Subgroups — #15860594

Order 3328.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718793	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114631	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114627	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719227	—	2	2	no	—
14	#11719227	—	2	2	no	—
15	#11719227	—	2	4	no	—
16	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88135	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#88126	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#88064	C₂²	1	4	yes	—
22	#11718793	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	—
24	M₁₆×Dic₁₃	—	2	4	no	—
25	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88055	—	2	2	no	—
27	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#343	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718122	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#6127	—	2	2	no	—
34	C₂×#6127	—	2	2	no	—
35	C₂×#6127	—	2	2	no	—
36	C₂×#6127	—	2	2	no	—
37	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#6099	—	2	2	no	—
62	C₂×#6099	—	2	4	no	—
63	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
66	#88147	—	2	4	no	—
67	#88147	—	2	4	no	—
68	#88141	—	2	4	no	—
69	#88141	—	2	4	no	—
70	#88135	—	2	8	no	—
71	#88135	—	2	8	no	—
72	#88126	—	2	4	no	—
73	#88126	—	2	4	no	—
74	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
77	#88064	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	#88063	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	#88055	—	2	8	no	—
80	C₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
81	C₄×#413	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	#6127	—	2	8	no	—
102	#6127	—	2	8	no	—
103	#6127	—	2	8	no	—
104	#6127	—	2	8	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
108	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
121	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
122	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
129	#6103	—	2	8	no	—
130	#6101	—	2	8	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	#6099	—	2	8	no	—
141	#6099	—	2	4	no	—
142	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×#1055	—	2	8	no	—
144	C₂×#1055	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
146	C₂×#413	—	13	2	no	—
147	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
148	C₄×#101	—	13	4	no	—
149	C₄×#100	—	13	4	no	—
150	#1742	—	13	1	no	—
151	#1742	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	D₅₂	—	2	4	no	—
187	D₅₂	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
191	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
192	Dic₂₆	—	2	4	no	—
193	Dic₂₆	—	2	4	no	—
194	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
195	#1055	—	2	8	no	—
196	C₂²×#41	—	13	1	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
198	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₄×#41	—	26	2	no	—
200	C₄×#41	—	26	2	no	—
201	C₄×#41	—	26	4	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
205	C₂×#117	—	13	2	no	—
206	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
209	#413	—	13	16	no	—
210	C₂×#101	—	13	4	no	—
211	C₂×#100	—	13	4	no	—
212	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
213	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
214	C₂×#97	—	26	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
216	#343	—	13	4	no	—
217	#343	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
235	Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	Dic₁₃	#413	1	4	yes	complemented
239	C₂×#41	—	13	8	no	—
240	C₂×#41	—	26	2	no	—
241	C₂×#41	—	26	2	no	—
242	C₂×#41	—	26	2	no	—
243	C₂×#41	—	26	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
254	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
257	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
258	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
259	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
263	C₄×D₄	—	26	4	no	—
264	C₄×D₄	—	26	4	no	—
265	C₄×D₄	—	26	8	no	—
266	C₄×D₄	—	26	8	no	—
267	#117	—	2	2	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	26	4	no	—
270	#117	—	26	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
286	#101	—	13	16	no	—
287	#100	—	13	16	no	—
288	#97	—	26	8	no	—
289	C₄×C₈	—	26	8	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	2	yes	—
295	D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂⁴	—	13	2	no	—
297	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#41	—	26	8	no	—
299	#41	—	26	8	no	—
300	#41	—	26	8	no	—
301	#41	—	26	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
306	C₂×D₄	—	13	8	no	—
307	C₂×D₄	—	13	4	no	—
308	C₂×D₄	—	26	4	no	—
309	C₂×D₄	—	26	4	no	—
310	C₂×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂×D₄	—	26	1	no	—
312	C₂×D₄	—	26	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	2	8	no	—
335	M₁₆	—	2	4	no	—
336	M₁₆	—	13	8	no	—
337	M₁₆	—	26	8	no	—
338	M₁₆	—	26	4	no	—
339	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
340	C₂×C₈	—	2	8	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	26	8	no	—
343	C₂×C₈	—	26	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	13	2	no	—
351	C₄²	—	13	2	no	—
352	C₄²	—	13	1	no	—
353	C₄²	—	13	1	no	—
354	C₄²	—	13	2	no	—
355	C₄²	—	13	4	no	—
356	C₄²	—	13	4	no	—
357	C₄²	—	26	4	no	—
358	C₄²	—	26	4	no	—
359	C₁₃	C₄×#413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	13	4	no	—
362	C₂³	—	26	2	no	—
363	C₂³	—	26	2	no	—
364	C₂³	—	52	4	no	—
365	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂³	#88146	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	26	4	no	—
370	Q₈	—	26	4	no	—
371	D₄	—	26	16	no	—
372	D₄	—	26	4	no	—
373	D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄	—	26	8	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	8	no	—
385	C₂×C₄	—	26	8	no	—
386	C₂×C₄	—	52	8	no	—
387	C₂×C₄	—	52	8	no	—
388	C₂×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	8	no	—
403	C₈	—	26	8	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	26	4	no	—
409	C₂²	—	52	4	no	—
410	C₂²	—	52	4	no	—
411	C₂²	—	52	4	no	—
412	C₂²	#11718327	1	4	yes	—
413	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	13	4	no	—
418	C₄	—	26	4	no	—
419	C₄	—	26	2	no	—
420	C₄	—	26	4	no	—
421	C₄	#11718327	1	2	yes	—
422	C₄	#11718327	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×#88135	1	2	yes	—
424	C₄	C₂×#88147	1	2	yes	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	4	no	—
428	C₂	—	52	4	no	—
429	C₂	C₂×#11718327	1	1	yes	characteristic
430	C₂	D₁₃×#413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1742	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1742	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#413
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13114631	C₂	semidirect
5. #13114627	C₂	semidirect
6. #13114575	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1742	C₂	semidirect
22. #11718793	C₄	semidirect
44. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
77. #88064	C₂×C₄	semidirect
78. #88063	C₂×C₄	semidirect
151. #1742	D₁₃	semidirect
238. Dic₁₃	#413	semidirect
257. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
359. C₁₃	C₄×#413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719227	2
C₂×#11718793	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#13114631	2
#13114627	2
#13114575	2
C₁₃×#1742	2
C₄×#413	13