Subgroups — #15860605

Order 3328.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#100	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13123253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#100×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#88063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	#11719250	—	2	4	no	—
17	#11719250	—	2	4	no	—
18	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	—
28	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₁₃×#100	C₄	1	16	yes	complemented
31	#11718369	—	2	4	no	—
32	#11718350	—	2	4	no	—
33	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718146	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718122	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
49	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×#6103	—	2	4	no	—
59	C₂×#6103	—	2	4	no	—
60	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
71	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
72	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂×#6094	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
75	#88147	—	2	4	no	—
76	#88146	—	2	4	no	—
77	#88135	—	2	8	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
80	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
81	#88126	D₄	1	4	yes	—
82	#88126	D₄	1	4	yes	—
83	C₁₃×#100	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
85	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	#88073	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#88063	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	#88055	—	2	4	no	—
89	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	#88043	—	2	2	no	—
91	C₄×#1055	—	2	2	no	—
92	#20398	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
121	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
132	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	#6103	—	2	4	no	—
141	#6103	—	2	2	no	—
142	#6103	—	2	2	no	—
143	#6103	—	2	4	no	—
144	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	#6099	—	2	4	no	—
154	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂×#1055	—	2	4	no	—
156	#6094	—	2	16	no	—
157	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂×#518	—	13	1	no	—
159	C₂²×#100	—	13	2	no	—
160	#2873	—	13	2	no	—
161	C₄×#100	—	13	2	no	—
162	C₄×#100	—	13	2	no	—
163	C₄×#100	—	13	2	no	—
164	C₄×#100	—	13	1	no	—
165	C₄×#100	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#1742	—	13	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
185	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
188	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
212	D₅₂	—	2	8	no	—
213	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
214	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
215	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
216	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
217	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
218	#1055	—	2	8	no	—
219	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
221	#518	—	26	4	no	—
222	#518	—	26	4	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#117	—	13	1	no	—
230	C₂×#117	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
233	C₂×#100	—	13	2	no	—
234	C₂×#100	—	13	4	no	—
235	C₂×#100	—	13	16	no	—
236	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	#405	—	26	4	no	—
238	#405	—	26	4	no	—
239	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
240	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
241	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
242	#343	—	13	4	no	—
243	#343	—	13	2	no	—
244	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
245	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
265	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
271	Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₂⁵	—	13	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
281	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
289	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
291	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
292	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
293	C₄×D₄	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄	—	26	4	no	—
296	C₄×D₄	—	26	4	no	—
297	C₄×D₄	—	26	8	no	—
298	C₄×D₄	—	26	4	no	—
299	C₄×D₄	—	26	4	no	—
300	C₄×D₄	—	26	2	no	—
301	C₄×D₄	—	26	2	no	—
302	#117	—	13	4	no	—
303	#117	—	13	4	no	—
304	#117	—	26	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#100	—	13	8	no	—
323	#100	—	13	16	no	—
324	#100	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
325	#97	—	2	2	no	—
326	#97	—	26	4	no	—
327	#97	—	26	2	no	—
328	C₄×C₈	—	2	2	no	—
329	C₄×C₈	—	26	4	no	—
330	C₄×C₈	—	26	2	no	—
331	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
337	D₁₃	—	2	4	no	—
338	D₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂⁴	—	13	1	no	—
340	C₂⁴	—	13	2	no	—
341	C₂⁴	—	13	8	no	—
342	C₂⁴	—	26	4	no	—
343	C₂⁴	—	26	4	no	—
344	C₂⁴	—	104	2	no	—
345	C₂⁴	—	104	2	no	—
346	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	13	8	no	—
350	C₂×D₄	—	13	4	no	—
351	C₂×D₄	—	26	16	no	—
352	C₂×D₄	—	26	16	no	—
353	C₂×D₄	—	26	4	no	—
354	C₂×D₄	—	26	4	no	—
355	C₂×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	M₁₆	—	2	4	no	—
379	M₁₆	—	13	8	no	—
380	M₁₆	—	26	16	no	—
381	M₁₆	—	26	4	no	—
382	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	26	16	no	—
385	C₂×C₈	—	26	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₄²	—	13	4	no	—
401	C₄²	—	26	4	no	—
402	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₁₃	#20398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	13	2	no	—
410	C₂³	—	13	2	no	—
411	C₂³	—	13	2	no	—
412	C₂³	—	13	4	no	—
413	C₂³	—	26	16	no	—
414	C₂³	—	26	2	no	—
415	C₂³	—	26	2	no	—
416	C₂³	—	52	1	no	—
417	C₂³	—	52	1	no	—
418	C₂³	—	52	2	no	—
419	C₂³	—	52	2	no	—
420	C₂³	—	104	4	no	—
421	C₂³	—	104	4	no	—
422	C₂³	—	104	8	no	—
423	C₂³	—	104	8	no	—
424	C₂³	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	D₄	—	2	8	no	—
427	D₄	—	26	16	no	—
428	D₄	—	26	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	13	8	no	—
439	C₂×C₄	—	13	8	no	—
440	C₂×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	52	1	no	—
444	C₂×C₄	—	52	1	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	—	104	4	no	—
447	C₂×C₄	—	104	4	no	—
448	C₂×C₄	—	104	4	no	—
449	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₈	—	2	8	no	—
456	C₈	—	26	8	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	13	4	no	—
465	C₂²	—	26	2	no	—
466	C₂²	—	26	2	no	—
467	C₂²	—	26	4	no	—
468	C₂²	—	52	2	no	—
469	C₂²	—	52	2	no	—
470	C₂²	—	52	4	no	—
471	C₂²	—	52	4	no	—
472	C₂²	—	52	2	no	—
473	C₂²	—	52	2	no	—
474	C₂²	—	104	16	no	—
475	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	13	4	no	—
483	C₄	—	26	2	no	—
484	C₄	—	26	2	no	—
485	C₄	—	52	2	no	—
486	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	4	4	no	—
490	C₂	—	26	4	no	—
491	C₂	—	52	4	no	—
492	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#13123312	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13123313	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#100	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#100	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20398
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13123253	C₂	semidirect
4. #100×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. C₄×#88063	C₂	semidirect
6. C₄×#88073	C₂	semidirect
7. #13114627	C₂	semidirect
8. #13114573	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₃×#100	C₂	semidirect
25. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
28. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₄×#6099	C₂²	semidirect
30. D₁₃×#100	C₄	semidirect
33. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
34. #11718146	C₂²	semidirect
35. #11718122	C₂²	semidirect
72. M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₁₃×#100	C₂×C₄	semidirect
86. #88073	C₂×C₄	semidirect
87. #88063	C₂×C₄	semidirect
165. C₄×#100	D₁₃	semidirect
241. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
244. #343	C₂×D₁₃	semidirect
324. #100	C₄×D₁₃	semidirect
404. C₁₃	#20398	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719250	2
C₂×D₁₃×#100	2
#13123253	2
#100×Dic₁₃	2
C₄×#88063	2
C₄×#88073	2
#13114627	2
#13114573	2
C₄×C₁₃×#100	2
#20398	13