Subgroups — C₂×C₄×#88064 #15860591

Order 3328.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88064	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#88064	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718146	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
23	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₃×#97	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×#88064	C₄	1	16	yes	direct product factor
27	C₂×#88064	C₂²	1	8	yes	—
28	C₄×#6099	—	2	2	no	—
29	C₄×#6099	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88043	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×#1055	—	2	1	no	—
32	#11718146	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#6101	—	2	2	no	—
66	C₂×#6101	—	2	2	no	—
67	C₂×#6101	—	2	4	no	—
68	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×#6099	—	2	2	no	—
74	C₂×#6099	—	2	4	no	—
75	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
80	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
81	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
82	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
83	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
84	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
85	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
87	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
88	#88064	C₂×C₄	1	32	yes	direct product factor
89	#88043	—	2	4	no	—
90	C₄×#1055	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×#101	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	8	yes	—
131	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
133	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	#6101	—	2	8	no	—
150	#6101	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	#6099	—	2	8	no	—
154	#6099	—	2	4	no	—
155	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂×#1055	—	2	8	no	—
157	C₂×#1055	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
159	C₂²×#101	—	13	2	no	—
160	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
161	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic
162	C₄×#101	—	13	8	no	—
163	C₂×#343	—	13	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#101	1	4	yes	complemented
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
204	Dic₂₆	—	2	8	no	—
205	Dic₂₆	—	2	8	no	—
206	Dic₂₆	—	2	8	no	—
207	Dic₂₆	—	2	8	no	—
208	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
209	#1055	—	2	8	no	—
210	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
212	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#101	—	13	16	no	—
226	C₂×#101	—	13	8	no	—
227	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
228	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
229	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
230	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
231	C₂×#97	—	2	1	no	—
232	C₂×#97	—	26	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
235	#343	—	13	8	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₃	C₂×#101	1	4	yes	complemented
255	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
257	Dic₁₃	—	2	8	no	—
258	Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
261	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
275	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
278	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
279	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	#101	—	13	32	no	—
313	#97	—	2	4	no	—
314	#97	—	26	4	no	—
315	C₄×C₈	—	2	4	no	—
316	C₄×C₈	—	26	4	no	—
317	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₁₃	C₄×#101	1	4	yes	complemented
321	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
348	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	2	8	no	—
365	M₁₆	—	2	4	no	—
366	M₁₆	—	13	8	no	—
367	M₁₆	—	26	8	no	—
368	M₁₆	—	26	4	no	—
369	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
370	C₂×C₈	—	2	8	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	26	8	no	—
373	C₂×C₈	—	26	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₄²	—	26	8	no	—
381	C₄²	—	26	8	no	—
382	C₄²	#6103	1	2	yes	—
383	C₄²	#6103	1	2	yes	—
384	C₄²	#6103	1	2	yes	—
385	C₄²	#6103	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
390	C₁₃	C₂×C₄×#101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂³	#88126	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	26	8	no	—
399	Q₈	—	26	8	no	—
400	Q₈	—	26	8	no	—
401	Q₈	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	8	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	8	no	—
413	C₂×C₄	—	26	8	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	4	no	—
416	C₂×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂×C₄	#88064	1	4	yes	direct product factor
419	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#88126	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	8	no	—
436	C₈	—	26	8	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	C₄×#6103	1	2	yes	—
444	C₂²	C₄×#6103	1	2	yes	—
445	C₂²	#11718793	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#88064	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	26	8	no	—
454	C₄	—	52	4	no	—
455	C₄	C₄×#6103	1	2	yes	—
456	C₄	C₄×#6103	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×#88064	1	4	yes	direct product factor
458	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	C₄×#88064	1	4	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂²×#88064	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#11718793	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#6103
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄×#101
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₄×#88064	C₂	direct (N × H)
26. C₂×#88064	C₄	direct (N × H)
88. #88064	C₂×C₄	direct (N × H)
178. C₂×C₄×C₁₃	#101	semidirect
254. C₄×C₁₃	C₂×#101	semidirect
320. C₂×C₁₃	C₄×#101	semidirect
390. C₁₃	C₂×C₄×#101	semidirect
418. C₂×C₄	#88064	direct (N × H)
457. C₄	C₂×#88064	direct (N × H)
463. C₂	C₄×#88064	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
C₂²×#88064	2
C₂×C₄×#6099	2
C₄×#88064	2
C₂×#11718146	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
C₂×C₄×#101	13

Subgroups — C2×C4×#88064 #15860591

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#88064 #15860591