Subgroups — C₄×D₁₃×#100 #15860583

Order 3328.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#100	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#100×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#88063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
17	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
18	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
19	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	—
30	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₁₃×#100	C₄	1	16	yes	direct product factor
33	#11718368	—	2	2	no	—
34	D₁₃×#97	—	2	2	no	—
35	C₄×#6094	—	2	2	no	—
36	C₄×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718146	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718122	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
80	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
81	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂×#6094	—	2	4	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
84	#88147	—	2	2	no	—
85	#88147	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
88	#88135	—	2	4	no	—
89	#88135	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
93	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
94	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
95	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₁₃×#100	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
100	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	#88073	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#88063	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	#88055	—	2	4	no	—
104	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	#88043	—	2	2	no	—
106	C₄×#1055	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×#100	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
115	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
138	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
167	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	#6103	—	2	4	no	—
176	#6103	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	#6101	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	#6099	—	2	4	no	—
186	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×#1055	—	2	4	no	—
188	#6094	—	2	16	no	—
189	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
191	C₂²×#100	—	13	2	no	—
192	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
193	C₄×#100	—	13	2	no	—
194	C₄×#100	—	13	2	no	—
195	C₄×#100	—	13	2	no	—
196	C₄×#100	—	13	1	no	—
197	C₄×#100	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
198	C₂×#343	—	13	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
220	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
221	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
224	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
250	D₅₂	—	2	8	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×D₁₃	#100	1	4	yes	direct product factor
263	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
264	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
265	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
266	#1055	—	2	8	no	—
267	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
268	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×#100	—	13	2	no	—
284	C₂×#100	—	13	4	no	—
285	C₂×#100	—	13	16	no	—
286	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
288	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
289	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
290	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
291	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
292	C₂×#97	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
294	#343	—	13	4	no	—
295	#343	—	13	2	no	—
296	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
297	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
321	C₂×D₁₃	#413	1	2	yes	—
322	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	complemented
326	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
327	Dic₁₃	—	2	1	no	—
328	Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	Dic₁₃	—	4	2	no	—
330	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
331	Dic₁₃	C₂×#100	1	2	yes	complemented
332	C₂⁵	—	13	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
335	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
352	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
355	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
357	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
359	C₄×D₄	—	2	2	no	—
360	C₄×D₄	—	2	2	no	—
361	C₄×D₄	—	26	4	no	—
362	C₄×D₄	—	26	4	no	—
363	C₄×D₄	—	26	2	no	—
364	C₄×D₄	—	26	2	no	—
365	C₄×D₄	—	26	4	no	—
366	C₄×D₄	—	26	4	no	—
367	C₄×D₄	—	26	2	no	—
368	C₄×D₄	—	26	2	no	—
369	C₄×D₄	—	26	2	no	—
370	C₄×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	#100	—	13	8	no	—
391	#100	—	13	16	no	—
392	#100	C₄×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
