Subgroups — C₂×#13114646 #15860635

Order 3328.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88077	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114646	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₄×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
9	C₄×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
10	C₄×C₁₃×#41	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88077	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88077	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#88071	—	2	2	no	—
24	#11718593	—	2	2	no	—
25	#11718593	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₄×#6099	—	2	2	no	—
27	C₄×#6099	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88043	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×#1055	—	2	1	no	—
30	#11718124	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
48	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
49	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
52	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#6099	—	2	2	no	—
77	C₂×#6099	—	2	4	no	—
78	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
81	#88077	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
82	#88071	—	2	8	no	—
83	#88043	—	2	4	no	—
84	C₄×#1055	—	2	4	no	—
85	C₂×#1759	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
90	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
91	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#41	C₄²	1	8	yes	—
93	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
146	#6099	—	2	8	no	—
147	#6099	—	2	4	no	—
148	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×#1055	—	2	8	no	—
150	C₂×#1055	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#104	—	13	2	no	—
153	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
154	C₂×#376	—	13	1	no	—
155	#1759	—	13	8	no	—
156	C₂×#339	—	13	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
167	Q₈×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
168	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
169	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
170	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	D₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
202	#1055	—	2	8	no	—
203	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
205	C₄×#41	—	2	2	no	—
206	C₄×#41	—	2	2	no	—
207	C₄×#41	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
208	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
210	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
212	C₂×#117	—	2	1	no	—
213	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#104	—	13	16	no	—
218	C₂×#104	—	13	8	no	—
219	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
220	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
221	C₂×#97	—	26	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
223	#376	—	13	4	no	—
224	#376	—	26	2	no	—
225	C₂×#95	—	26	2	no	—
226	#339	—	13	8	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#421	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
247	Dic₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×#41	—	2	4	no	—
249	C₂×#41	—	2	1	no	—
250	C₂×#41	—	2	1	no	—
251	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
252	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
253	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
263	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
269	C₄×D₄	—	2	8	no	—
270	C₄×D₄	—	2	8	no	—
271	C₄×D₄	—	2	4	no	—
272	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
273	#117	—	2	1	no	—
274	#117	—	2	1	no	—
275	#117	—	2	4	no	—
276	#117	—	2	4	no	—
277	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
278	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	#104	—	13	32	no	—
299	#97	—	26	4	no	—
300	C₄×C₈	—	26	4	no	—
301	#95	—	26	8	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×C₁₃	#1759	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	2	yes	—
308	C₂⁴	—	2	1	no	—
309	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#41	—	2	4	no	—
311	#41	—	2	8	no	—
312	#41	—	2	8	no	—
313	#41	—	2	4	no	—
314	#41	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
315	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
319	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
326	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
338	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	13	8	no	—
351	M₁₆	—	26	8	no	—
352	M₁₆	—	26	4	no	—
353	C₂×C₈	—	26	8	no	—
354	C₂×C₈	—	26	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	8	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	13	8	no	—
365	C₄²	—	26	8	no	—
366	C₄²	—	26	4	no	—
367	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
370	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
371	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
373	C₁₃	C₂×#1759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	2	no	—
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	Q₈	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
385	D₄	—	2	8	no	—
386	D₄	—	2	8	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	16	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄	—	52	16	no	—
403	C₂×C₄	—	52	8	no	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#88180	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#88180	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	26	8	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²	#11718897	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	52	8	no	—
436	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
437	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
438	C₄	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	4	4	no	—
444	C₂	#13114646	1	4	yes	direct product factor
445	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#11718897	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1759
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
3. C₂×#11718593	C₂	semidirect
4. #13114646	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718124	C₂	semidirect
10. C₄×C₁₃×#41	C₄	semidirect
12. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
14. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
21. C₂×#88077	C₄	semidirect
25. #11718593	C₂²	semidirect
27. C₄×#6099	C₂²	semidirect
30. #11718124	C₂²	semidirect
46. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
50. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
81. #88077	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
148. #6099	C₂²×C₄	semidirect
207. C₄×#41	Dic₁₃	semidirect
209. C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	semidirect
211. C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	semidirect
268. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
272. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
305. C₂×C₁₃	#1759	semidirect
373. C₁₃	C₂×#1759	semidirect
444. C₂	#13114646	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88077	2
C₂×C₄×#6099	2
C₂×#11718593	2
#13114646	2
C₂×#11718124	2
C₂×C₄×C₁₃×#41	2
C₂×#1759	13

Subgroups — C2×#13114646 #15860635

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114646 #15860635