Subgroups — #15860601

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718412	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13123253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#101×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#88076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#88063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₁₃×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	#11719279	—	2	4	no	—
15	#11719279	—	2	4	no	—
16	C₂×#88147	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88126	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	—
28	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718412	C₄	1	16	yes	complemented
31	#11718369	—	2	4	no	—
32	#11718350	—	2	4	no	—
33	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718146	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6131	—	2	4	no	—
38	C₂×#6131	—	2	4	no	—
39	C₂×#6131	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
67	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
68	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₂×#6094	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
71	#88147	—	2	8	no	—
72	#88147	—	2	4	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
76	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
77	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
78	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
79	#88126	—	2	4	no	—
80	#88126	—	2	4	no	—
81	#88126	D₄	1	4	yes	—
82	#88126	D₄	1	4	yes	—
83	C₁₃×#101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
85	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	#88076	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#88063	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	#88055	—	2	4	no	—
89	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	#88043	—	2	2	no	—
91	C₄×#1055	—	2	2	no	—
92	#20397	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#6131	—	2	16	no	—
108	#6131	—	2	16	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	C₄²	1	8	yes	—
114	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
127	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	#6103	—	2	2	no	—
137	#6103	—	2	2	no	—
138	#6103	—	2	4	no	—
139	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	#6101	—	2	4	no	—
145	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	#6099	—	2	4	no	—
151	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×#1055	—	2	4	no	—
153	#6094	—	2	16	no	—
154	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂×#520	—	13	1	no	—
156	C₂×#413	—	13	2	no	—
157	#2873	—	13	2	no	—
158	C₄×#101	—	13	2	no	—
159	C₄×#101	—	13	1	no	—
160	C₄×#101	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₄×#100	—	13	2	no	—
162	C₄×#100	—	13	2	no	—
163	C₂×#343	—	13	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
175	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
198	D₅₂	—	2	16	no	—
199	D₅₂	—	2	8	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
201	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
204	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
205	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
206	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
207	#1055	—	2	8	no	—
208	C₂²×#41	—	13	1	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
210	#520	—	26	4	no	—
211	#520	—	26	4	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
218	C₂×#117	—	13	2	no	—
219	C₂×#117	—	13	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
222	#413	—	13	16	no	—
223	C₂×#101	—	13	2	no	—
224	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂×#100	—	13	4	no	—
226	#405	—	26	4	no	—
227	#405	—	26	4	no	—
228	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
229	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
230	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	#343	—	13	4	no	—
232	#343	—	13	2	no	—
233	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
255	Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂×#41	—	13	8	no	—
260	C₂×#41	—	26	4	no	—
261	C₂×#41	—	26	4	no	—
262	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
274	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
275	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
279	C₄×D₄	—	26	4	no	—
280	C₄×D₄	—	26	4	no	—
281	C₄×D₄	—	26	4	no	—
282	C₄×D₄	—	26	8	no	—
283	C₄×D₄	—	26	2	no	—
284	C₄×D₄	—	26	2	no	—
285	#117	—	13	4	no	—
286	#117	—	13	4	no	—
287	#117	—	26	4	no	—
288	#117	—	26	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#101	—	13	8	no	—
307	#101	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
308	#100	—	13	16	no	—
309	#97	—	2	2	no	—
310	#97	—	26	4	no	—
311	#97	—	26	2	no	—
312	C₄×C₈	—	2	2	no	—
313	C₄×C₈	—	26	4	no	—
314	C₄×C₈	—	26	2	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
320	D₁₃	—	2	4	no	—
321	D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂⁴	—	13	1	no	—
323	C₂⁴	—	13	2	no	—
324	#41	—	26	16	no	—
325	#41	—	26	16	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂×D₄	—	13	8	no	—
330	C₂×D₄	—	13	4	no	—
331	C₂×D₄	—	26	4	no	—
332	C₂×D₄	—	26	4	no	—
333	C₂×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂×D₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆	—	2	4	no	—
357	M₁₆	—	13	8	no	—
358	M₁₆	—	26	16	no	—
359	M₁₆	—	26	4	no	—
360	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	26	16	no	—
363	C₂×C₈	—	26	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	13	4	no	—
381	C₄²	—	26	4	no	—
382	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₁₃	#20397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³	—	13	2	no	—
386	C₂³	—	13	2	no	—
387	C₂³	—	13	2	no	—
388	C₂³	—	13	4	no	—
389	C₂³	—	26	2	no	—
390	C₂³	—	26	2	no	—
391	C₂³	—	52	1	no	—
392	C₂³	—	52	1	no	—
393	C₂³	—	52	2	no	—
394	C₂³	—	52	2	no	—
395	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	8	no	—
397	D₄	—	26	16	no	—
398	D₄	—	26	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	8	no	—
409	C₂×C₄	—	13	8	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	16	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	52	1	no	—
415	C₂×C₄	—	52	1	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	104	4	no	—
418	C₂×C₄	—	104	4	no	—
419	C₂×C₄	—	104	4	no	—
420	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₈	—	2	8	no	—
428	C₈	—	26	8	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	13	4	no	—
432	C₂²	—	26	2	no	—
433	C₂²	—	26	2	no	—
434	C₂²	—	26	4	no	—
435	C₂²	—	52	2	no	—
436	C₂²	—	52	2	no	—
437	C₂²	—	52	4	no	—
438	C₂²	—	52	4	no	—
439	C₂²	—	52	2	no	—
440	C₂²	—	52	2	no	—
441	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	13	4	no	—
450	C₄	—	26	2	no	—
451	C₄	—	26	2	no	—
452	C₄	—	52	2	no	—
453	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	26	4	no	—
457	C₂	—	52	4	no	—
458	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13123313	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#13123316	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#101	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6131	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#101	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20397
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13123253	C₂	semidirect
4. #101×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. C₄×#88076	C₂	semidirect
6. C₄×#88063	C₂	semidirect
7. #13114627	C₂	semidirect
8. D₁₃×#343	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₃×#101	C₂	semidirect
30. #11718412	C₄	semidirect
68. M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₁₃×#101	C₂×C₄	semidirect
86. #88076	C₂×C₄	semidirect
87. #88063	C₂×C₄	semidirect
160. C₄×#101	D₁₃	semidirect
307. #101	C₄×D₁₃	semidirect
384. C₁₃	#20397	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719279	2
C₂×#11718412	2
#13123253	2
#101×Dic₁₃	2
C₄×#88076	2
C₄×#88063	2
#13114627	2
D₁₃×#343	2
C₄×C₁₃×#101	2
#20397	13