Subgroups — C₂×#13114631 #15860589

Order 3328.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88064	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13114631	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₁₃×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88141	—	2	2	no	—
15	C₂×#88141	—	2	2	no	—
16	C₂×#88141	—	2	4	no	—
17	C₂×#88141	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88064	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#88064	C₂²	1	8	yes	—
21	M₁₆×Dic₁₃	—	2	4	no	—
22	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#88055	—	2	2	no	—
24	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#343	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718122	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#6101	—	2	4	no	—
49	C₂×#6101	—	2	4	no	—
50	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6099	—	2	2	no	—
61	C₂×#6099	—	2	4	no	—
62	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
65	#88141	—	2	8	no	—
66	#88141	—	2	8	no	—
67	#88141	—	2	8	no	—
68	#88141	—	2	8	no	—
69	#88064	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
70	#88055	—	2	8	no	—
71	C₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×#101	—	13	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	8	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
102	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
103	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
104	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
105	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	8	yes	—
109	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
111	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
112	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	#6101	—	2	16	no	—
118	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	#6099	—	2	8	no	—
125	#6099	—	2	4	no	—
126	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂×#1055	—	2	8	no	—
128	C₂×#1055	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
130	C₂²×#101	—	13	2	no	—
131	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
132	C₄×#101	—	13	8	no	—
133	C₂×#343	—	13	1	no	—
134	C₂×#343	D₁₃	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	#101	1	4	yes	complemented
168	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	Dic₂₆	—	2	8	no	—
173	Dic₂₆	—	2	8	no	—
174	Dic₂₆	—	2	16	no	—
175	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
176	#1055	—	2	8	no	—
177	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
178	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
179	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
181	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
182	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
183	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
188	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
189	C₂×#101	—	13	16	no	—
190	C₂×#101	—	13	8	no	—
191	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
192	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
193	C₂×#97	—	26	2	no	—
194	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
195	#343	—	13	4	no	—
196	#343	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
214	Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	Dic₁₃	C₂×#101	1	4	yes	complemented
218	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
219	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
220	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
221	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
233	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
236	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
237	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
238	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
240	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
241	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
242	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
243	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
257	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
260	#101	—	13	32	no	—
261	#97	—	26	8	no	—
262	C₄×C₈	—	26	8	no	—
263	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₃	C₄×#101	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	2	8	no	—
308	M₁₆	—	2	4	no	—
309	M₁₆	—	13	8	no	—
310	M₁₆	—	26	8	no	—
311	M₁₆	—	26	4	no	—
312	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
313	C₂×C₈	—	2	8	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	26	8	no	—
316	C₂×C₈	—	26	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
320	C₄²	—	13	4	no	—
321	C₄²	—	13	4	no	—
322	C₄²	—	13	4	no	—
323	C₄²	—	13	4	no	—
324	C₄²	—	26	8	no	—
325	C₄²	—	26	8	no	—
326	C₁₃	C₂×C₄×#101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	#88146	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	26	8	no	—
335	Q₈	—	26	8	no	—
336	Q₈	—	26	16	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄	—	13	8	no	—
344	C₂×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂×C₄	—	26	8	no	—
353	C₂×C₄	—	26	8	no	—
354	C₂×C₄	—	52	2	no	—
355	C₂×C₄	—	52	2	no	—
356	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
367	C₈	—	2	8	no	—
368	C₈	—	26	8	no	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	1	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	#11718327	1	2	yes	—
376	C₂²	#11718327	1	2	yes	—
377	C₂²	#11718406	1	2	yes	—
378	C₂²	D₁₃×#101	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	4	4	no	—
383	C₄	—	13	4	no	—
384	C₄	—	26	2	no	—
385	C₄	—	26	4	no	—
386	C₄	—	26	8	no	—
387	C₄	#11718327	1	4	yes	—
388	C₄	C₂×#88135	1	2	yes	—
389	C₄	C₂×#88147	1	2	yes	—
390	C₂	—	2	1	no	—
391	C₂	—	2	1	no	—
392	C₂	—	2	2	no	—
393	C₂	#13114631	1	4	yes	direct product factor
394	C₂	C₂×#11718327	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×D₁₃×#101	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×#11718406	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#343	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#343	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄×#101
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114631	C₂	direct (N × H)
19. C₂×#88064	C₄	semidirect
69. #88064	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×Dic₁₃	#101	semidirect
217. Dic₁₃	C₂×#101	semidirect
266. C₂×C₁₃	C₄×#101	semidirect
326. C₁₃	C₂×C₄×#101	semidirect
393. C₂	#13114631	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88141	2
C₂²×#88064	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#13114631	2
C₂×#11718122	2
C₂×C₁₃×#343	2
C₂×C₄×#101	13

Subgroups — C2×#13114631 #15860589

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114631 #15860589