Subgroups — C₂×C₄×#88076 #15860590

Order 3328.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 350 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88076	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6099	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×#88076	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718122	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
8	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	4	yes	—
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88076	C₄	1	16	yes	direct product factor
18	C₂×#88076	C₂²	1	8	yes	—
19	C₄×#6099	—	2	4	no	—
20	C₄×#6099	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88043	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×#1055	—	2	2	no	—
23	#11718122	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
36	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
37	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
38	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#6099	—	2	4	no	—
56	C₂×#6099	—	2	8	no	—
57	C₂×#6099	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
60	#88076	C₂×C₄	1	32	yes	direct product factor
61	#88043	—	2	8	no	—
62	C₄×#1055	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄×#101	—	13	1	no	maximal, Sylow
64	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
68	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
69	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	8	yes	—
72	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
98	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	#6099	—	2	16	no	—
107	#6099	—	2	8	no	—
108	#6099	C₂²×C₄	1	16	yes	—
109	C₂×#1055	—	2	16	no	—
110	C₂×#1055	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#101	—	13	2	no	—
113	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
114	C₄×#101	—	13	8	no	—
115	C₂×#343	—	13	2	no	—
116	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
119	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
122	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
123	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
124	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	#101	1	4	yes	complemented
140	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
152	#1055	—	2	16	no	—
153	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄²	Dic₁₃	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#101	—	13	16	no	—
165	C₂×#101	—	13	8	no	—
166	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
167	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
168	C₂×#97	—	26	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
170	#343	—	13	8	no	—
171	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
180	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
181	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₄×C₁₃	C₂×#101	1	4	yes	complemented
190	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
195	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
196	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
203	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
204	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
205	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
206	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
227	#101	—	13	32	no	—
228	#97	—	26	8	no	—
229	C₄×C₈	—	26	8	no	—
230	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₁₃	C₄×#101	1	4	yes	complemented
234	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
245	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	M₁₆	—	13	16	no	—
271	M₁₆	—	26	16	no	—
272	M₁₆	—	26	8	no	—
273	C₂×C₈	—	26	16	no	—
274	C₂×C₈	—	26	8	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₄²	—	2	8	no	—
279	C₄²	—	2	8	no	—
280	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
281	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
282	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
283	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
284	C₁₃	C₂×C₄×#101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂³	—	2	2	no	—
286	C₂³	—	2	2	no	—
287	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
288	C₂³	#88180	1	2	yes	—
289	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
292	Q₈	—	2	16	no	—
293	Q₈	—	2	16	no	—
294	C₂×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄	#88076	1	4	yes	direct product factor
309	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
310	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₄	#88180	1	2	yes	—
312	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
313	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
314	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
316	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
320	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
321	C₈	—	26	16	no	—
322	C₂²	—	2	4	no	—
323	C₂²	—	2	4	no	—
324	C₂²	—	2	1	no	—
325	C₂²	—	2	1	no	—
326	C₂²	—	2	1	no	—
327	C₂²	—	2	1	no	—
328	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²	C₂×#88076	1	2	yes	—
331	C₂²	#11718898	1	2	yes	—
332	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
334	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₄	—	2	2	no	—
336	C₄	—	2	8	no	—
337	C₄	—	2	4	no	—
338	C₄	—	4	4	no	—
339	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
340	C₄	C₂×#88076	1	4	yes	direct product factor
341	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂	—	2	1	no	—
343	C₂	—	2	1	no	—
344	C₂	—	2	2	no	—
345	C₂	C₄×#88076	1	4	yes	direct product factor
346	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂	C₂²×#88076	1	1	yes	characteristic
348	C₂	C₂×#11718898	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄×#101
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×#88076	C₂	direct (N × H)
17. C₂×#88076	C₄	direct (N × H)
60. #88076	C₂×C₄	direct (N × H)
139. C₂×C₄×C₁₃	#101	semidirect
189. C₄×C₁₃	C₂×#101	semidirect
233. C₂×C₁₃	C₄×#101	semidirect
284. C₁₃	C₂×C₄×#101	semidirect
308. C₂×C₄	#88076	direct (N × H)
340. C₄	C₂×#88076	direct (N × H)
345. C₂	C₄×#88076	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88076	2
C₂×C₄×#6099	2
C₄×#88076	2
C₂×#11718122	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	2
C₂×C₄×#101	13

Subgroups — C2×C4×#88076 #15860590

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#88076 #15860590