Subgroups — C₂×#13114675 #15860751

Order 3328.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114675	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88155	—	2	4	no	—
17	C₂×#88155	—	2	2	no	—
18	C₂×#88155	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88155	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#405	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#97	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×#88065	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718663	C₄	1	4	yes	complemented
31	#11718663	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88050	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88049	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11718150	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718124	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×#6127	—	2	2	no	—
40	C₂×#6127	—	2	1	no	—
41	C₂×#6127	—	2	1	no	—
42	C₂×#6127	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
62	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
63	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#6099	—	2	2	no	—
73	C₂×#6099	—	2	1	no	—
74	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
77	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
78	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
79	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
82	#88155	—	2	16	no	—
83	#88155	—	2	8	no	—
84	#88155	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₂×#6094	—	2	8	no	—
86	C₂×#6094	—	2	4	no	—
87	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
90	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
91	#88065	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
93	#88050	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	#88049	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×#1764	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	#6127	—	2	4	no	—
118	#6127	—	2	4	no	—
119	#6127	—	2	4	no	—
120	#6127	—	2	4	no	—
121	#6127	—	2	4	no	—
122	#6127	—	2	2	no	—
123	#6127	—	2	2	no	—
124	#6127	C₄²	1	8	yes	—
125	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
129	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	—
130	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	#6099	—	2	4	no	—
161	#6099	—	2	2	no	—
162	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×#1055	—	2	4	no	—
164	C₂×#1055	—	2	4	no	—
165	C₂×#1055	—	2	4	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	#6094	—	2	16	no	—
171	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
172	C₂²×#131	—	13	1	no	—
173	C₂²×#104	—	13	1	no	—
174	C₂×#416	—	13	1	no	—
175	C₂×#405	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
177	#1764	—	13	8	no	—
178	C₂×#341	—	13	1	no	—
179	C₂×#339	—	13	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	D₅₂	—	2	2	no	—
218	D₅₂	—	2	4	no	—
219	D₅₂	C₂×C₄²	1	4	yes	—
220	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
223	Dic₂₆	—	2	2	no	—
224	Dic₂₆	—	2	4	no	—
225	Dic₂₆	C₂×C₄²	1	4	yes	—
226	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	#1055	—	2	4	no	—
230	#1055	—	2	4	no	—
231	C₂²×#41	—	13	1	no	—
232	C₂×#131	—	13	8	no	—
233	C₂×#131	—	13	4	no	—
234	C₂×#131	—	26	4	no	—
235	C₂×#131	—	26	2	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
241	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
244	C₂×#104	—	13	8	no	—
245	C₂×#104	—	13	4	no	—
246	#416	—	13	4	no	—
247	#416	—	13	4	no	—
248	C₂×#103	—	13	2	no	—
249	C₂×#102	—	13	2	no	—
250	#405	—	2	2	no	—
251	#405	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
252	C₂×#97	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
256	#341	—	13	4	no	—
257	#339	—	13	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#443	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₃	—	2	8	no	—
279	Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×#41	—	13	4	no	—
281	C₂×#41	—	13	2	no	—
282	C₂×#41	—	13	4	no	—
283	C₂×#41	—	13	2	no	—
284	C₂×#41	—	26	2	no	—
285	C₂×#41	—	26	1	no	—
286	C₂×#41	—	26	2	no	—
287	C₂×#41	—	26	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#131	—	13	16	no	—
295	#131	—	26	16	no	—
296	#131	—	26	8	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
305	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
306	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
