Subgroups — #15860582

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#99×Dic₁₃	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13114568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
9	#11719532	—	2	4	no	—
10	#11719532	—	2	4	no	—
11	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#88180	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#410	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	4	yes	—
21	#11718901	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88074	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
24	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
25	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
26	#11718119	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
40	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
48	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
49	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
50	#88180	—	2	2	no	—
51	#88180	—	2	2	no	—
52	#88180	—	2	4	no	—
53	#88180	—	2	4	no	—
54	#88180	—	2	4	no	—
55	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₁₃×#99	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	#88074	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	#88071	—	2	8	no	—
73	#20393	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
77	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
78	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
79	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
88	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	8	8	no	—
132	C₂×#520	—	13	1	no	—
133	C₂×#410	—	13	1	no	—
134	C₂×#410	D₁₃	1	1	yes	characteristic
135	#2274	—	13	2	no	—
136	C₄×#99	—	13	8	no	—
137	#1740	—	13	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
150	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
151	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	#520	—	26	4	no	—
186	#520	—	26	4	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
190	C₂×#117	—	13	2	no	—
191	C₂×#117	—	13	1	no	—
192	C₂×#117	—	13	2	no	—
193	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
196	#410	—	13	8	no	—
197	#410	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
198	C₂×#99	—	13	4	no	—
199	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
200	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
201	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
203	#342	—	13	8	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
223	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	Dic₁₃	—	4	8	no	—
228	Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×#41	—	2	2	no	—
231	C₂×#41	—	2	2	no	—
232	C₂×#41	—	2	4	no	—
233	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
234	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
235	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
240	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
243	C₄×D₄	—	26	8	no	—
244	C₄×D₄	—	26	16	no	—
245	#117	—	2	4	no	—
246	#117	—	13	8	no	—
247	#117	—	26	4	no	—
248	#117	—	26	4	no	—
249	#117	—	26	2	no	—
250	#117	—	26	2	no	—
251	#117	—	26	4	no	—
252	#117	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
273	#99	—	13	16	no	—
274	#99	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
275	#95	—	26	8	no	—
276	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#2884	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#41	—	2	8	no	—
287	#41	—	2	8	no	—
288	#41	—	2	8	no	—
289	#41	—	2	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
298	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
312	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
337	C₄²	—	2	8	no	—
338	C₄²	—	26	8	no	—
339	C₄²	—	26	4	no	—
340	C₄²	—	26	8	no	—
341	C₄²	—	104	8	no	—
342	C₁₃	#20393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	4	1	no	—
346	C₂³	—	4	1	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	2	8	no	—
356	D₄	—	2	8	no	—
357	D₄	—	2	8	no	—
358	D₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	13	8	no	—
367	C₂×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄	—	26	8	no	—
370	C₂×C₄	—	52	8	no	—
371	C₂×C₄	—	52	4	no	—
372	C₂×C₄	—	52	4	no	—
373	C₂×C₄	—	52	4	no	—
374	C₂×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂×C₄	—	52	2	no	—
376	C₂×C₄	—	104	8	no	—
377	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	4	1	no	—
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	—	4	1	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#88135	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	4	8	no	—
408	C₄	—	26	8	no	—
409	C₄	—	52	8	no	—
410	C₄	—	52	2	no	—
411	C₄	—	52	2	no	—
412	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
413	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
414	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
415	C₂	—	2	2	no	—
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	4	4	no	—
420	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#13123295	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#13123298	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#410	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#410	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20393
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117192	C₂	semidirect
4. #99×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13114568	C₂	semidirect
11. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	semidirect
12. C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
14. C₂×#88180	C₄	semidirect
17. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
19. C₁₃×#410	C₄	semidirect
21. #11718901	C₄	semidirect
40. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
55. #88180	C₂×C₄	semidirect
70. C₁₃×#99	C₂×C₄	semidirect
71. #88074	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	semidirect
87. C₂×D₄×C₁₃	C₄²	semidirect
94. C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	semidirect
197. #410	Dic₁₃	semidirect
252. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
274. #99	C₂×Dic₁₃	semidirect
292. C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	semidirect
297. C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	semidirect
312. C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	semidirect
342. C₁₃	#20393	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719532	2
C₂×#11718901	2
#13117192	2
#99×Dic₁₃	2
#13114568	2
C₂×C₁₃×#410	2
#20393	13