Subgroups — C₄×#11718898 #15860596

Order 3328.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718898	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#88076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#88073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₄×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
9	C₄×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
10	C₄×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	—
19	#11718898	C₄	1	16	yes	direct product factor
20	C₂×#88076	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88073	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×#6099	—	2	4	no	—
23	C₄×#6099	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#88043	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×#1055	—	2	2	no	—
26	#11718122	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
41	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
42	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
46	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#6099	—	2	4	no	—
64	C₂×#6099	—	2	8	no	—
65	C₂×#6099	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
68	#88076	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	#88073	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	#88043	—	2	8	no	—
71	C₄×#1055	—	2	8	no	—
72	C₄×#413	—	13	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
76	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	—
85	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
110	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	#6099	—	2	16	no	—
122	#6099	—	2	8	no	—
123	#6099	C₂²×C₄	1	16	yes	—
124	C₂×#1055	—	2	16	no	—
125	C₂×#1055	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#413	—	13	2	no	—
128	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
129	C₄×#101	—	13	4	no	—
130	C₄×#100	—	13	4	no	—
131	#1742	—	13	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
142	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
143	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
169	#1055	—	2	16	no	—
170	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
172	C₄×#41	—	2	2	no	—
173	C₄×#41	—	2	4	no	—
174	C₄×#41	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
178	C₂×#117	Dic₁₃	1	2	yes	—
179	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄²	Dic₁₃	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
182	#413	—	13	16	no	—
183	C₂×#101	—	13	4	no	—
184	C₂×#100	—	13	4	no	—
185	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
186	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
187	C₂×#97	—	26	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
189	#343	—	13	8	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₃	#413	1	4	yes	complemented
209	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×#41	—	2	4	no	—
211	C₂×#41	—	2	2	no	—
212	C₂×#41	—	2	2	no	—
213	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
214	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
216	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
222	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
223	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
224	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₄×D₄	—	2	8	no	—
229	C₄×D₄	—	2	8	no	—
230	C₄×D₄	—	2	4	no	—
231	C₄×D₄	—	2	4	no	—
232	#117	—	2	2	no	—
233	#117	—	2	2	no	—
234	#117	—	2	4	no	—
235	#117	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
251	#101	—	13	16	no	—
252	#100	—	13	16	no	—
253	#97	—	26	8	no	—
254	C₄×C₈	—	26	8	no	—
255	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	2	yes	—
261	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
262	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#41	—	2	16	no	—
264	#41	—	2	16	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
273	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	M₁₆	—	13	16	no	—
295	M₁₆	—	26	16	no	—
296	M₁₆	—	26	8	no	—
297	C₂×C₈	—	26	16	no	—
298	C₂×C₈	—	26	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₄²	—	2	2	no	—
304	C₄²	—	2	2	no	—
305	C₄²	—	2	4	no	—
306	C₄²	—	2	4	no	—
307	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
309	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
310	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
311	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
313	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
314	C₁₃	C₄×#413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	4	2	no	—
318	C₂³	—	4	4	no	—
319	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
321	C₂³	#88180	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
324	Q₈	—	2	8	no	—
325	D₄	—	2	16	no	—
326	D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	#88180	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
343	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
352	C₈	—	26	16	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	4	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	4	2	no	—
357	C₂²	—	4	2	no	—
358	C₂²	—	4	4	no	—
359	C₂²	—	4	4	no	—
360	C₂²	—	4	4	no	—
361	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₄	—	2	4	no	—
366	C₄	—	2	2	no	—
367	C₄	—	2	4	no	—
368	C₄	—	4	4	no	—
369	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
370	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
371	C₄	#11718898	1	4	yes	direct product factor
372	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂	—	2	1	no	—
374	C₂	—	2	1	no	—
375	C₂	—	2	4	no	—
376	C₂	—	4	4	no	—
377	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#11718898	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#413
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
3. C₄×#88076	C₂	semidirect
4. C₄×#88073	C₂	semidirect
5. #13114575	C₂	semidirect
19. #11718898	C₄	direct (N × H)
65. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
68. #88076	C₂×C₄	semidirect
69. #88073	C₂×C₄	semidirect
208. C₄×C₁₃	#413	semidirect
314. C₁₃	C₄×#413	semidirect
371. C₄	#11718898	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718898	2
C₂×C₄×#6099	2
C₄×#88076	2
C₄×#88073	2
#13114575	2
C₂×C₄×C₁₃×#41	2
C₄×#413	13

Subgroups — C4×#11718898 #15860596

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11718898 #15860596