Subgroups — C₂×C₄×#88075 #15860663

Order 3328.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 358 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88075	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#88075	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88075	C₄	1	16	yes	direct product factor
20	C₂×#88075	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88071	—	2	1	no	—
22	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×#1055	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718121	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
39	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
40	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
41	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
61	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
62	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
64	#88075	C₂×C₄	1	32	yes	direct product factor
65	#88071	—	2	4	no	—
66	C₄×#1055	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×#103	—	13	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	16	yes	complemented
76	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
101	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
102	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
106	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
107	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
110	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂×#1055	—	2	16	no	—
114	C₂×#1055	—	2	4	no	—
115	C₂×#1055	—	2	4	no	—
116	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#103	—	13	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
120	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
121	C₄×#103	—	13	8	no	—
122	C₂×#340	—	13	2	no	—
123	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
128	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
129	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
131	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
132	Q₈×C₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	16	yes	complemented
142	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
159	#1055	—	2	8	no	—
160	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
165	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
171	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#103	—	13	16	no	—
173	C₂×#103	—	13	8	no	—
174	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
178	C₂×#95	—	26	1	no	—
179	#340	—	13	8	no	—
180	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
182	C₂²×C₁₃	#416	1	4	yes	—
183	C₂²×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	8	yes	—
184	C₂²×C₁₃	C₄×Q₁₆	1	8	yes	—
185	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
190	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	8	yes	complemented
195	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
198	Dic₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
203	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
204	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
208	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
212	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
213	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
214	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
217	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
232	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
236	#103	—	13	32	no	—
237	C₄×C₈	—	26	8	no	—
238	#95	—	26	4	no	—
239	C₂×C₁₃	C₄×#103	1	8	yes	complemented
240	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₃	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
244	C₂×C₁₃	C₂×C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
253	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
254	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
266	C₂²×C₄	#6106	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	#6107	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₈	—	13	8	no	—
279	C₂×C₈	—	26	16	no	—
280	C₂×C₈	—	26	4	no	—
281	C₂×C₈	—	26	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
286	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
287	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
288	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
289	C₄²	—	2	16	no	—
290	C₄²	—	52	8	no	—
291	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
292	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
293	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
294	C₁₃	C₂×C₄×#103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂³	C₂×#6106	1	2	yes	—
297	C₂³	C₂×#6107	1	2	yes	—
298	C₂³	#88204	1	4	yes	—
299	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
300	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	Q₈	—	2	4	no	—
302	Q₈	—	2	8	no	—
303	Q₈	—	2	16	no	—
304	Q₈	C₂×C₄×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
305	C₂×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄	—	2	16	no	—
309	C₂×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂×C₄	—	26	8	no	—
314	C₂×C₄	—	52	16	no	—
315	C₂×C₄	—	52	4	no	—
316	C₂×C₄	—	52	4	no	—
317	C₂×C₄	#88075	1	16	yes	direct product factor
318	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
319	C₂×C₄	#88180	1	4	yes	—
320	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
321	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂×C₄	C₂×#6106	1	4	yes	—
323	C₂×C₄	C₂×#6107	1	4	yes	—
324	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
325	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₈	—	26	8	no	—
332	C₂²	C₄×#6106	1	8	yes	—
333	C₂²	C₄×#6107	1	8	yes	—
334	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
335	C₂²	C₂×#88075	1	4	yes	—
336	C₂²	#11718894	1	4	yes	—
337	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
339	C₂²	C₂²×#6107	1	1	yes	characteristic
340	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
341	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₄	—	2	4	no	—
343	C₄	—	2	8	no	—
344	C₄	—	4	4	no	—
345	C₄	—	52	8	no	—
346	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
347	C₄	C₂×#88075	1	8	yes	direct product factor
348	C₄	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₄	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
350	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂	C₄×#88075	1	8	yes	direct product factor
352	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂	C₂²×#88075	1	1	yes	characteristic
354	C₂	C₂×#11718894	1	1	yes	characteristic
355	C₂	C₂×C₄×#6106	1	2	yes	—
356	C₂	C₂×C₄×#6107	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄×#103
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₄×#88075	C₂	direct (N × H)
10. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
19. C₂×#88075	C₄	direct (N × H)
41. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
64. #88075	C₂×C₄	direct (N × H)
75. C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	semidirect
132. Q₈×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
141. C₂×C₄×C₁₃	#103	semidirect
164. C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	semidirect
194. C₄×C₁₃	C₂×#103	semidirect
217. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
239. C₂×C₁₃	C₄×#103	semidirect
252. C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	semidirect
294. C₁₃	C₂×C₄×#103	semidirect
304. Q₈	C₂×C₄×Dic₁₃	semidirect
317. C₂×C₄	#88075	direct (N × H)
347. C₄	C₂×#88075	direct (N × H)
351. C₂	C₄×#88075	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88075	2
C₂²×C₄×#1055	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₄×#88075	2
C₂×#11718121	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	2
C₂×C₄×#103	13

Subgroups — C2×C4×#88075 #15860663

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#88075 #15860663