Subgroups — #15860732

Order 3328.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#88061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719226	—	2	4	no	—
18	#11719226	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88147	—	2	2	no	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
22	C₁₃×#405	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718792	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88061	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×#6103	—	2	4	no	—
65	#88180	—	2	2	no	—
66	#88180	—	2	2	no	—
67	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	#88147	—	2	16	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
80	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
81	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
83	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
84	#88071	—	2	4	no	—
85	#88061	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#88061	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#88061	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	#20416	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	C₄²	1	16	yes	complemented
120	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
126	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	#6103	—	2	16	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	8	4	no	—
154	C₂×#518	—	13	1	no	—
155	C₂×#418	—	13	1	no	—
156	C₂²×#102	—	13	1	no	—
157	C₂×#405	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#2274	—	13	1	no	—
159	#1762	—	13	4	no	—
160	C₄×#102	—	13	4	no	—
161	#1736	—	13	1	no	—
162	#1735	—	13	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
204	D₅₂	—	2	4	no	—
205	D₅₂	—	2	4	no	—
206	D₅₂	—	2	4	no	—
207	D₅₂	—	2	16	no	—
208	D₅₂	C₂×C₄²	1	8	yes	—
209	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
210	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
214	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	#518	—	13	8	no	—
217	#518	—	26	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
220	C₂×#117	—	13	1	no	—
221	C₂×#117	—	13	1	no	—
222	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
225	#418	—	13	8	no	—
226	C₂×#102	—	13	8	no	—
227	C₂×#102	—	13	2	no	—
228	C₂×#102	—	13	2	no	—
229	C₂×#102	—	13	4	no	—
230	#405	—	2	4	no	—
231	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
232	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
233	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
236	#340	—	13	2	no	—
237	#340	—	13	2	no	—
238	#340	—	13	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
256	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂⁵	—	26	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
279	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₄×D₄	—	13	16	no	—
286	C₄×D₄	—	26	16	no	—
287	C₄×D₄	—	26	8	no	—
288	#117	—	13	4	no	—
289	#117	—	13	4	no	—
290	#117	—	26	2	no	—
291	#117	—	26	2	no	—
292	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
293	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	#102	—	13	8	no	—
311	#102	—	13	8	no	—
312	#102	—	13	16	no	—
313	#97	—	2	4	no	—
314	C₄×C₈	—	2	4	no	—
315	#95	—	26	4	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2897	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₃	#2946	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₃	#2948	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#2949	1	1	yes	characteristic
322	D₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂⁴	—	26	2	no	—
324	C₂⁴	—	26	4	no	—
325	C₂⁴	—	26	4	no	—
326	C₂⁴	—	26	4	no	—
327	C₂⁴	—	104	2	no	—
328	C₂⁴	—	104	2	no	—
329	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	—	13	16	no	—
331	C₂×D₄	—	13	4	no	—
332	C₂×D₄	—	13	4	no	—
333	C₂×D₄	—	13	4	no	—
334	C₂×D₄	—	26	8	no	—
335	C₂×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂×D₄	—	26	4	no	—
337	C₂×D₄	—	26	4	no	—
338	C₂×D₄	—	26	8	no	—
339	C₂×D₄	—	26	8	no	—
340	C₂×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	2	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₄⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
383	C₄²	—	26	4	no	—
384	C₄²	—	26	4	no	—
385	C₄²	—	104	4	no	—
386	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
388	C₁₃	#20416	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	26	4	no	—
392	C₂³	—	26	4	no	—
393	C₂³	—	26	4	no	—
394	C₂³	—	26	16	no	—
395	C₂³	—	52	4	no	—
396	C₂³	—	52	4	no	—
397	C₂³	—	104	8	no	—
398	C₂³	—	104	8	no	—
399	C₂³	—	104	4	no	—
400	C₂³	—	104	4	no	—
401	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
402	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	13	8	no	—
406	D₄	—	26	4	no	—
407	D₄	—	26	4	no	—
408	D₄	—	26	4	no	—
409	D₄	—	26	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	—	104	16	no	—
421	C₂×C₄	—	104	4	no	—
422	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#6103	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₈	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	26	8	no	—
444	C₂²	—	52	8	no	—
445	C₂²	—	52	8	no	—
446	C₂²	—	52	4	no	—
447	C₂²	—	52	4	no	—
448	C₂²	—	104	16	no	—
449	C₂²	C₄×#6103	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
453	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	8	no	—
456	C₄	—	52	4	no	—
457	C₄	—	52	4	no	—
458	C₄	—	52	4	no	—
459	C₄	C₄×#6103	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	52	8	no	—
466	C₂	C₂×C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13123363	1	2	yes	—
468	C₂	#13123670	1	2	yes	—
469	C₂	#13123689	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13123697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20416
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13117192	C₂	semidirect
5. #13114662	C₂	semidirect
6. C₄×#88061	C₂	semidirect
7. #13114556	C₂	semidirect
8. #13114553	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#405	C₂	semidirect
18. #11719226	C₄	semidirect
23. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
25. #11718792	C₄	semidirect
26. C₂×#88061	C₄	semidirect
32. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. #11718143	C₂²	semidirect
34. #11718143	C₂²	semidirect
35. #11718143	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
68. #88180	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
85. #88061	C₂×C₄	semidirect
86. #88061	C₂×C₄	semidirect
87. #88061	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×D₅₂	C₄²	semidirect
157. C₂×#405	D₁₃	semidirect
231. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
232. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
278. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
281. C₂²×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
388. C₁₃	#20416	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719226	2
C₂×#11718792	2
C₂²×#88061	2
#13117192	2
#13114662	2
C₄×#88061	2
#13114556	2
#13114553	2
C₂×C₁₃×#405	2
#20416	13