315	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	#117	—	2	1	no	—
323	#117	—	2	1	no	—
324	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
325	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
333	#104	—	13	16	no	—
334	#103	—	13	8	no	—
335	#102	—	13	8	no	—
336	#97	—	2	4	no	—
337	C₄×C₈	—	2	4	no	—
338	C₄×C₈	—	26	8	no	—
339	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₁₃	#1764	1	4	yes	complemented
343	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	C₂×#443	1	2	yes	—
345	D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂⁴	—	26	1	no	—
347	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
348	#41	—	13	8	no	—
349	#41	—	13	4	no	—
350	#41	—	13	4	no	—
351	#41	—	26	4	no	—
352	#41	—	26	4	no	—
353	#41	—	26	4	no	—
354	#41	—	26	4	no	—
355	#41	—	26	4	no	—
356	#41	—	26	2	no	—
357	#41	—	26	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
362	C₂×D₄	—	13	4	no	—
363	C₂×D₄	—	13	2	no	—
364	C₂×D₄	—	26	4	no	—
365	C₂×D₄	—	26	4	no	—
366	C₂×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂×D₄	—	26	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	M₁₆	—	2	4	no	—
390	M₁₆	—	2	2	no	—
391	M₁₆	—	13	4	no	—
392	M₁₆	—	26	4	no	—
393	M₁₆	—	26	2	no	—
394	M₁₆	—	26	16	no	—
395	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂×C₈	—	2	4	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	13	4	no	—
399	C₂×C₈	—	26	4	no	—
400	C₂×C₈	—	26	4	no	—
401	C₂×C₈	—	26	4	no	—
402	C₂×C₈	—	26	2	no	—
403	C₂×C₈	—	26	2	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	16	no	—
406	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	—
407	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	—
408	C₂×C₈	#6103	1	8	yes	—
409	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
411	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	13	4	no	—
420	C₄²	—	26	4	no	—
421	C₄²	—	26	2	no	—
422	C₁₃	C₂×#1764	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	26	2	no	—
425	C₂³	—	26	4	no	—
426	C₂³	—	52	4	no	—
427	C₂³	#88126	1	2	yes	—
428	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
429	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	13	4	no	—
433	Q₈	—	26	2	no	—
434	Q₈	—	26	4	no	—
435	D₄	—	13	4	no	—
436	D₄	—	26	4	no	—
437	D₄	—	26	4	no	—
438	D₄	—	26	8	no	—
439	D₄	—	26	2	no	—
440	D₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	16	no	—
444	C₂×C₄	—	26	8	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	8	no	—
451	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#88126	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	2	4	no	—
470	C₈	—	26	4	no	—
471	C₈	—	26	4	no	—
472	C₈	C₂×#6103	1	4	yes	—
473	C₈	C₂×#6103	1	4	yes	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	26	4	no	—
479	C₂²	—	52	8	no	—
480	C₂²	—	52	4	no	—
481	C₂²	C₄×#6103	1	2	yes	—
482	C₂²	C₄×#6103	1	2	yes	—
483	C₂²	#11718805	1	4	yes	—
484	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	26	8	no	—
489	C₄	—	26	4	no	—
490	C₄	C₄×#6103	1	2	yes	—
491	C₄	C₄×#6103	1	2	yes	—
492	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	52	4	no	—
500	C₂	#13114675	1	4	yes	direct product factor
501	C₂	C₂×C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#11718805	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1764
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13114675	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718150	C₂	semidirect
7. C₂×#11718124	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#405	C₂	semidirect
18. C₂×#88155	C₄	semidirect
23. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
26. C₂×#88065	C₄	semidirect
29. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. #11718663	C₄	semidirect
32. C₂×#88050	C₄	semidirect
33. C₂×#88049	C₄	semidirect
34. #11718150	C₂²	semidirect
35. #11718124	C₂²	semidirect
84. #88155	C₂×C₄	semidirect
91. #88065	C₂×C₄	semidirect
93. #88050	C₂×C₄	semidirect
94. #88049	C₂×C₄	semidirect
175. C₂×#405	D₁₃	semidirect
251. #405	C₂×D₁₃	semidirect
342. C₂×C₁₃	#1764	semidirect
422. C₁₃	C₂×#1764	semidirect
500. C₂	#13114675	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88155	2
C₂²×#88065	2
C₂×#11718663	2
C₂²×C₈×Dic₁₃	2
#13114675	2
C₂×#11718150	2
C₂×#11718124	2
C₂×C₁₃×#405	2
C₂×#1764	13

Subgroups — C2×#13114675 #15860751

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114675 #15860751