Subgroups — #15860764

Order 3328.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#131	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×#131	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#131	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#131	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718897	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718894	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718893	C₄	1	4	yes	complemented
29	#11718886	C₄	1	2	yes	complemented
30	#11718876	C₄	1	2	yes	complemented
31	#11718762	—	2	1	no	—
32	#11718762	—	2	1	no	—
33	#11718762	—	2	4	no	—
34	#11718762	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718762	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88055	—	2	1	no	—
37	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718150	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718147	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
56	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
57	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₁₃×#131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	#88180	—	2	1	no	—
83	#88180	—	2	2	no	—
84	#88180	—	2	1	no	—
85	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#88180	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6099	—	2	1	no	—
93	C₂×#6099	—	2	2	no	—
94	C₂×#6099	—	2	2	no	—
95	C₂×#6099	—	2	2	no	—
96	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
101	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
102	#88077	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	#88075	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#88072	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#88055	—	2	2	no	—
106	#88055	—	2	2	no	—
107	#88055	—	2	4	no	—
108	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	#20420	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#41	C₄²	1	8	yes	—
122	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
156	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
157	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	#6099	—	2	4	no	—
185	#6099	—	2	4	no	—
186	#6099	—	2	4	no	—
187	#6099	—	2	2	no	—
188	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×#1055	—	2	4	no	—
190	C₂×#1055	—	2	2	no	—
191	C₂×#1055	—	2	2	no	—
192	C₂×#1055	—	2	2	no	—
193	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×#131	D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#421	—	13	1	no	—
196	#2896	—	13	1	no	—
197	C₂×#405	—	13	1	no	—
198	C₂×#405	—	13	1	no	—
199	#1765	—	13	4	no	—
200	#1764	—	13	4	no	—
201	#1738	—	13	1	no	—
202	#1733	—	13	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
214	Q₈×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
215	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	#1055	—	2	4	no	—
254	#1055	—	2	4	no	—
255	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#131	—	2	4	no	—
257	C₂×#131	—	2	1	no	—
258	C₂×#131	—	2	1	no	—
259	C₂×#131	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
260	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#117	—	13	1	no	—
269	C₂×#117	—	13	1	no	—
270	#421	—	13	8	no	—
271	C₂×#104	—	13	4	no	—
272	#419	—	13	2	no	—
273	#418	—	13	2	no	—
274	#417	—	13	4	no	—
275	#416	—	13	4	no	—
276	#405	—	13	2	no	—
277	#405	—	13	2	no	—
278	#405	—	26	4	no	—
279	#405	—	26	1	no	—
280	#405	—	26	1	no	—
281	C₂×#97	—	13	2	no	—
282	C₂×#97	—	26	1	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
285	#341	—	13	4	no	—
286	#339	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₃	—	4	4	no	—
308	Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×#41	—	2	1	no	—
310	C₂×#41	—	2	2	no	—
311	C₂×#41	—	2	2	no	—
312	C₂×#41	—	2	1	no	—
313	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
316	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#131	—	2	8	no	—
323	#131	—	2	8	no	—
324	#131	—	2	4	no	—
325	#131	—	2	4	no	—
326	#131	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
327	#131	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
328	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
330	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
331	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
341	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
342	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
349	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
353	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	#117	—	13	4	no	—
358	#117	—	13	2	no	—
359	#117	—	13	2	no	—
360	#117	—	26	1	no	—
361	#117	—	26	2	no	—
362	#117	—	26	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
369	#104	—	13	16	no	—
370	#103	—	13	8	no	—
371	#102	—	13	8	no	—
372	#97	—	26	4	no	—
373	#97	—	26	2	no	—
374	#97	—	26	2	no	—
375	C₄×C₈	—	26	4	no	—
376	C₄×C₈	—	26	2	no	—
377	C₄×C₈	—	26	2	no	—
378	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
383	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#2955	1	2	yes	—
385	C₂⁴	—	2	1	no	—
386	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
387	#41	—	2	4	no	—
388	#41	—	2	4	no	—
389	#41	—	2	4	no	—
390	#41	—	2	4	no	—
391	#41	—	2	4	no	—
392	#41	—	2	2	no	—
393	#41	—	2	2	no	—
394	#41	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
395	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
396	#41	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
397	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
400	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	M₁₆	—	2	4	no	—
427	M₁₆	—	2	2	no	—
428	M₁₆	—	2	8	no	—
429	M₁₆	—	2	8	no	—
430	M₁₆	—	13	4	no	—
431	M₁₆	—	26	4	no	—
432	M₁₆	—	26	4	no	—
433	M₁₆	—	26	4	no	—
434	M₁₆	—	26	2	no	—
435	M₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	8	no	—
439	C₂×C₈	—	2	8	no	—
440	C₂×C₈	—	13	4	no	—
441	C₂×C₈	—	26	4	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	2	no	—
444	C₂×C₈	—	26	2	no	—
445	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
446	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
447	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
448	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
449	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
463	C₄²	—	13	4	no	—
464	C₄²	—	26	2	no	—
465	C₄²	—	26	2	no	—
466	C₄²	—	26	2	no	—
467	C₁₃	#20420	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	#88180	1	2	yes	—
473	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	2	2	no	—
478	Q₈	—	2	4	no	—
479	Q₈	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
480	D₄	—	2	4	no	—
481	D₄	—	2	4	no	—
482	D₄	—	2	8	no	—
483	D₄	—	2	2	no	—
484	D₄	—	2	4	no	—
485	D₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄	—	52	4	no	—
494	C₂×C₄	—	52	4	no	—
495	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#88180	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₈	—	2	4	no	—
514	C₈	—	26	4	no	—
515	C₈	—	26	4	no	—
516	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
517	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
518	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
519	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	8	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
529	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	4	no	—
534	C₄	—	52	4	no	—
535	C₄	—	52	4	no	—
536	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
537	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
538	C₄	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂	—	2	1	no	—
543	C₂	—	2	2	no	—
544	C₂	—	2	1	no	—
545	C₂	—	2	2	no	—
546	C₂	—	4	4	no	—
547	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#13123737	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#131	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#131	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20420
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718762	C₂	semidirect
4. C₂×#11718762	C₂	semidirect
5. #13114678	C₂	semidirect
6. #13114671	C₂	semidirect
7. #13114562	C₂	semidirect
8. #13114547	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#131	C₄	semidirect
25. #11718897	C₄	semidirect
28. #11718893	C₄	semidirect
29. #11718886	C₄	semidirect
30. #11718876	C₄	semidirect
34. #11718762	C₂²	semidirect
35. #11718762	C₂²	semidirect
37. C₂×#88055	C₂²	semidirect
39. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. #11718150	C₂²	semidirect
41. #11718147	C₂²	semidirect
59. C₁₃×#131	C₂×C₄	semidirect
60. C₁₃×#131	C₂×C₄	semidirect
102. #88077	C₂×C₄	semidirect
259. C₂×#131	Dic₁₃	semidirect
326. #131	C₂×Dic₁₃	semidirect
327. #131	C₂×Dic₁₃	semidirect
467. C₁₃	#20420	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718897	2
#13123355	2
C₂×#11718762	2
#13114678	2
#13114671	2
#13114562	2
#13114547	2
C₂²×C₁₃×#131	2
#20420	13