	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
199	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₄×C₁₃	#410	1	4	yes	complemented
207	Dic₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂×#41	—	2	4	no	—
209	C₂×#41	—	2	2	no	—
210	C₂×#41	—	2	2	no	—
211	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
212	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₄×D₄	—	2	8	no	—
222	C₄×D₄	—	2	8	no	—
223	C₄×D₄	—	2	4	no	—
224	C₄×D₄	—	2	4	no	—
225	#117	—	2	2	no	—
226	#117	—	2	2	no	—
227	#117	—	2	4	no	—
228	#117	—	2	4	no	—
229	#117	—	13	16	no	—
230	#117	—	26	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
242	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
250	#99	—	13	32	no	—
251	#95	—	26	8	no	—
252	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	2	yes	—
258	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#41	—	2	16	no	—
261	#41	—	2	16	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
270	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
279	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
280	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
299	C₄²	—	2	2	no	—
300	C₄²	—	2	2	no	—
301	C₄²	—	2	4	no	—
302	C₄²	—	2	4	no	—
303	C₄²	—	26	16	no	—
304	C₄²	—	52	16	no	—
305	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
307	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
308	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
309	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
310	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
311	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₁₃	C₄×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	4	2	no	—
316	C₂³	—	4	4	no	—
317	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
318	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
322	Q₈	—	2	8	no	—
323	D₄	—	2	16	no	—
324	D₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	26	16	no	—
338	C₂×C₄	—	52	16	no	—
339	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	#88180	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	#88180	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
345	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	4	no	—
354	C₂²	—	2	4	no	—
355	C₂²	—	4	2	no	—
356	C₂²	—	4	2	no	—
357	C₂²	—	4	4	no	—
358	C₂²	—	4	4	no	—
359	C₂²	—	4	4	no	—
360	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄	—	2	2	no	—
365	C₄	—	2	4	no	—
366	C₄	—	2	4	no	—
367	C₄	—	4	4	no	—
368	C₄	—	52	16	no	—
369	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
370	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
371	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
372	C₄	#11718901	1	4	yes	direct product factor
373	C₂	—	2	4	no	—
374	C₂	—	2	1	no	—
375	C₂	—	2	1	no	—
376	C₂	—	4	4	no	—
377	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#11718901	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#410
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#88180	C₂	semidirect
3. C₄×#88074	C₂	semidirect
4. #13114569	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
11. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
13. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	semidirect
18. #11718901	C₄	direct (N × H)
63. #88180	C₂×C₄	semidirect
67. #88074	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	semidirect
81. C₂×D₄×C₁₃	C₄²	semidirect
90. C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	semidirect
172. C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	semidirect
173. C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	semidirect
176. C₂×#117	Dic₁₃	semidirect
178. C₂²×C₄²	Dic₁₃	semidirect
206. C₄×C₁₃	#410	semidirect
264. C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	semidirect
269. C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	semidirect
279. C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	semidirect
312. C₁₃	C₄×#410	semidirect
372. C₄	#11718901	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718901	2
C₄×#88180	2
C₄×#88074	2
#13114569	2
C₂×C₄×C₁₃×#41	2
C₄×#410	13

Subgroups — C4×#11718901 #15860570

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11718901 #15860570