Subgroups — C₂×C₄×#88063 #15860586

Order 3328.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88063	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#88063	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
23	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#97	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×#88063	C₄	1	16	yes	direct product factor
27	C₂×#88063	C₂²	1	8	yes	—
28	C₄×#6099	—	2	2	no	—
29	C₄×#6099	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88043	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×#1055	—	2	1	no	—
32	#11718146	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×#6103	—	2	4	no	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6099	—	2	2	no	—
75	C₂×#6099	—	2	4	no	—
76	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
79	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
80	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
81	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
82	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
83	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
84	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
85	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
86	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
88	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
89	#88063	C₂×C₄	1	32	yes	direct product factor
90	#88043	—	2	4	no	—
91	C₄×#1055	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×#100	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
100	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
133	C₂×D₅₂	C₄²	1	8	yes	—
134	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
141	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
142	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	#6103	—	2	8	no	—
155	#6103	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	#6099	—	2	8	no	—
161	#6099	—	2	4	no	—
162	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×#1055	—	2	8	no	—
164	C₂×#1055	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
166	C₂²×#100	—	13	2	no	—
167	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
168	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₄×#100	—	13	8	no	—
170	C₂×#343	—	13	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	D₅₂	—	2	8	no	—
220	D₅₂	—	2	8	no	—
221	D₅₂	—	2	8	no	—
222	D₅₂	—	2	8	no	—
223	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
225	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
226	#1055	—	2	8	no	—
227	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
230	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#100	—	13	16	no	—
243	C₂×#100	—	13	8	no	—
244	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
246	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
247	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
248	C₂×#97	—	2	1	no	—
249	C₂×#97	—	26	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
252	#343	—	13	8	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	complemented
279	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
281	Dic₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂⁵	—	13	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
285	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
297	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
303	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
306	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
310	C₄×D₄	—	26	4	no	—
311	C₄×D₄	—	26	4	no	—
312	C₄×D₄	—	26	4	no	—
313	C₄×D₄	—	26	4	no	—
314	C₄×D₄	—	26	4	no	—
315	C₄×D₄	—	26	4	no	—
316	C₄×D₄	—	26	4	no	—
317	C₄×D₄	—	26	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	#100	—	13	32	no	—
337	#97	—	2	4	no	—
338	#97	—	26	4	no	—
339	C₄×C₈	—	2	4	no	—
340	C₄×C₈	—	26	4	no	—
341	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₁₃	C₄×#100	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
348	D₁₃	—	4	8	no	—
349	C₂⁴	—	13	8	no	—
350	C₂⁴	—	13	4	no	—
351	C₂⁴	—	26	4	no	—
352	C₂⁴	—	26	2	no	—
353	C₂⁴	—	26	2	no	—
354	C₂⁴	—	52	4	no	—
355	C₂⁴	—	52	4	no	—
356	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄	—	13	8	no	—
358	C₂×D₄	—	13	8	no	—
359	C₂×D₄	—	26	4	no	—
360	C₂×D₄	—	26	8	no	—
361	C₂×D₄	—	26	8	no	—
362	C₂×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂×D₄	—	26	8	no	—
365	C₂×D₄	—	26	8	no	—
366	C₂×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂×D₄	—	26	4	no	—
368	C₂×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
381	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	M₁₆	—	2	8	no	—
398	M₁₆	—	2	4	no	—
399	M₁₆	—	13	8	no	—
400	M₁₆	—	26	8	no	—
401	M₁₆	—	26	4	no	—
402	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
403	C₂×C₈	—	2	8	no	—
404	C₂×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	26	8	no	—
406	C₂×C₈	—	26	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
413	C₄²	#6103	1	2	yes	—
414	C₄²	#6103	1	2	yes	—
415	C₄²	#6103	1	2	yes	—
416	C₄²	#6103	1	2	yes	—
417	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
418	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
419	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
420	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
421	C₁₃	C₂×C₄×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	13	8	no	—
425	C₂³	—	26	4	no	—
426	C₂³	—	26	4	no	—
427	C₂³	—	26	8	no	—
428	C₂³	—	26	8	no	—
429	C₂³	—	52	4	no	—
430	C₂³	—	52	16	no	—
431	C₂³	—	52	4	no	—
432	C₂³	—	52	4	no	—
433	C₂³	—	52	16	no	—
434	C₂³	—	52	4	no	—
435	C₂³	—	52	4	no	—
436	C₂³	—	52	4	no	—
437	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂³	#88126	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	D₄	—	26	8	no	—
443	D₄	—	26	8	no	—
444	D₄	—	26	8	no	—
445	D₄	—	26	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	52	16	no	—
455	C₂×C₄	—	52	4	no	—
456	C₂×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄	—	52	16	no	—
458	C₂×C₄	—	52	4	no	—
459	C₂×C₄	#88063	1	4	yes	direct product factor
460	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#88126	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	2	8	no	—
477	C₈	—	26	8	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	26	8	no	—
485	C₂²	—	52	8	no	—
486	C₂²	—	52	8	no	—
487	C₂²	—	52	16	no	—
488	C₂²	—	52	16	no	—
489	C₂²	—	52	4	no	—
490	C₂²	—	52	4	no	—
491	C₂²	C₄×#6103	1	2	yes	—
492	C₂²	C₄×#6103	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂×#88063	1	2	yes	—
494	C₂²	#11718793	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	52	4	no	—
502	C₄	C₄×#6103	1	2	yes	—
503	C₄	C₄×#6103	1	2	yes	—
504	C₄	C₂×#88063	1	4	yes	direct product factor
505	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
506	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂	—	2	1	no	—
508	C₂	—	2	1	no	—
509	C₂	—	2	2	no	—
510	C₂	—	52	8	no	—
511	C₂	C₄×#88063	1	4	yes	direct product factor
512	C₂	C₂×C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂²×#88063	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#11718793	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#6103
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
4. C₄×#88063	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718146	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
23. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂×#88063	C₄	direct (N × H)
29. C₄×#6099	C₂²	semidirect
32. #11718146	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
89. #88063	C₂×C₄	direct (N × H)
143. C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
162. #6099	C₂²×C₄	semidirect
168. C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
198. C₂×C₄×C₁₃	#100	semidirect
247. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
278. C₄×C₁₃	C₂×#100	semidirect
306. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
344. C₂×C₁₃	C₄×#100	semidirect
402. M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
421. C₁₃	C₂×C₄×#100	semidirect
459. C₂×C₄	#88063	direct (N × H)
504. C₄	C₂×#88063	direct (N × H)
511. C₂	C₄×#88063	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₅₂	2
C₂²×#88063	2
C₂×C₄×#6099	2
C₄×#88063	2
C₂×#11718146	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
C₂×C₄×#100	13

Subgroups — C2×C4×#88063 #15860586

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#88063 #15860586