Subgroups — #15860579

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718667	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13117192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114623	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13114569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719228	—	2	4	no	—
13	#11719228	—	2	4	no	—
14	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11718667	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂×#88046	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
24	C₁₃×#342	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718118	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂×#6127	—	2	2	no	—
30	C₂×#6127	—	2	2	no	—
31	C₂×#6127	—	2	2	no	—
32	C₂×#6127	—	2	2	no	—
33	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
39	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
40	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
41	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#88180	—	2	4	no	—
52	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#88146	—	2	8	no	—
63	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
64	#88135	—	2	16	no	—
65	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
66	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
67	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
68	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
69	#88071	—	2	8	no	—
70	#88046	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
71	#20393	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
93	#6127	—	2	8	no	—
94	#6127	—	2	8	no	—
95	#6127	—	2	8	no	—
96	#6127	—	2	8	no	—
97	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	complemented
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
106	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	4	yes	complemented
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	#6103	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	#6101	—	2	8	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	8	8	no	—
130	C₂×#520	—	13	1	no	—
131	C₂×#410	—	13	2	no	—
132	#2274	—	13	2	no	—
133	C₄×#99	—	13	8	no	—
134	#1740	—	13	1	no	—
135	#1740	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	D₅₂	—	2	4	no	—
178	D₅₂	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
180	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
181	Dic₂₆	—	2	4	no	—
182	Dic₂₆	—	2	4	no	—
183	C₂²×#41	—	13	1	no	—
184	#520	—	26	4	no	—
185	#520	—	26	4	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
189	C₂×#117	—	13	2	no	—
190	C₂×#117	—	13	2	no	—
191	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
192	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
195	#410	—	13	16	no	—
196	C₂×#99	—	13	8	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
198	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
200	#342	—	13	4	no	—
201	#342	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
220	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	Dic₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂×#41	—	13	8	no	—
229	C₂×#41	—	26	2	no	—
230	C₂×#41	—	26	2	no	—
231	C₂×#41	—	26	2	no	—
232	C₂×#41	—	26	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
242	C₄×D₄	—	26	4	no	—
243	C₄×D₄	—	26	4	no	—
244	C₄×D₄	—	26	16	no	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	#117	—	2	2	no	—
247	#117	—	2	4	no	—
248	#117	—	13	8	no	—
249	#117	—	26	8	no	—
250	#117	—	26	4	no	—
251	#117	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
270	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
271	#99	—	13	32	no	—
272	#95	—	26	8	no	—
273	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	#2884	1	1	yes	characteristic
280	D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂⁴	—	13	2	no	—
282	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#41	—	26	8	no	—
284	#41	—	26	8	no	—
285	#41	—	26	8	no	—
286	#41	—	26	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
291	C₂×D₄	—	13	8	no	—
292	C₂×D₄	—	13	4	no	—
293	C₂×D₄	—	26	4	no	—
294	C₂×D₄	—	26	2	no	—
295	C₂×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂×D₄	—	26	1	no	—
297	C₂×D₄	—	26	1	no	—
298	C₂×D₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	8	no	—
336	C₄²	—	26	8	no	—
337	C₄²	—	26	8	no	—
338	C₄²	—	104	8	no	—
339	C₁₃	#20393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂³	—	4	1	no	—
341	C₂³	—	4	1	no	—
342	C₂³	—	13	4	no	—
343	C₂³	—	26	2	no	—
344	C₂³	—	26	2	no	—
345	C₂³	—	52	2	no	—
346	C₂³	—	52	2	no	—
347	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	26	4	no	—
353	Q₈	—	26	4	no	—
354	D₄	—	26	8	no	—
355	D₄	—	26	8	no	—
356	D₄	—	26	4	no	—
357	D₄	—	26	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄	—	13	8	no	—
367	C₂×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄	—	26	16	no	—
370	C₂×C₄	—	26	8	no	—
371	C₂×C₄	—	52	8	no	—
372	C₂×C₄	—	52	4	no	—
373	C₂×C₄	—	52	4	no	—
374	C₂×C₄	—	52	4	no	—
375	C₂×C₄	—	104	8	no	—
376	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	1	no	—
393	C₂²	—	4	1	no	—
394	C₂²	—	26	4	no	—
395	C₂²	—	52	4	no	—
396	C₂²	—	52	4	no	—
397	C₂²	—	52	2	no	—
398	C₂²	—	52	2	no	—
399	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#88135	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#88147	1	2	yes	—
404	C₄	—	4	8	no	—
405	C₄	—	4	2	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	26	8	no	—
408	C₄	—	26	4	no	—
409	C₄	—	52	8	no	—
410	C₄	#11718327	1	4	yes	—
411	C₄	#11718327	1	2	yes	—
412	C₄	#11718327	1	2	yes	—
413	C₂	—	2	2	no	—
414	C₂	—	2	2	no	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	—	52	4	no	—
418	C₂	C₂×#11718327	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#13123295	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#13123298	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1740	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1740	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20393
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117192	C₂	semidirect
4. #13114623	C₂	semidirect
5. #13114569	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1740	C₂	semidirect
14. C₂×#88146	C₄	semidirect
15. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
19. #11718667	C₄	semidirect
41. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
52. #88180	C₂×C₄	semidirect
70. #88046	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×D₅₂	C₄²	semidirect
105. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
109. C₂×Dic₂₆	C₄²	semidirect
135. #1740	D₁₃	semidirect
251. #117	C₄×D₁₃	semidirect
339. C₁₃	#20393	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719228	2
C₂×#11718667	2
#13117192	2
#13114623	2
#13114569	2
C₁₃×#1740	2
#20393	13