Subgroups — C₄×#11718667 #15860571

Order 3328.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718667	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#88046	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13114568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#6127	—	2	1	no	—
14	C₄×#6127	—	2	1	no	—
15	C₄×#6127	—	2	2	no	—
16	C₄×#6127	—	2	2	no	—
17	C₄×#6127	—	2	1	no	—
18	C₄×#6127	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88126	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×#376	—	2	1	no	—
26	C₄³×C₁₃	—	2	1	no	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718667	C₄	1	16	yes	direct product factor
29	C₂×#88046	C₂²	1	8	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
31	#11718593	—	2	1	no	—
32	C₄²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	#11718119	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×#6127	—	2	1	no	—
38	C₂×#6127	—	2	1	no	—
39	C₂×#6127	—	2	1	no	—
40	C₂×#6127	—	2	1	no	—
41	C₂×#6127	—	2	4	no	—
42	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
48	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#88180	—	2	1	no	—
70	#88180	—	2	1	no	—
71	#88180	—	2	1	no	—
72	#88180	—	2	1	no	—
73	#88180	—	2	4	no	—
74	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
83	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
84	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
85	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
86	#88126	—	2	2	no	—
87	#88126	—	2	2	no	—
88	#88126	—	2	4	no	—
89	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
97	#88071	—	2	4	no	—
98	#88046	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
99	C₄×#410	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	#6127	—	2	8	no	—
126	#6127	—	2	8	no	—
127	#6127	—	2	8	no	—
128	#6127	—	2	8	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
140	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	4	yes	complemented
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
149	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	#6103	—	2	4	no	—
164	#6103	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	#6101	—	2	4	no	—
169	#6101	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
177	C₂×#410	—	13	2	no	—
178	C₄×#117	—	13	1	no	—
179	C₄×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₄×#99	—	13	8	no	—
181	#1740	—	13	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
225	D₅₂	—	2	4	no	—
226	D₅₂	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
231	Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	Dic₂₆	—	2	4	no	—
233	C₂²×#41	—	13	1	no	—
234	C₄×#41	—	26	1	no	—
235	C₄×#41	—	26	2	no	—
236	C₄×#41	—	26	1	no	—
237	C₄×#41	—	26	1	no	—
238	C₄×#41	—	26	2	no	—
239	C₄×#41	—	26	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
243	C₂×#117	—	13	1	no	—
244	C₂×#117	—	13	2	no	—
245	C₂×#117	—	13	2	no	—
246	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#410	—	13	16	no	—
250	C₂×#99	—	13	8	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
255	#376	—	2	1	no	—
256	#376	—	26	1	no	—
257	C₄³	—	2	1	no	—
258	C₄³	—	26	1	no	—
259	#342	—	13	8	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
278	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₃	#410	1	4	yes	complemented
283	Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	Dic₁₃	—	4	8	no	—
285	Dic₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×#41	—	13	8	no	—
287	C₂×#41	—	26	1	no	—
288	C₂×#41	—	26	1	no	—
289	C₂×#41	—	26	4	no	—
290	C₂×#41	—	26	1	no	—
291	C₂×#41	—	26	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
303	C₄×D₄	—	26	4	no	—
304	C₄×D₄	—	26	4	no	—
305	C₄×D₄	—	26	4	no	—
306	C₄×D₄	—	26	4	no	—
307	C₄×D₄	—	26	2	no	—
308	C₄×D₄	—	26	2	no	—
309	C₄×D₄	—	26	2	no	—
310	C₄×D₄	—	26	2	no	—
311	#117	—	2	4	no	—
312	#117	—	13	8	no	—
313	#117	—	26	1	no	—
314	#117	—	26	1	no	—
315	#117	—	26	4	no	—
316	#117	—	26	1	no	—
317	#117	—	26	1	no	—
318	#117	—	26	4	no	—
319	#117	—	26	2	no	—
320	#117	—	26	2	no	—
321	#117	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	#99	—	13	32	no	—
349	#95	—	2	4	no	—
350	#95	—	26	4	no	—
351	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	2	yes	—
357	D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂⁴	—	13	2	no	—
359	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	26	8	no	—
361	#41	—	26	8	no	—
362	#41	—	26	8	no	—
363	#41	—	26	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
368	C₂×D₄	—	13	8	no	—
369	C₂×D₄	—	13	4	no	—
370	C₂×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂×D₄	—	26	1	no	—
375	C₂×D₄	—	26	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
416	C₄²	—	2	8	no	—
417	C₄²	—	4	8	no	—
418	C₄²	—	26	8	no	—
419	C₄²	—	26	2	no	—
420	C₄²	—	26	2	no	—
421	C₄²	—	26	4	no	—
422	C₄²	—	26	4	no	—
423	C₄²	—	52	8	no	—
424	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	#6103	1	2	yes	—
426	C₄²	#6103	1	2	yes	—
427	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	#6103	1	2	yes	—
430	C₄²	#6103	1	2	yes	—
431	C₄²	#6103	1	2	yes	—
432	C₄²	#6103	1	2	yes	—
433	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
434	C₁₃	C₄×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	13	4	no	—
437	C₂³	—	26	2	no	—
438	C₂³	—	26	2	no	—
439	C₂³	—	52	4	no	—
440	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	26	4	no	—
446	Q₈	—	26	4	no	—
447	D₄	—	26	8	no	—
448	D₄	—	26	8	no	—
449	D₄	—	26	4	no	—
450	D₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	8	no	—
463	C₂×C₄	—	26	8	no	—
464	C₂×C₄	—	26	8	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	52	8	no	—
467	C₂×C₄	—	52	8	no	—
468	C₂×C₄	—	52	8	no	—
469	C₂×C₄	—	52	4	no	—
470	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#88126	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#88126	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	26	4	no	—
492	C₂²	—	52	4	no	—
493	C₂²	—	52	4	no	—
494	C₂²	—	52	4	no	—
495	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	4	8	no	—
504	C₄	—	26	4	no	—
505	C₄	—	52	8	no	—
506	C₄	—	52	4	no	—
507	C₄	C₄×#6103	1	2	yes	—
508	C₄	C₄×#6103	1	2	yes	—
509	C₄	C₄×#6103	1	2	yes	—
510	C₄	C₄×#6103	1	2	yes	—
511	C₄	#11718667	1	4	yes	direct product factor
512	C₂	—	2	2	no	—
513	C₂	—	2	2	no	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	52	4	no	—
517	C₂	C₂×C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#11718667	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	#6103
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#117	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#410
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×#88180	C₂	semidirect
4. C₄×#88046	C₂	semidirect
5. #13114568	C₂	semidirect
6. C₄×C₁₃×#117	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
20. C₂×#88126	C₄	semidirect
21. C₂×C₄²×D₁₃	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
28. #11718667	C₄	direct (N × H)
48. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
74. #88180	C₂×C₄	semidirect
98. #88046	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×D₅₂	C₄²	semidirect
139. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
143. C₂×Dic₂₆	C₄²	semidirect
179. C₄×#117	D₁₃	semidirect
282. C₄×C₁₃	#410	semidirect
321. #117	C₄×D₁₃	semidirect
434. C₁₃	C₄×#410	semidirect
511. C₄	#11718667	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
C₂×#11718667	2
C₄×#88180	2
C₄×#88046	2
#13114568	2
C₄×C₁₃×#117	2
C₄×#410	13

Subgroups — C4×#11718667 #15860571

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11718667 #15860571