Subgroups — C₂×#13114661 #15860676

Order 3328.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88072	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#88043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114661	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88072	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#88072	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88071	—	2	1	no	—
22	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88043	—	2	4	no	—
25	C₂×#88043	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718121	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
42	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
43	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
44	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
62	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
63	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
65	#88072	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
66	#88071	—	2	4	no	—
67	#88043	—	2	8	no	—
68	C₂×#1762	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	16	yes	complemented
83	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
84	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
112	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂×#1055	—	2	16	no	—
120	C₂×#1055	—	2	4	no	—
121	C₂×#1055	—	2	4	no	—
122	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#102	—	13	2	no	—
125	C₂²×#97	—	13	1	no	—
126	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
127	#1762	—	13	8	no	—
128	C₂×#340	—	13	2	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
139	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
148	D₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
173	#1055	—	2	8	no	—
174	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
185	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#102	—	13	16	no	—
187	C₂×#102	—	13	8	no	—
188	C₂×#97	—	13	4	no	—
189	C₂×#97	—	26	4	no	—
190	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
192	C₂×#95	—	26	1	no	—
193	#340	—	13	8	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
200	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₁₃	#417	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₃	#418	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₃	#440	1	8	yes	—
204	C₂²×C₁₃	#442	1	8	yes	—
205	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
217	Dic₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂⁵	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
223	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
224	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
229	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
230	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
234	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
237	C₄×D₄	—	2	16	no	—
238	C₄×D₄	—	2	8	no	—
239	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
252	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
256	#102	—	13	32	no	—
257	#97	—	26	8	no	—
258	#95	—	26	4	no	—
259	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂×C₁₃	#1762	1	8	yes	complemented
261	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₃	C₂×#440	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₃	C₂×#442	1	2	yes	—
266	C₂⁴	—	2	8	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	—	4	2	no	—
271	C₂⁴	—	4	2	no	—
272	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
280	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
281	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
295	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈	—	13	8	no	—
306	C₂×C₈	—	26	16	no	—
307	C₂×C₈	—	26	4	no	—
308	C₂×C₈	—	26	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
314	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₄²	—	52	8	no	—
317	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
318	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
319	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
320	C₁₃	C₂×#1762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	16	no	—
324	C₂³	—	4	16	no	—
325	C₂³	—	4	16	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	8	no	—
330	C₂³	—	4	8	no	—
331	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂³	#88186	1	4	yes	—
333	C₂³	#88203	1	2	yes	—
334	C₂³	#88205	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	D₄	—	2	4	no	—
338	D₄	—	2	8	no	—
339	D₄	—	2	16	no	—
340	D₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	32	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄	—	26	8	no	—
351	C₂×C₄	—	52	16	no	—
352	C₂×C₄	—	52	4	no	—
353	C₂×C₄	—	52	4	no	—
354	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	#88180	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
357	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₈	—	26	8	no	—
366	C₂²	—	2	8	no	—
367	C₂²	—	4	4	no	—
368	C₂²	—	4	4	no	—
369	C₂²	—	4	8	no	—
370	C₂²	—	4	32	no	—
371	C₂²	—	4	8	no	—
372	C₂²	#11718675	1	8	yes	—
373	C₂²	#11718679	1	8	yes	—
374	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
375	C₂²	#11718876	1	4	yes	—
376	C₂²	#11718893	1	4	yes	—
377	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	2	4	no	—
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	4	4	no	—
385	C₄	—	52	8	no	—
386	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
387	C₄	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
389	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂	—	4	8	no	—
391	C₂	#13114661	1	8	yes	direct product factor
392	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#11718876	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂×#11718893	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#11718679	1	2	yes	—
396	C₂	C₂×#11718675	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1762
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88043	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13114661	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718121	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
19. C₂×#88072	C₄	semidirect
23. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#88043	C₂²	semidirect
26. #11718121	C₂²	semidirect
44. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
65. #88072	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×D₄×C₁₃	C₄²	semidirect
117. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
122. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
148. D₄×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
179. C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	semidirect
239. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
260. C₂×C₁₃	#1762	semidirect
279. C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	semidirect
320. C₁₃	C₂×#1762	semidirect
340. D₄	C₂×C₄×Dic₁₃	semidirect
391. C₂	#13114661	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88072	2
C₂²×#88043	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13114661	2
C₂×#11718121	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×#1762	13

Subgroups — C2×#13114661 #15860676

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114661 #15860676