Subgroups — Dic₁₃×#413 #15860598

Order 3328.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#101×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#100×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	#41×Dic₁₃	—	2	2	no	—
11	#41×Dic₁₃	—	2	2	no	—
12	#41×Dic₁₃	—	2	4	no	—
13	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88180	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#413	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718898	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
27	M₁₆×Dic₁₃	—	2	4	no	—
28	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88055	—	2	2	no	—
30	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
31	#11718146	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
54	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
55	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	#88180	—	2	2	no	—
58	#88180	—	2	2	no	—
59	#88180	—	2	4	no	—
60	#88180	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6099	—	2	2	no	—
75	C₂×#6099	—	2	4	no	—
76	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₁₃×#100	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#88076	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	#88073	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#88055	—	2	8	no	—
84	C₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
85	C₄×#413	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
89	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
90	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
91	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
125	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	#6099	—	2	8	no	—
145	#6099	—	2	4	no	—
146	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×#1055	—	2	8	no	—
148	C₂×#1055	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
150	C₂×#413	—	13	1	no	—
151	C₂×#413	D₁₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
153	C₄×#101	—	13	4	no	—
154	C₄×#100	—	13	4	no	—
155	#1742	—	13	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
167	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
168	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
199	#1055	—	2	8	no	—
200	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
202	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
203	C₄×#41	—	26	2	no	—
204	C₄×#41	—	26	2	no	—
205	C₄×#41	—	26	4	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
209	C₂×#117	—	13	2	no	—
210	C₂×#117	—	13	1	no	—
211	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
212	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
213	#413	—	13	8	no	—
214	#413	Dic₁₃	1	8	yes	direct product factor
215	C₂×#101	—	13	2	no	—
216	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂×#100	—	13	2	no	—
218	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
219	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
220	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
221	C₂×#97	—	26	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
223	#343	—	13	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
241	Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	Dic₁₃	#413	1	4	yes	direct product factor
245	C₂×#41	—	2	2	no	—
246	C₂×#41	—	2	2	no	—
247	C₂×#41	—	2	4	no	—
248	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
249	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
250	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
255	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
260	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
263	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
264	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
269	C₄×D₄	—	26	4	no	—
270	C₄×D₄	—	26	4	no	—
271	C₄×D₄	—	26	8	no	—
272	C₄×D₄	—	26	8	no	—
273	#117	—	26	4	no	—
274	#117	—	26	4	no	—
275	#117	—	26	2	no	—
276	#117	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
292	#101	—	13	8	no	—
293	#101	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
294	#100	—	13	8	no	—
295	#100	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
296	#97	—	26	8	no	—
297	C₄×C₈	—	26	8	no	—
298	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#41	—	2	8	no	—
307	#41	—	2	8	no	—
308	#41	—	2	8	no	—
309	#41	—	2	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
319	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
333	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	2	8	no	—
343	M₁₆	—	2	4	no	—
344	M₁₆	—	13	8	no	—
345	M₁₆	—	26	8	no	—
346	M₁₆	—	26	4	no	—
347	M₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
348	C₂×C₈	—	2	8	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	26	8	no	—
351	C₂×C₈	—	26	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₄²	—	13	2	no	—
357	C₄²	—	13	2	no	—
358	C₄²	—	13	1	no	—
359	C₄²	—	13	1	no	—
360	C₄²	—	13	2	no	—
361	C₄²	—	13	4	no	—
362	C₄²	—	13	4	no	—
363	C₄²	—	26	4	no	—
364	C₄²	—	26	4	no	—
365	C₄²	—	26	2	no	—
366	C₄²	—	26	2	no	—
367	C₁₃	C₄×#413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	#88131	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	2	4	no	—
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	D₄	—	2	16	no	—
380	D₄	—	2	4	no	—
381	D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	8	no	—
393	C₂×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂×C₄	—	52	8	no	—
396	C₂×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	8	no	—
411	C₈	—	26	8	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
421	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	13	4	no	—
426	C₄	—	26	4	no	—
427	C₄	—	26	2	no	—
428	C₄	—	52	4	no	—
429	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
430	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
431	C₄	C₂×#88135	1	2	yes	—
432	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂	D₁₃×#413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#413	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#413	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#413
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #101×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #100×Dic₁₃	C₂	semidirect
6. #13114574	C₂	semidirect
21. C₁₃×#413	C₄	semidirect
24. #11718898	C₄	semidirect
46. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
79. C₁₃×#101	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₃×#100	C₂×C₄	semidirect
81. #88076	C₂×C₄	semidirect
82. #88073	C₂×C₄	semidirect
214. #413	Dic₁₃	direct (N × H)
244. Dic₁₃	#413	direct (N × H)
263. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
293. #101	C₂×Dic₁₃	semidirect
295. #100	C₂×Dic₁₃	semidirect
367. C₁₃	C₄×#413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₃	2
C₂×#11718898	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#101×Dic₁₃	2
#100×Dic₁₃	2
#13114574	2
C₂×C₁₃×#413	2
C₄×#413	13

Subgroups — Dic13×#413 #15860598

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Dic₁₃×#413 #15860598