Subgroups — #15860576

Order 3328.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88046	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13117189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#88046	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
13	#11719191	—	2	4	no	—
14	#11719191	—	2	4	no	—
15	C₂×#88135	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
19	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88046	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88046	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
24	#11718119	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	#88135	—	2	16	no	—
63	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
64	#88131	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
66	#88071	—	2	4	no	—
67	#88046	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
68	#20392	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
81	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₄²×C₁₃	—	8	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	#6103	—	2	8	no	—
125	#6101	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	8	4	no	—
128	C₂×#518	—	13	1	no	—
129	C₂²×#99	—	13	2	no	—
130	#2273	—	13	1	no	—
131	#2273	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×#99	—	13	8	no	—
133	C₂×#342	—	13	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
184	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
185	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
186	#518	—	26	4	no	—
187	#518	—	26	4	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
190	C₂×#117	—	13	2	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#99	—	13	16	no	—
197	C₂×#99	—	13	8	no	—
198	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
202	#342	—	13	8	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
232	Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	Dic₁₃	—	4	8	no	—
234	Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂⁵	—	13	1	no	—
236	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
239	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₄×D₄	—	26	8	no	—
250	C₄×D₄	—	26	8	no	—
251	C₄×D₄	—	26	16	no	—
252	#117	—	26	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
269	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
275	#99	—	13	32	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	26	4	no	—
278	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#2883	1	2	yes	—
286	D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂⁴	—	8	2	no	—
288	C₂⁴	—	13	2	no	—
289	C₂⁴	—	13	4	no	—
290	C₂⁴	—	26	2	no	—
291	C₂⁴	—	26	2	no	—
292	C₂⁴	—	104	2	no	—
293	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
297	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
298	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄	—	13	8	no	—
301	C₂×D₄	—	13	8	no	—
302	C₂×D₄	—	26	4	no	—
303	C₂×D₄	—	26	8	no	—
304	C₂×D₄	—	26	8	no	—
305	C₂×D₄	—	26	4	no	—
306	C₂×D₄	—	26	8	no	—
307	C₂×D₄	—	26	8	no	—
308	C₂×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂×D₄	—	26	4	no	—
310	C₂×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
341	C₂²⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
342	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
343	C₄²	—	8	4	no	—
344	C₄²	—	26	8	no	—
345	C₄²	—	104	4	no	—
346	C₁₃	#20392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	8	4	no	—
353	C₂³	—	8	4	no	—
354	C₂³	—	13	4	no	—
355	C₂³	—	26	2	no	—
356	C₂³	—	26	2	no	—
357	C₂³	—	26	8	no	—
358	C₂³	—	52	4	no	—
359	C₂³	—	104	4	no	—
360	C₂³	—	104	4	no	—
361	C₂³	—	104	4	no	—
362	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂³	#88126	1	2	yes	—
365	C₂³	#88126	1	2	yes	—
366	C₂³	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
367	C₂³	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
370	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	D₄	—	26	8	no	—
378	D₄	—	26	8	no	—
379	D₄	—	26	16	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	8	8	no	—
386	C₂×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	8	no	—
393	C₂×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂×C₄	—	104	8	no	—
395	C₂×C₄	—	104	4	no	—
396	C₂×C₄	—	104	8	no	—
397	C₂×C₄	C₂×#6103	1	8	yes	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	26	4	no	—
414	C₂²	—	52	4	no	—
415	C₂²	—	52	4	no	—
416	C₂²	—	52	4	no	—
417	C₂²	—	104	8	no	—
418	C₂²	C₄×#6103	1	4	yes	—
419	C₂²	C₄×#6103	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
425	C₄	—	2	8	no	—
426	C₄	—	4	8	no	—
427	C₄	—	26	4	no	—
428	C₄	—	52	8	no	—
429	C₄	—	52	4	no	—
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	4	no	—
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	—	52	4	no	—
437	C₂	C₂×C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#13123296	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6103
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2273	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2273	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20392
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₂²⋊C₄ ◁ #2273

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117189	C₂	semidirect
4. C₄×#88046	C₂	semidirect
5. C₂×#11718119	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2273	C₂	semidirect
15. C₂×#88135	C₄	semidirect
16. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
17. C₂×#88131	C₄	semidirect
19. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
20. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂×#88046	C₄	semidirect
24. #11718119	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. #88046	C₂×C₄	semidirect
80. C₂³×D₁₃	C₄²	semidirect
98. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	semidirect
107. C₂²×Dic₁₃	C₄²	semidirect
131. #2273	D₁₃	semidirect
201. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
268. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
346. C₁₃	#20392	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719191	2
C₂²×#88046	2
#13117189	2
C₄×#88046	2
C₂×#11718119	2
C₁₃×#2273	2
#20392	13