Subgroups — C₂×#101×Dic₁₃ #15860592

Order 3328.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
4	#101×Dic₁₃	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718146	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²×C₁₃×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
10	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
11	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#101	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88076	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88076	C₂²	1	4	yes	—
23	M₁₆×Dic₁₃	—	2	4	no	—
24	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#88055	—	2	2	no	—
26	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
27	#11718146	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
46	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
47	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
48	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	C₂×#6099	—	2	4	no	—
67	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#101	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	#88076	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	#88055	—	2	8	no	—
73	C₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×#101	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	8	yes	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
113	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
114	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	#6099	—	2	8	no	—
127	#6099	—	2	4	no	—
128	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×#1055	—	2	8	no	—
130	C₂×#1055	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
132	C₂²×#101	—	13	1	no	—
133	C₂²×#101	D₁₃	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
135	C₄×#101	—	13	8	no	—
136	C₂×#343	—	13	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
145	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
146	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	#101	1	4	yes	direct product factor
174	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
178	#1055	—	2	8	no	—
179	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
181	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
183	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
189	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
190	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
191	C₂×#101	—	13	8	no	—
192	C₂×#101	—	13	4	no	—
193	C₂×#101	Dic₁₃	1	8	yes	direct product factor
194	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
195	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
196	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
197	C₂×#97	—	26	2	no	—
198	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
199	#343	—	13	8	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
217	Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	Dic₁₃	C₂×#101	1	4	yes	direct product factor
221	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
225	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
227	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
231	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
235	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
236	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
239	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
240	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
241	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
243	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
244	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
245	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
246	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
260	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
263	#101	—	13	16	no	—
264	#101	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	direct product factor
265	#97	—	26	8	no	—
266	C₄×C₈	—	26	8	no	—
267	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₁₃	C₄×#101	1	4	yes	complemented
271	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
284	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
285	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
302	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	2	8	no	—
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	13	8	no	—
314	M₁₆	—	26	8	no	—
315	M₁₆	—	26	4	no	—
316	M₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
317	C₂×C₈	—	2	8	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	26	8	no	—
320	C₂×C₈	—	26	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
322	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₄²	—	13	4	no	—
325	C₄²	—	13	4	no	—
326	C₄²	—	13	4	no	—
327	C₄²	—	13	4	no	—
328	C₄²	—	26	8	no	—
329	C₄²	—	26	8	no	—
330	C₁₃	C₂×C₄×#101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	#88131	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	Q₈	—	2	8	no	—
339	Q₈	—	2	8	no	—
340	Q₈	—	2	16	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄	—	52	2	no	—
355	C₂×C₄	—	52	2	no	—
356	C₂×C₄	—	52	4	no	—
357	C₂×C₄	—	52	4	no	—
358	C₂×C₄	—	52	4	no	—
359	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₈	—	2	8	no	—
372	C₈	—	26	8	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	D₁₃×#101	1	2	yes	—
380	C₂²	#11718412	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	8	no	—
387	C₄	—	13	4	no	—
388	C₄	—	26	2	no	—
389	C₄	—	26	4	no	—
390	C₄	—	52	4	no	—
391	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
392	C₄	C₂×#88135	1	2	yes	—
393	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
394	C₂	—	2	1	no	—
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	2	2	no	—
397	C₂	#101×Dic₁₃	1	4	yes	direct product factor
398	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×D₁₃×#101	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#11718412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#101	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#101	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄×#101
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #101×Dic₁₃	C₂	direct (N × H)
19. C₂×C₁₃×#101	C₄	semidirect
21. C₂×#88076	C₄	semidirect
70. C₁₃×#101	C₂×C₄	semidirect
71. #88076	C₂×C₄	semidirect
173. C₂×Dic₁₃	#101	direct (N × H)
193. C₂×#101	Dic₁₃	direct (N × H)
220. Dic₁₃	C₂×#101	direct (N × H)
264. #101	C₂×Dic₁₃	direct (N × H)
270. C₂×C₁₃	C₄×#101	semidirect
330. C₁₃	C₂×C₄×#101	semidirect
397. C₂	#101×Dic₁₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₁₃	2
C₂²×#88076	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#101×Dic₁₃	2
C₂×#11718146	2
C₂²×C₁₃×#101	2
C₂×C₄×#101	13

Subgroups — C2×#101×Dic13 #15860592

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#101×Dic₁₃ #15860592