Subgroups — #15860574

Order 3328.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88046	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13117189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114623	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₃×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
13	#11719191	—	2	4	no	—
14	#11719191	—	2	4	no	—
15	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂×#88046	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#88046	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
22	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₁₃×#342	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11718118	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	#88135	—	2	16	no	—
63	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
64	#88131	—	2	8	no	—
65	#88071	—	2	8	no	—
66	#88046	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
67	#20392	—	13	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
81	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	#6103	—	2	8	no	—
125	#6101	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	8	8	no	—
128	C₂×#518	—	13	1	no	—
129	C₂²×#99	—	13	2	no	—
130	#2273	—	13	2	no	—
131	C₄×#99	—	13	8	no	—
132	C₂×#342	—	13	1	no	—
133	C₂×#342	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
173	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
188	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
189	#518	—	26	4	no	—
190	#518	—	26	4	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
193	C₂×#117	—	13	2	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₂×#99	—	13	16	no	—
200	C₂×#99	—	13	8	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
204	#342	—	13	4	no	—
205	#342	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
206	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
235	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
236	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	Dic₁₃	—	2	8	no	—
238	Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	Dic₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂⁵	—	13	1	no	—
241	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
244	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
254	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₄×D₄	—	26	16	no	—
256	C₄×D₄	—	26	8	no	—
257	C₄×D₄	—	26	8	no	—
258	#117	—	26	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
278	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
280	#99	—	13	32	no	—
281	#95	—	26	8	no	—
282	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	#2883	1	2	yes	—
291	D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂⁴	—	8	2	no	—
293	C₂⁴	—	13	2	no	—
294	C₂⁴	—	13	4	no	—
295	C₂⁴	—	26	2	no	—
296	C₂⁴	—	26	2	no	—
297	C₂⁴	—	104	2	no	—
298	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
304	C₂⁴	#6131	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄	—	13	8	no	—
307	C₂×D₄	—	13	8	no	—
308	C₂×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂×D₄	—	26	2	no	—
310	C₂×D₄	—	26	8	no	—
311	C₂×D₄	—	26	8	no	—
312	C₂×D₄	—	26	4	no	—
313	C₂×D₄	—	26	8	no	—
314	C₂×D₄	—	26	8	no	—
315	C₂×D₄	—	26	4	no	—
316	C₂×D₄	—	26	2	no	—
317	C₂×D₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
350	C₄²	—	26	8	no	—
351	C₄²	—	104	8	no	—
352	C₁₃	#20392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	8	4	no	—
359	C₂³	—	8	2	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	—	13	4	no	—
362	C₂³	—	26	2	no	—
363	C₂³	—	26	2	no	—
364	C₂³	—	26	8	no	—
365	C₂³	—	52	4	no	—
366	C₂³	—	104	4	no	—
367	C₂³	—	104	4	no	—
368	C₂³	—	104	4	no	—
369	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#88135	1	4	yes	—
375	C₂³	#88135	1	4	yes	—
376	C₂³	#88146	1	2	yes	—
377	C₂³	#88146	1	2	yes	—
378	C₂³	#88147	1	4	yes	—
379	C₂³	#88147	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
385	D₄	—	26	8	no	—
386	D₄	—	26	8	no	—
387	D₄	—	26	8	no	—
388	D₄	—	26	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	8	no	—
396	C₂×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄	—	13	8	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	8	no	—
401	C₂×C₄	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄	—	52	8	no	—
403	C₂×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	8	no	—
405	C₂×C₄	—	104	8	no	—
406	C₂×C₄	—	104	8	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	4	1	no	—
423	C₂²	—	26	4	no	—
424	C₂²	—	52	4	no	—
425	C₂²	—	52	4	no	—
426	C₂²	—	52	4	no	—
427	C₂²	—	104	8	no	—
428	C₂²	#11718327	1	4	yes	—
429	C₂²	#11718327	1	2	yes	—
430	C₂²	#11718327	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#88135	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#88147	1	2	yes	—
436	C₄	—	4	8	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	26	8	no	—
439	C₄	—	26	4	no	—
440	C₄	—	52	8	no	—
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	52	4	no	—
449	C₂	C₂×#11718327	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13123294	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#342	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#342	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20392
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117189	C₂	semidirect
4. #13114623	C₂	semidirect
5. C₂×#11718118	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#342	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
16. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
17. C₂×#88131	C₄	semidirect
19. C₂×#88046	C₄	semidirect
22. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#342	C₂²	semidirect
24. #11718118	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. #88046	C₂×C₄	semidirect
80. C₂³×D₁₃	C₄²	semidirect
99. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	semidirect
107. C₂²×Dic₁₃	C₄²	semidirect
133. C₂×#342	D₁₃	semidirect
205. #342	C₂×D₁₃	semidirect
275. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
352. C₁₃	#20392	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719191	2
C₂²×#88046	2
#13117189	2
#13114623	2
C₂×#11718118	2
C₂×C₁₃×#342	2
#20392	13