Subgroups — C₂×#13114627 #15860584

Order 3328.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88063	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114627	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₃×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88147	—	2	2	no	—
15	C₂×#88147	—	2	2	no	—
16	C₂×#88147	—	2	4	no	—
17	C₂×#88147	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88063	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#88063	C₂²	1	8	yes	—
21	M₁₆×Dic₁₃	—	2	4	no	—
22	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88055	—	2	2	no	—
24	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718122	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#6103	—	2	4	no	—
54	C₂×#6103	—	2	4	no	—
55	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#6099	—	2	2	no	—
62	C₂×#6099	—	2	4	no	—
63	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
66	#88147	—	2	8	no	—
67	#88147	—	2	8	no	—
68	#88147	—	2	8	no	—
69	#88147	—	2	8	no	—
70	#88063	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
71	#88055	—	2	8	no	—
72	C₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×#100	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅₂	C₄²	1	8	yes	—
112	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
119	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
120	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
121	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	#6103	—	2	16	no	—
127	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	#6099	—	2	8	no	—
132	#6099	—	2	4	no	—
133	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×#1055	—	2	8	no	—
135	C₂×#1055	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
137	C₂²×#100	—	13	2	no	—
138	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
139	C₄×#100	—	13	8	no	—
140	C₂×#343	—	13	1	no	—
141	C₂×#343	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	#100	1	4	yes	complemented
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	D₅₂	—	2	8	no	—
188	D₅₂	—	2	8	no	—
189	D₅₂	—	2	16	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
191	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
192	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
193	#1055	—	2	8	no	—
194	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
195	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
197	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
205	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
206	C₂×#100	—	13	16	no	—
207	C₂×#100	—	13	8	no	—
208	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
209	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
210	C₂×#97	—	26	2	no	—
211	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
212	#343	—	13	4	no	—
213	#343	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
214	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
230	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
234	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
238	Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	Dic₁₃	C₂×#100	1	4	yes	complemented
241	C₂⁵	—	13	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
244	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
252	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
256	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
261	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
264	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
265	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
266	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
268	C₄×D₄	—	26	8	no	—
269	C₄×D₄	—	26	8	no	—
270	C₄×D₄	—	26	8	no	—
271	C₄×D₄	—	26	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
284	#100	—	13	32	no	—
285	#97	—	26	8	no	—
286	C₄×C₈	—	26	8	no	—
287	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₃	C₄×#100	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
294	D₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂⁴	—	13	8	no	—
296	C₂⁴	—	13	4	no	—
297	C₂⁴	—	26	2	no	—
298	C₂⁴	—	26	2	no	—
299	C₂⁴	—	26	4	no	—
300	C₂⁴	—	52	4	no	—
301	C₂⁴	—	52	4	no	—
302	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄	—	13	8	no	—
304	C₂×D₄	—	13	8	no	—
305	C₂×D₄	—	26	4	no	—
306	C₂×D₄	—	26	8	no	—
307	C₂×D₄	—	26	8	no	—
308	C₂×D₄	—	26	4	no	—
309	C₂×D₄	—	26	8	no	—
310	C₂×D₄	—	26	8	no	—
311	C₂×D₄	—	26	4	no	—
312	C₂×D₄	—	26	2	no	—
313	C₂×D₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	2	8	no	—
341	M₁₆	—	2	4	no	—
342	M₁₆	—	13	8	no	—
343	M₁₆	—	26	8	no	—
344	M₁₆	—	26	4	no	—
345	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
346	C₂×C₈	—	2	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	26	8	no	—
349	C₂×C₈	—	26	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
353	C₄²	—	13	4	no	—
354	C₄²	—	13	4	no	—
355	C₄²	—	13	4	no	—
356	C₄²	—	13	4	no	—
357	C₁₃	C₂×C₄×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	13	8	no	—
361	C₂³	—	26	4	no	—
362	C₂³	—	26	4	no	—
363	C₂³	—	26	8	no	—
364	C₂³	—	26	8	no	—
365	C₂³	—	52	4	no	—
366	C₂³	—	52	16	no	—
367	C₂³	—	52	4	no	—
368	C₂³	—	52	4	no	—
369	C₂³	—	52	16	no	—
370	C₂³	—	52	4	no	—
371	C₂³	—	52	4	no	—
372	C₂³	—	52	4	no	—
373	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#88146	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	D₄	—	26	8	no	—
379	D₄	—	26	8	no	—
380	D₄	—	26	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	52	16	no	—
394	C₂×C₄	—	52	16	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	8	no	—
409	C₈	—	26	8	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	26	8	no	—
417	C₂²	—	52	8	no	—
418	C₂²	—	52	8	no	—
419	C₂²	—	52	16	no	—
420	C₂²	—	52	16	no	—
421	C₂²	—	52	4	no	—
422	C₂²	—	52	4	no	—
423	C₂²	#11718327	1	2	yes	—
424	C₂²	#11718327	1	2	yes	—
425	C₂²	D₁₃×#100	1	2	yes	—
426	C₂²	#11718412	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	13	4	no	—
432	C₄	—	26	2	no	—
433	C₄	—	26	4	no	—
434	C₄	#11718327	1	4	yes	—
435	C₄	C₂×#88135	1	2	yes	—
436	C₄	C₂×#88147	1	2	yes	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	52	8	no	—
441	C₂	#13114627	1	4	yes	direct product factor
442	C₂	C₂×#11718327	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×D₁₃×#100	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#11718412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#343	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#343	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13114627	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718122	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#343	C₂	semidirect
19. C₂×#88063	C₄	semidirect
22. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
26. #11718122	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
70. #88063	C₂×C₄	semidirect
121. C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
133. #6099	C₂²×C₄	semidirect
141. C₂×#343	D₁₃	semidirect
183. C₂×Dic₁₃	#100	semidirect
213. #343	C₂×D₁₃	semidirect
240. Dic₁₃	C₂×#100	semidirect
264. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
290. C₂×C₁₃	C₄×#100	semidirect
345. M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
357. C₁₃	C₂×C₄×#100	semidirect
441. C₂	#13114627	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88147	2
C₂²×#88063	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#13114627	2
C₂×#11718122	2
C₂×C₁₃×#343	2
C₂×C₄×#100	13

Subgroups — C2×#13114627 #15860584

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114627 #15860584