393	#97	—	2	2	no	—
394	#97	—	26	4	no	—
395	#97	—	26	2	no	—
396	C₄×C₈	—	2	2	no	—
397	C₄×C₈	—	26	4	no	—
398	C₄×C₈	—	26	2	no	—
399	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
405	D₁₃	—	2	2	no	—
406	D₁₃	—	4	4	no	—
407	D₁₃	C₄×#100	1	4	yes	direct product factor
408	C₂⁴	—	13	1	no	—
409	C₂⁴	—	13	8	no	—
410	C₂⁴	—	13	2	no	—
411	C₂⁴	—	26	2	no	—
412	C₂⁴	—	26	2	no	—
413	C₂⁴	—	26	4	no	—
414	C₂⁴	—	52	4	no	—
415	C₂⁴	—	52	4	no	—
416	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	13	8	no	—
420	C₂×D₄	—	13	4	no	—
421	C₂×D₄	—	26	16	no	—
422	C₂×D₄	—	26	16	no	—
423	C₂×D₄	—	26	4	no	—
424	C₂×D₄	—	26	4	no	—
425	C₂×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂×D₄	—	26	2	no	—
427	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	M₁₆	—	2	4	no	—
468	M₁₆	—	13	8	no	—
469	M₁₆	—	26	16	no	—
470	M₁₆	—	26	4	no	—
471	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
472	C₂×C₈	—	2	4	no	—
473	C₂×C₈	—	26	16	no	—
474	C₂×C₈	—	26	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
482	C₄²	—	13	2	no	—
483	C₄²	—	13	2	no	—
484	C₄²	—	13	2	no	—
485	C₄²	—	13	2	no	—
486	C₄²	—	13	2	no	—
487	C₄²	—	13	2	no	—
488	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₁₃	C₂×C₄×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	13	1	no	—
496	C₂³	—	13	2	no	—
497	C₂³	—	13	1	no	—
498	C₂³	—	13	2	no	—
499	C₂³	—	13	4	no	—
500	C₂³	—	26	2	no	—
501	C₂³	—	26	2	no	—
502	C₂³	—	26	8	no	—
503	C₂³	—	26	8	no	—
504	C₂³	—	26	2	no	—
505	C₂³	—	26	2	no	—
506	C₂³	—	52	2	no	—
507	C₂³	—	52	2	no	—
508	C₂³	—	52	4	no	—
509	C₂³	—	52	4	no	—
510	C₂³	—	52	16	no	—
511	C₂³	—	52	4	no	—
512	C₂³	—	52	16	no	—
513	C₂³	—	52	4	no	—
514	C₂³	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
515	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	D₄	—	2	8	no	—
517	D₄	—	26	16	no	—
518	D₄	—	26	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄	—	13	4	no	—
530	C₂×C₄	—	13	8	no	—
531	C₂×C₄	—	13	8	no	—
532	C₂×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂×C₄	—	52	2	no	—
541	C₂×C₄	—	52	4	no	—
542	C₂×C₄	—	52	4	no	—
543	C₂×C₄	—	52	4	no	—
544	C₂×C₄	—	52	4	no	—
545	C₂×C₄	—	52	4	no	—
546	C₂×C₄	—	52	4	no	—
547	C₂×C₄	—	52	1	no	—
548	C₂×C₄	—	52	4	no	—
549	C₂×C₄	—	52	4	no	—
550	C₂×C₄	—	52	2	no	—
551	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₈	—	2	8	no	—
558	C₈	—	26	8	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	13	2	no	—
567	C₂²	—	13	2	no	—
568	C₂²	—	13	2	no	—
569	C₂²	—	13	2	no	—
570	C₂²	—	26	4	no	—
571	C₂²	—	26	4	no	—
572	C₂²	—	26	1	no	—
573	C₂²	—	26	1	no	—
574	C₂²	—	26	4	no	—
575	C₂²	—	52	4	no	—
576	C₂²	—	52	4	no	—
577	C₂²	—	52	16	no	—
578	C₂²	—	52	16	no	—
579	C₂²	—	52	2	no	—
580	C₂²	—	52	2	no	—
581	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
584	C₄	—	2	1	no	—
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	4	2	no	—
587	C₄	—	13	2	no	—
588	C₄	—	13	4	no	—
589	C₄	—	26	1	no	—
590	C₄	—	26	2	no	—
591	C₄	—	52	2	no	—
592	C₄	D₁₃×#100	1	2	yes	direct product factor
593	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
594	C₂	—	2	1	no	—
595	C₂	—	2	1	no	—
596	C₂	—	4	4	no	—
597	C₂	—	13	4	no	—
598	C₂	—	26	2	no	—
599	C₂	—	52	4	no	—
600	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₂×D₁₃×#100	1	1	yes	characteristic
602	C₂	D₁₃×#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#100	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#100	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
4. #100×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. C₄×#88063	C₂	semidirect
6. C₄×#88073	C₂	semidirect
7. #13114627	C₂	semidirect
8. D₁₃×#343	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₃×#100	C₂	semidirect
27. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
30. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. C₄×#6099	C₂²	semidirect
32. D₁₃×#100	C₄	direct (N × H)
37. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
38. #11718146	C₂²	semidirect
39. #11718122	C₂²	semidirect
81. M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₁₃×#100	C₂×C₄	semidirect
101. #88073	C₂×C₄	semidirect
102. #88063	C₂×C₄	semidirect
168. C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
186. #6099	C₂²×C₄	semidirect
197. C₄×#100	D₁₃	direct (N × H)
262. C₄×D₁₃	#100	direct (N × H)
291. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
296. #343	C₂×D₁₃	semidirect
325. C₄×C₁₃	C₂×#100	semidirect
331. Dic₁₃	C₂×#100	semidirect
392. #100	C₄×D₁₃	direct (N × H)
407. D₁₃	C₄×#100	direct (N × H)
471. M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
490. C₁₃	C₂×C₄×#100	semidirect
592. C₄	D₁₃×#100	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
C₂×D₁₃×#100	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
#100×Dic₁₃	2
C₄×#88063	2
C₄×#88073	2
#13114627	2
D₁₃×#343	2
C₄×C₁₃×#100	2
C₂×C₄×#100	13

Subgroups — C4×D13×#100 #15860583

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×D₁₃×#100 #15860583