Subgroups — #15860604

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#101×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#100×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	#11719532	—	2	4	no	—
11	#11719532	—	2	4	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88180	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#413	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718898	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718783	—	2	4	no	—
27	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
28	#11718762	—	2	4	no	—
29	#11718146	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
50	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
51	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
52	#88180	—	2	4	no	—
53	#88180	—	2	4	no	—
54	#88180	D₄	1	4	yes	—
55	#88180	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	—	2	4	no	—
69	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₁₃×#100	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#88076	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#88073	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#88055	—	2	8	no	—
77	C₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
78	#20397	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
82	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
83	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
84	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
116	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
117	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	#6099	—	2	8	no	—
133	#6099	—	2	4	no	—
134	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂×#1055	—	2	8	no	—
136	C₂×#1055	—	2	4	no	—
137	C₂×#520	—	13	1	no	—
138	C₂×#413	—	13	1	no	—
139	C₂×#413	D₁₃	1	1	yes	characteristic
140	#2873	—	13	2	no	—
141	C₄×#101	—	13	4	no	—
142	C₄×#100	—	13	4	no	—
143	C₂×#343	—	13	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
156	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
157	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
158	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
186	#1055	—	2	8	no	—
187	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
189	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
190	#520	—	26	4	no	—
191	#520	—	26	4	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
195	C₂×#117	—	13	1	no	—
196	C₂×#117	—	13	2	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
199	#413	—	13	8	no	—
200	#413	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
201	C₂×#101	—	13	2	no	—
202	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
203	C₂×#100	—	13	2	no	—
204	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	#405	—	26	4	no	—
206	#405	—	26	4	no	—
207	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
208	#343	—	13	8	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
229	Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×#41	—	2	2	no	—
233	C₂×#41	—	2	2	no	—
234	C₂×#41	—	2	4	no	—
235	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
236	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
237	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
247	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
250	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
251	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
252	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
254	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
255	C₄×D₄	—	26	8	no	—
256	C₄×D₄	—	26	16	no	—
257	#117	—	13	4	no	—
258	#117	—	13	4	no	—
259	#117	—	26	4	no	—
260	#117	—	26	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
274	#101	—	13	8	no	—
275	#101	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
276	#100	—	13	8	no	—
277	#100	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
278	#97	—	26	8	no	—
279	C₄×C₈	—	26	8	no	—
280	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#41	—	2	8	no	—
290	#41	—	2	8	no	—
291	#41	—	2	8	no	—
292	#41	—	2	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
302	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
314	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	2	8	no	—
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	13	8	no	—
326	M₁₆	—	26	8	no	—
327	M₁₆	—	26	4	no	—
328	M₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	26	8	no	—
332	C₂×C₈	—	26	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
343	C₄²	—	13	8	no	—
344	C₄²	—	26	8	no	—
345	C₁₃	#20397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	4	1	no	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	#88131	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	2	4	no	—
358	Q₈	—	2	4	no	—
359	D₄	—	2	16	no	—
360	D₄	—	2	4	no	—
361	D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄	—	52	2	no	—
370	C₂×C₄	—	52	2	no	—
371	C₂×C₄	—	52	4	no	—
372	C₂×C₄	—	104	8	no	—
373	C₂×C₄	—	104	4	no	—
374	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	2	8	no	—
388	C₈	—	26	8	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	—	4	4	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
401	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	4	no	—
405	C₄	—	26	4	no	—
406	C₄	—	26	4	no	—
407	C₄	—	52	4	no	—
408	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
409	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
410	C₄	C₂×#88135	1	2	yes	—
411	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
412	C₂	—	2	1	no	—
413	C₂	—	2	1	no	—
414	C₂	—	2	4	no	—
415	C₂	—	4	4	no	—
416	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#13123313	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#13123317	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#413	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#413	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20397
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13123254	C₂	semidirect
4. #101×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #100×Dic₁₃	C₂	semidirect
6. C₂×#11718146	C₂	semidirect
20. C₁₃×#413	C₄	semidirect
23. #11718898	C₄	semidirect
44. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
72. C₁₃×#101	C₂×C₄	semidirect
73. C₁₃×#100	C₂×C₄	semidirect
74. #88076	C₂×C₄	semidirect
75. #88073	C₂×C₄	semidirect
200. #413	Dic₁₃	semidirect
250. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
275. #101	C₂×Dic₁₃	semidirect
277. #100	C₂×Dic₁₃	semidirect
345. C₁₃	#20397	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719532	2
C₂×#11718898	2
#13123254	2
#101×Dic₁₃	2
#100×Dic₁₃	2
C₂×#11718146	2
C₂×C₁₃×#413	2
#20397	13