Subgroups — C₂×#100×Dic₁₃ #15860587

Order 3328.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#100×Dic₁₃	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#100	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88073	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88073	C₂²	1	4	yes	—
23	M₁₆×Dic₁₃	—	2	4	no	—
24	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88055	—	2	2	no	—
26	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
27	#11718146	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	4	8	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
54	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
55	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
56	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#6099	—	2	2	no	—
67	C₂×#6099	—	2	4	no	—
68	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#100	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	#88073	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	#88055	—	2	8	no	—
74	C₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×#100	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	8	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
122	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
123	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	#6099	—	2	8	no	—
134	#6099	—	2	4	no	—
135	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×#1055	—	2	8	no	—
137	C₂×#1055	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
139	C₂²×#100	—	13	1	no	—
140	C₂²×#100	D₁₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
142	C₄×#100	—	13	8	no	—
143	C₂×#343	—	13	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
165	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	#100	1	4	yes	direct product factor
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
195	#1055	—	2	8	no	—
196	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
199	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
207	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
208	C₂×#100	—	13	8	no	—
209	C₂×#100	—	13	4	no	—
210	C₂×#100	Dic₁₃	1	8	yes	direct product factor
211	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
212	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
213	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
214	C₂×#97	—	26	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
216	#343	—	13	8	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
230	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
240	Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	Dic₁₃	C₂×#100	1	4	yes	direct product factor
244	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
250	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
251	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
256	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
264	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
267	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
268	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
271	C₄×D₄	—	26	8	no	—
272	C₄×D₄	—	26	8	no	—
273	C₄×D₄	—	26	8	no	—
274	C₄×D₄	—	26	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
287	#100	—	13	16	no	—
288	#100	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	direct product factor
289	#97	—	26	8	no	—
290	C₄×C₈	—	26	8	no	—
291	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂×C₁₃	C₄×#100	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	—	2	2	no	—
302	C₂⁴	—	4	4	no	—
303	C₂⁴	—	4	4	no	—
304	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
305	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
316	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	2	8	no	—
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	13	8	no	—
347	M₁₆	—	26	8	no	—
348	M₁₆	—	26	4	no	—
349	M₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
350	C₂×C₈	—	2	8	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	26	8	no	—
353	C₂×C₈	—	26	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
357	C₄²	—	13	4	no	—
358	C₄²	—	13	4	no	—
359	C₄²	—	13	4	no	—
360	C₄²	—	13	4	no	—
361	C₁₃	C₂×C₄×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	16	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	16	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	#88131	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	D₄	—	2	8	no	—
383	D₄	—	2	8	no	—
384	D₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	52	16	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	16	no	—
398	C₂×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	8	no	—
413	C₈	—	26	8	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	4	8	no	—
422	C₂²	—	4	8	no	—
423	C₂²	—	4	16	no	—
424	C₂²	—	4	16	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	D₁₃×#100	1	2	yes	—
428	C₂²	#11718406	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	13	4	no	—
435	C₄	—	26	2	no	—
436	C₄	—	26	4	no	—
437	C₄	—	52	4	no	—
438	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
439	C₄	C₂×#88135	1	2	yes	—
440	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	4	8	no	—
445	C₂	#100×Dic₁₃	1	4	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×D₁₃×#100	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#11718406	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#100	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#100	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #100×Dic₁₃	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718146	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₃×#100	C₄	semidirect
21. C₂×#88073	C₄	semidirect
24. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
27. #11718146	C₂²	semidirect
47. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₃×#100	C₂×C₄	semidirect
72. #88073	C₂×C₄	semidirect
123. C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
135. #6099	C₂²×C₄	semidirect
190. C₂×Dic₁₃	#100	direct (N × H)
210. C₂×#100	Dic₁₃	direct (N × H)
243. Dic₁₃	C₂×#100	direct (N × H)
267. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
288. #100	C₂×Dic₁₃	direct (N × H)
295. C₂×C₁₃	C₄×#100	semidirect
349. M₁₆	C₂²×Dic₁₃	semidirect
361. C₁₃	C₂×C₄×#100	semidirect
445. C₂	#100×Dic₁₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
C₂²×#88073	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#100×Dic₁₃	2
C₂×#11718146	2
C₂²×C₁₃×#100	2
C₂×C₄×#100	13

Subgroups — C2×#100×Dic13 #15860587

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#100×Dic₁₃ #15860587