Subgroups — Dic₁₃×#410 #15860572

Order 3328.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#117×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#99×Dic₁₃	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13114568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
9	#41×Dic₁₃	—	2	2	no	—
10	#41×Dic₁₃	—	2	2	no	—
11	#41×Dic₁₃	—	2	4	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88180	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#410	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	4	yes	—
22	#11718901	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88074	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
26	#11718593	—	2	2	no	—
27	C₄²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
28	#11718119	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
42	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
52	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
53	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	#88180	—	2	2	no	—
56	#88180	—	2	2	no	—
57	#88180	—	2	4	no	—
58	#88180	—	2	4	no	—
59	#88180	—	2	4	no	—
60	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₁₃×#99	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	#88074	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	#88071	—	2	8	no	—
80	C₄×#410	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
84	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
85	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
86	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	4	16	no	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
145	C₂×#410	—	13	1	no	—
146	C₂×#410	D₁₃	1	1	yes	characteristic
147	C₄×#117	—	13	2	no	—
148	C₄×#99	—	13	8	no	—
149	#1740	—	13	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
160	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
161	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#41	—	26	2	no	—
197	C₄×#41	—	26	2	no	—
198	C₄×#41	—	26	4	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
202	C₂×#117	—	13	2	no	—
203	C₂×#117	—	13	1	no	—
204	C₂×#117	—	13	2	no	—
205	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
207	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
208	#410	—	13	8	no	—
209	#410	Dic₁₃	1	8	yes	direct product factor
210	C₂×#99	—	13	4	no	—
211	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
214	#376	—	26	2	no	—
215	C₄³	—	26	2	no	—
216	#342	—	13	8	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
233	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	Dic₁₃	—	4	8	no	—
239	Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	Dic₁₃	#410	1	4	yes	direct product factor
241	C₂×#41	—	2	2	no	—
242	C₂×#41	—	2	2	no	—
243	C₂×#41	—	2	4	no	—
244	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
245	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
246	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
251	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
255	C₄×D₄	—	26	4	no	—
256	C₄×D₄	—	26	4	no	—
257	C₄×D₄	—	26	8	no	—
258	C₄×D₄	—	26	8	no	—
259	#117	—	2	4	no	—
260	#117	—	13	8	no	—
261	#117	—	26	4	no	—
262	#117	—	26	4	no	—
263	#117	—	26	2	no	—
264	#117	—	26	2	no	—
265	#117	—	26	4	no	—
266	#117	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
289	#99	—	13	16	no	—
290	#99	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
291	#95	—	26	8	no	—
292	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	2	yes	—
299	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	#41	—	2	8	no	—
302	#41	—	2	8	no	—
303	#41	—	2	8	no	—
304	#41	—	2	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
313	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
329	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
348	C₄²	—	2	8	no	—
349	C₄²	—	13	2	no	—
350	C₄²	—	13	2	no	—
351	C₄²	—	13	4	no	—
352	C₄²	—	13	4	no	—
353	C₄²	—	13	1	no	—
354	C₄²	—	13	1	no	—
355	C₄²	—	13	2	no	—
356	C₄²	—	26	4	no	—
357	C₄²	—	26	4	no	—
358	C₄²	—	26	2	no	—
359	C₄²	—	26	2	no	—
360	C₄²	—	26	8	no	—
361	C₄²	—	52	16	no	—
362	C₁₃	C₄×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	8	no	—
374	D₄	—	2	8	no	—
375	D₄	—	2	8	no	—
376	D₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂×C₄	—	52	8	no	—
391	C₂×C₄	—	52	2	no	—
392	C₂×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂×C₄	—	52	8	no	—
394	C₂×C₄	—	52	8	no	—
395	C₂×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#88135	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	8	no	—
424	C₄	—	13	4	no	—
425	C₄	—	26	4	no	—
426	C₄	—	26	2	no	—
427	C₄	—	52	8	no	—
428	C₄	—	52	4	no	—
429	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
430	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
431	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂	D₁₃×#410	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#410	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#410	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#410
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #117×Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #99×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13114568	C₂	semidirect
12. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	semidirect
13. C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
15. C₂×#88180	C₄	semidirect
18. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
20. C₁₃×#410	C₄	semidirect
22. #11718901	C₄	semidirect
42. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
60. #88180	C₂×C₄	semidirect
77. C₁₃×#99	C₂×C₄	semidirect
78. #88074	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	semidirect
94. C₂×D₄×C₁₃	C₄²	semidirect
101. C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	semidirect
209. #410	Dic₁₃	direct (N × H)
240. Dic₁₃	#410	direct (N × H)
266. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
290. #99	C₂×Dic₁₃	semidirect
307. C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	semidirect
312. C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	semidirect
329. C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	semidirect
362. C₁₃	C₄×#410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₃	2
C₂×#11718901	2
#117×Dic₁₃	2
#99×Dic₁₃	2
#13114568	2
C₂×C₁₃×#410	2
C₄×#410	13

Subgroups — Dic13×#410 #15860572

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Dic₁₃×#410 #15860572