Subgroups — #15860600

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718793	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13123254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114631	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114627	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₃×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719209	—	2	4	no	—
15	#11719209	—	2	4	no	—
16	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88064	C₂²	1	4	yes	—
21	#11718793	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	—
23	#11718783	—	2	4	no	—
24	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
25	#11718762	—	2	4	no	—
26	C₁₃×#343	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718122	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#6127	—	2	2	no	—
32	C₂×#6127	—	2	2	no	—
33	C₂×#6127	—	2	2	no	—
34	C₂×#6127	—	2	2	no	—
35	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
51	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#88180	D₄	1	4	yes	—
54	#88180	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6099	—	2	2	no	—
61	C₂×#6099	—	2	4	no	—
62	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
65	#88147	—	2	8	no	—
66	#88146	—	2	8	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	#88141	—	2	8	no	—
69	#88064	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	#88063	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	#88055	—	2	8	no	—
72	C₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
73	#20397	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	#6127	—	2	8	no	—
95	#6127	—	2	8	no	—
96	#6127	—	2	8	no	—
97	#6127	—	2	8	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
101	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
107	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
112	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	#6103	—	2	8	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	#6101	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	#6099	—	2	8	no	—
127	#6099	—	2	4	no	—
128	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×#1055	—	2	8	no	—
130	C₂×#1055	—	2	4	no	—
131	C₂×#520	—	13	1	no	—
132	C₂×#413	—	13	2	no	—
133	#2873	—	13	2	no	—
134	C₄×#101	—	13	4	no	—
135	C₄×#100	—	13	4	no	—
136	C₂×#343	—	13	1	no	—
137	C₂×#343	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	D₅₂	—	2	4	no	—
175	D₅₂	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
177	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
178	Dic₂₆	—	2	4	no	—
179	Dic₂₆	—	2	4	no	—
180	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
181	#1055	—	2	8	no	—
182	C₂²×#41	—	13	1	no	—
183	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
184	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
185	#520	—	26	4	no	—
186	#520	—	26	4	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
190	C₂×#117	—	13	1	no	—
191	C₂×#117	—	13	2	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	#413	—	13	16	no	—
195	C₂×#101	—	13	4	no	—
196	C₂×#100	—	13	4	no	—
197	#405	—	26	4	no	—
198	#405	—	26	4	no	—
199	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
200	#343	—	13	4	no	—
201	#343	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
224	Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×#41	—	13	8	no	—
228	C₂×#41	—	26	2	no	—
229	C₂×#41	—	26	2	no	—
230	C₂×#41	—	26	2	no	—
231	C₂×#41	—	26	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
237	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
245	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
246	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
249	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
250	C₄×D₄	—	26	8	no	—
251	C₄×D₄	—	26	8	no	—
252	C₄×D₄	—	26	8	no	—
253	#117	—	13	4	no	—
254	#117	—	13	4	no	—
255	#117	—	26	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
268	#101	—	13	16	no	—
269	#100	—	13	16	no	—
270	#97	—	26	8	no	—
271	C₄×C₈	—	26	8	no	—
272	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
279	D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂⁴	—	13	2	no	—
281	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	#41	—	26	8	no	—
283	#41	—	26	8	no	—
284	#41	—	26	8	no	—
285	#41	—	26	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
290	C₂×D₄	—	13	8	no	—
291	C₂×D₄	—	13	4	no	—
292	C₂×D₄	—	26	2	no	—
293	C₂×D₄	—	26	2	no	—
294	C₂×D₄	—	26	4	no	—
295	C₂×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂×D₄	—	26	1	no	—
297	C₂×D₄	—	26	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	2	8	no	—
318	M₁₆	—	2	4	no	—
319	M₁₆	—	13	8	no	—
320	M₁₆	—	26	8	no	—
321	M₁₆	—	26	4	no	—
322	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	26	8	no	—
326	C₂×C₈	—	26	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
335	C₄²	—	13	8	no	—
336	C₄²	—	26	8	no	—
337	C₁₃	#20397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂³	—	4	1	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	13	4	no	—
341	C₂³	—	26	2	no	—
342	C₂³	—	26	2	no	—
343	C₂³	—	52	2	no	—
344	C₂³	—	52	2	no	—
345	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#88146	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	26	4	no	—
351	Q₈	—	26	4	no	—
352	D₄	—	26	8	no	—
353	D₄	—	26	8	no	—
354	D₄	—	26	4	no	—
355	D₄	—	26	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	8	2	no	—
359	C₂×C₄	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄	—	26	16	no	—
366	C₂×C₄	—	52	2	no	—
367	C₂×C₄	—	52	2	no	—
368	C₂×C₄	—	104	8	no	—
369	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	2	8	no	—
381	C₈	—	26	8	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	26	4	no	—
391	C₂²	—	52	4	no	—
392	C₂²	—	52	4	no	—
393	C₂²	—	52	2	no	—
394	C₂²	—	52	2	no	—
395	C₂²	#11718327	1	2	yes	—
396	C₂²	#11718327	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	—	26	4	no	—
402	C₄	—	26	4	no	—
403	C₄	—	26	4	no	—
404	C₄	#11718327	1	4	yes	—
405	C₄	C₂×#88135	1	2	yes	—
406	C₄	C₂×#88147	1	2	yes	—
407	C₂	—	2	1	no	—
408	C₂	—	2	1	no	—
409	C₂	—	2	2	no	—
410	C₂	—	2	2	no	—
411	C₂	—	52	4	no	—
412	C₂	C₂×#11718327	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#13123312	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#13123316	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#343	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#343	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20397
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13123254	C₂	semidirect
4. #13114631	C₂	semidirect
5. #13114627	C₂	semidirect
6. C₂×#11718122	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#343	C₂	semidirect
21. #11718793	C₄	semidirect
42. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
69. #88064	C₂×C₄	semidirect
70. #88063	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#343	D₁₃	semidirect
245. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
337. C₁₃	#20397	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719209	2
C₂×#11718793	2
#13123254	2
#13114631	2
#13114627	2
C₂×#11718122	2
C₂×C₁₃×#343	2
#20397	13