Subgroups — #15860577

Order 3328.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#99×Dic₁₃	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₃×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719503	—	2	4	no	—
14	#11719503	—	2	4	no	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88180	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#99	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88074	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88074	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
24	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11718119	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
61	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
62	#88180	—	2	4	no	—
63	#88180	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₁₃×#99	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	#88074	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	#88071	—	2	8	no	—
70	#20392	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
77	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	8	8	no	—
132	C₂×#518	—	13	1	no	—
133	C₂²×#99	—	13	1	no	—
134	C₂²×#99	D₁₃	1	1	yes	characteristic
135	#2273	—	13	2	no	—
136	C₄×#99	—	13	8	no	—
137	C₂×#342	—	13	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
172	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
193	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	#518	—	26	4	no	—
195	#518	—	26	4	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
198	C₂×#117	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
204	C₂×#99	—	13	8	no	—
205	C₂×#99	—	13	4	no	—
206	C₂×#99	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
207	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
211	#342	—	13	8	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
244	Dic₁₃	—	2	8	no	—
245	Dic₁₃	—	4	8	no	—
246	Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
253	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
255	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
261	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₄	—	26	16	no	—
263	C₄×D₄	—	26	16	no	—
264	#117	—	26	4	no	—
265	#117	—	26	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
288	#99	—	13	16	no	—
289	#99	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
290	#95	—	26	8	no	—
291	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#2883	1	2	yes	—
301	C₂⁴	—	2	2	no	—
302	C₂⁴	—	2	1	no	—
303	C₂⁴	—	2	1	no	—
304	C₂⁴	—	8	2	no	—
305	C₂⁴	—	8	2	no	—
306	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
307	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
314	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
325	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
360	C₄²	—	26	8	no	—
361	C₄²	—	104	8	no	—
362	C₁₃	#20392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	8	2	no	—
374	C₂³	—	8	2	no	—
375	C₂³	—	8	2	no	—
376	C₂³	—	8	4	no	—
377	C₂³	—	8	2	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	#88131	1	2	yes	—
381	C₂³	#88131	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂³	#88135	1	4	yes	—
386	C₂³	#88135	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
390	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
391	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
397	D₄	—	2	8	no	—
398	D₄	—	2	8	no	—
399	D₄	—	2	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	8	8	no	—
407	C₂×C₄	—	13	8	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	8	no	—
410	C₂×C₄	—	52	8	no	—
411	C₂×C₄	—	52	4	no	—
412	C₂×C₄	—	52	8	no	—
413	C₂×C₄	—	52	4	no	—
414	C₂×C₄	—	104	8	no	—
415	C₂×C₄	—	104	4	no	—
416	C₂×C₄	—	104	8	no	—
417	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#88135	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	4	8	no	—
450	C₄	—	26	8	no	—
451	C₄	—	52	8	no	—
452	C₄	—	52	4	no	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	4	4	no	—
461	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13123294	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#99	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#99	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20392
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117189	C₂	semidirect
4. #99×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. C₂×#11718119	C₂	semidirect
9. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
15. C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
17. C₂×#88180	C₄	semidirect
18. C₂×C₁₃×#99	C₄	semidirect
20. C₂×#88074	C₄	semidirect
24. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
25. #11718119	C₂²	semidirect
39. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₃×#99	C₂×C₄	semidirect
68. #88074	C₂×C₄	semidirect
76. C₂⁴×C₁₃	C₄²	semidirect
94. C₂×D₄×C₁₃	C₄²	semidirect
103. C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	semidirect
206. C₂×#99	Dic₁₃	semidirect
284. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
289. #99	C₂×Dic₁₃	semidirect
306. C₂⁴	C₄×Dic₁₃	semidirect
324. C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	semidirect
344. C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	semidirect
362. C₁₃	#20392	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719503	2
C₂²×#88074	2
#13117189	2
#99×Dic₁₃	2
C₂×#11718119	2
C₂²×C₁₃×#99	2
#20392	13