Subgroups — C₂×#13114648 #15860637

Order 3328.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114648	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#41×Dic₁₃	—	2	2	no	—
13	#41×Dic₁₃	—	2	2	no	—
14	#41×Dic₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
15	#41×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
18	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88180	—	2	1	no	—
20	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#104	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88077	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88071	—	2	2	no	—
30	M₁₆×Dic₁₃	—	2	2	no	—
31	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88055	—	2	1	no	—
33	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
34	#11718593	—	2	2	no	—
35	#11718593	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718147	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718115	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#88180	—	2	1	no	—
73	#88180	—	2	1	no	—
74	#88180	—	2	4	no	—
75	#88180	—	2	4	no	—
76	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88180	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#6099	—	2	1	no	—
96	C₂×#6099	—	2	2	no	—
97	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
100	C₁₃×#104	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	#88077	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	#88071	—	2	8	no	—
103	#88055	—	2	4	no	—
104	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×#1759	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#41	C₄²	1	8	yes	—
116	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
183	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	#6099	—	2	4	no	—
186	#6099	—	2	2	no	—
187	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
188	C₂×#1055	—	2	4	no	—
189	C₂×#1055	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
191	C₂²×#104	—	13	1	no	—
192	C₂²×#104	D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
194	C₂×#376	—	13	1	no	—
195	#1759	—	13	8	no	—
196	C₂×#339	—	13	1	no	—
197	C₂×#339	—	13	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
209	Q₈×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
210	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	D₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
255	#1055	—	2	4	no	—
256	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₄×#41	—	13	4	no	—
260	C₄×#41	—	13	4	no	—
261	C₄×#41	—	26	2	no	—
262	C₄×#41	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
266	C₂×#117	—	13	1	no	—
267	C₂×#117	—	26	1	no	—
268	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
271	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#104	—	13	8	no	—
273	C₂×#104	—	13	4	no	—
274	C₂×#104	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
275	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
276	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
277	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
278	C₂×#97	—	26	1	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
280	#376	—	13	4	no	—
281	#376	—	26	2	no	—
282	C₂×#95	—	26	2	no	—
283	#339	—	13	4	no	—
284	#339	—	13	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	#421	1	4	yes	—
295	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	Dic₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×#41	—	2	1	no	—
311	C₂×#41	—	2	1	no	—
312	C₂×#41	—	2	2	no	—
313	C₂×#41	—	2	2	no	—
314	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
315	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
317	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
333	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
334	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
337	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
338	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
339	C₄×D₄	—	13	8	no	—
340	C₄×D₄	—	26	4	no	—
341	C₄×D₄	—	26	8	no	—
342	C₄×D₄	—	26	8	no	—
343	#117	—	13	2	no	—
344	#117	—	13	2	no	—
345	#117	—	26	4	no	—
346	#117	—	26	4	no	—
347	#117	—	26	1	no	—
348	#117	—	26	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	#104	—	13	16	no	—
373	#104	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
374	#97	—	26	4	no	—
375	C₄×C₈	—	26	4	no	—
376	#95	—	26	8	no	—
377	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂×C₁₃	#1759	1	4	yes	complemented
382	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	2	yes	—
384	C₂⁴	—	2	1	no	—
385	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	#41	—	2	4	no	—
387	#41	—	2	4	no	—
388	#41	—	2	4	no	—
389	#41	—	2	4	no	—
390	#41	—	2	4	no	—
391	#41	—	2	2	no	—
392	#41	—	2	2	no	—
393	#41	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
394	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
395	#41	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
399	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	M₁₆	—	2	4	no	—
438	M₁₆	—	2	2	no	—
439	M₁₆	—	13	4	no	—
440	M₁₆	—	26	4	no	—
441	M₁₆	—	26	2	no	—
442	M₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	26	4	no	—
446	C₂×C₈	—	26	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
453	C₄²	—	2	4	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	—	13	2	no	—
456	C₄²	—	13	2	no	—
457	C₄²	—	13	4	no	—
458	C₄²	—	13	4	no	—
459	C₄²	—	13	2	no	—
460	C₄²	—	13	2	no	—
461	C₄²	—	13	4	no	—
462	C₄²	—	26	8	no	—
463	C₄²	—	26	2	no	—
464	C₄²	—	26	4	no	—
465	C₄²	—	26	2	no	—
466	C₄²	—	26	2	no	—
467	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
468	C₁₃	C₂×#1759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	#88135	1	2	yes	—
476	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	2	2	no	—
479	Q₈	—	2	4	no	—
480	Q₈	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
481	D₄	—	2	4	no	—
482	D₄	—	2	4	no	—
483	D₄	—	2	8	no	—
484	D₄	—	2	2	no	—
485	D₄	—	2	4	no	—
486	D₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	8	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₄	—	13	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄	—	52	4	no	—
502	C₂×C₄	—	52	4	no	—
503	C₂×C₄	—	52	16	no	—
504	C₂×C₄	—	52	8	no	—
505	C₂×C₄	—	52	4	no	—
506	C₂×C₄	—	52	4	no	—
507	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	2	4	no	—
526	C₈	—	26	4	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	4	8	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	#11718482	1	4	yes	—
535	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
537	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄	—	2	4	no	—
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	26	4	no	—
543	C₄	—	26	4	no	—
544	C₄	—	52	4	no	—
545	C₄	—	52	4	no	—
546	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
547	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
548	C₄	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
549	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
550	C₄	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂	—	2	1	no	—
553	C₂	—	2	1	no	—
554	C₂	—	2	2	no	—
555	C₂	—	4	4	no	—
556	C₂	#13114648	1	4	yes	direct product factor
557	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×#11718482	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#104	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#104	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1759
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
4. C₂×#11718593	C₂	semidirect
5. #13114648	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718147	C₂	semidirect
7. C₂×#11718115	C₂	semidirect
14. #41×Dic₁₃	C₄	semidirect
16. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	semidirect
18. C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
25. C₂×C₁₃×#104	C₄	semidirect
27. C₂×#88077	C₄	semidirect
31. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. #11718593	C₂²	semidirect
36. #11718147	C₂²	semidirect
37. #11718115	C₂²	semidirect
57. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
100. C₁₃×#104	C₂×C₄	semidirect
101. #88077	C₂×C₄	semidirect
161. C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
166. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
182. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
187. #6099	C₂²×C₄	semidirect
274. C₂×#104	Dic₁₃	semidirect
333. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
370. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
373. #104	C₂×Dic₁₃	semidirect
381. C₂×C₁₃	#1759	semidirect
442. M₁₆	C₂²×Dic₁₃	semidirect
467. C₄²	C₂²×Dic₁₃	semidirect
468. C₁₃	C₂×#1759	semidirect
556. C₂	#13114648	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₃	2
C₂²×#88077	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
C₂×#11718593	2
#13114648	2
C₂×#11718147	2
C₂×#11718115	2
C₂²×C₁₃×#104	2
C₂×#1759	13

Subgroups — C2×#13114648 #15860637

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114648 #15860637