Subgroups — C₂×#13114647 #15860636

Order 3328.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88045	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114647	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
11	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×#6127	—	2	2	no	—
14	C₄×#6127	—	2	2	no	—
15	C₄×#6127	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₄×#6127	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88126	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₁₃×#376	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#376	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#95	—	2	2	no	—
24	C₂×#88045	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88045	C₂²	1	8	yes	—
26	C₄×#6099	—	2	2	no	—
27	C₄×#6099	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88043	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×#1055	—	2	1	no	—
30	#11718115	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂×#6127	—	2	1	no	—
36	C₂×#6127	—	2	1	no	—
37	C₂×#6127	—	2	4	no	—
38	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	#88180	—	2	1	no	—
61	#88180	—	2	1	no	—
62	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#88180	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6101	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×#6099	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	—	2	4	no	—
70	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
73	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
74	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#88126	—	2	4	no	—
76	#88126	—	2	4	no	—
77	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
80	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
82	#88045	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
83	#88043	—	2	4	no	—
84	C₄×#1055	—	2	4	no	—
85	C₂×#1759	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	#6127	—	2	4	no	—
110	#6127	—	2	8	no	—
111	#6127	—	2	8	no	—
112	#6127	—	2	4	no	—
113	#6127	C₄²	1	8	yes	—
114	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	—
118	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	#6103	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	#6101	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	#6099	—	2	8	no	—
147	#6099	—	2	4	no	—
148	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×#1055	—	2	8	no	—
150	C₂×#1055	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
152	C₂²×#104	—	13	2	no	—
153	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
154	C₂×#376	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#1759	—	13	8	no	—
156	C₂×#339	—	13	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	D₅₂	—	2	2	no	—
194	D₅₂	—	2	4	no	—
195	D₅₂	C₂×C₄²	1	4	yes	—
196	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
199	Dic₂₆	—	2	2	no	—
200	Dic₂₆	—	2	4	no	—
201	Dic₂₆	C₂×C₄²	1	4	yes	—
202	#1055	—	2	8	no	—
203	C₂²×#41	—	13	1	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
205	C₄×#41	—	13	4	no	—
206	C₄×#41	—	13	4	no	—
207	C₄×#41	—	26	2	no	—
208	C₄×#41	—	26	2	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
212	C₂×#117	—	13	1	no	—
213	C₂×#117	—	26	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#104	—	13	16	no	—
218	C₂×#104	—	13	8	no	—
219	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
220	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
221	C₂×#97	—	26	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
223	#376	—	2	2	no	—
224	#376	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
225	C₂×#95	—	2	2	no	—
226	#339	—	13	8	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#421	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
241	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
246	Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×#41	—	13	2	no	—
249	C₂×#41	—	13	8	no	—
250	C₂×#41	—	13	2	no	—
251	C₂×#41	—	26	1	no	—
252	C₂×#41	—	26	4	no	—
253	C₂×#41	—	26	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
263	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
268	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
269	C₄×D₄	—	13	8	no	—
270	C₄×D₄	—	26	8	no	—
271	C₄×D₄	—	26	8	no	—
272	C₄×D₄	—	26	4	no	—
273	#117	—	13	2	no	—
274	#117	—	13	2	no	—
275	#117	—	26	1	no	—
276	#117	—	26	1	no	—
277	#117	—	26	4	no	—
278	#117	—	26	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
289	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
292	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	#104	—	13	32	no	—
299	#97	—	26	4	no	—
300	C₄×C₈	—	26	4	no	—
301	#95	—	2	8	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₃	#1759	1	4	yes	complemented
305	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	2	yes	—
307	D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂⁴	—	26	1	no	—
309	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#41	—	13	8	no	—
311	#41	—	13	8	no	—
312	#41	—	26	4	no	—
313	#41	—	26	8	no	—
314	#41	—	26	8	no	—
315	#41	—	26	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
320	C₂×D₄	—	13	4	no	—
321	C₂×D₄	—	13	2	no	—
322	C₂×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂×D₄	—	26	8	no	—
324	C₂×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂×D₄	—	26	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
338	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	13	8	no	—
351	M₁₆	—	26	8	no	—
352	M₁₆	—	26	4	no	—
353	C₂×C₈	—	26	8	no	—
354	C₂×C₈	—	26	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₄²	—	2	8	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	26	2	no	—
364	C₄²	—	26	8	no	—
365	C₄²	—	26	2	no	—
366	C₄²	#6103	1	2	yes	—
367	C₄²	#6103	1	2	yes	—
368	C₄²	#6103	1	4	yes	—
369	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
371	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
373	C₁₃	C₂×#1759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	26	2	no	—
376	C₂³	—	26	4	no	—
377	C₂³	—	52	4	no	—
378	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	13	4	no	—
383	Q₈	—	26	2	no	—
384	Q₈	—	26	4	no	—
385	D₄	—	13	4	no	—
386	D₄	—	26	8	no	—
387	D₄	—	26	8	no	—
388	D₄	—	26	2	no	—
389	D₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	16	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	26	8	no	—
400	C₂×C₄	—	26	8	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	52	16	no	—
403	C₂×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#88126	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#88126	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
419	C₈	—	26	8	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	26	4	no	—
424	C₂²	—	52	8	no	—
425	C₂²	—	52	4	no	—
426	C₂²	C₄×#6103	1	2	yes	—
427	C₂²	C₄×#6103	1	2	yes	—
428	C₂²	#11718666	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	4	8	no	—
434	C₄	—	26	4	no	—
435	C₄	—	52	4	no	—
436	C₄	C₄×#6103	1	2	yes	—
437	C₄	C₄×#6103	1	2	yes	—
438	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	52	4	no	—
444	C₂	#13114647	1	4	yes	direct product factor
445	C₂	C₂×C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#11718666	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₅₂
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#376	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#376	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1759
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#376

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
4. #13114647	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718115	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#376	C₂	semidirect
15. C₄×#6127	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
20. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
22. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
24. C₂×#88045	C₄	semidirect
27. C₄×#6099	C₂²	semidirect
30. #11718115	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
74. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
80. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
82. #88045	C₂×C₄	semidirect
134. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
148. #6099	C₂²×C₄	semidirect
154. C₂×#376	D₁₃	semidirect
224. #376	C₂×D₁₃	semidirect
291. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
304. C₂×C₁₃	#1759	semidirect
370. C₄²	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
373. C₁₃	C₂×#1759	semidirect
444. C₂	#13114647	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
C₂²×#88045	2
C₂×C₄×#6099	2
#13114647	2
C₂×#11718115	2
C₂×C₁₃×#376	2
C₂×#1759	13

Subgroups — C2×#13114647 #15860636

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114647 #15860636