Subgroups — #15860765

Order 3328.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114679	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88161	—	2	4	no	—
18	C₂×#88161	—	2	1	no	—
19	C₂×#88161	—	2	1	no	—
20	C₂×#88161	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
25	#11718800	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718794	C₄	1	4	yes	complemented
28	#11718792	C₄	1	2	yes	complemented
29	#11718783	—	2	1	no	—
30	#11718783	—	2	1	no	—
31	#11718783	—	2	4	no	—
32	#11718783	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718783	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718781	C₄	1	2	yes	complemented
35	#11718774	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88055	—	2	1	no	—
37	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718147	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	1	no	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	—	2	1	no	—
48	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	#88180	—	2	1	no	—
73	#88180	—	2	2	no	—
74	#88180	—	2	1	no	—
75	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#88180	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#88161	—	2	8	no	—
91	#88161	—	2	8	no	—
92	#88161	—	2	4	no	—
93	#88161	—	2	4	no	—
94	#88161	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#88161	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×#6094	—	2	8	no	—
97	C₂×#6094	—	2	2	no	—
98	C₂×#6094	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
102	#88065	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	#88061	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#88056	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#88055	—	2	2	no	—
106	#88055	—	2	2	no	—
107	#88055	—	2	4	no	—
108	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	#20420	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	#6127	—	2	4	no	—
132	#6127	—	2	4	no	—
133	#6127	—	2	4	no	—
134	#6127	—	2	4	no	—
135	#6127	—	2	4	no	—
136	#6127	—	2	2	no	—
137	#6127	—	2	2	no	—
138	#6127	C₄²	1	8	yes	—
139	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	—
144	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	#6094	—	2	8	no	—
191	#6094	—	2	8	no	—
192	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×#131	—	13	1	no	—
195	C₂×#421	—	13	1	no	—
196	#2896	—	13	1	no	—
197	C₂×#405	—	13	1	no	—
198	C₂×#405	—	13	1	no	—
199	#1765	—	13	4	no	—
200	#1764	—	13	4	no	—
201	#1738	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#1733	—	13	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	D₅₂	—	2	2	no	—
240	D₅₂	—	2	4	no	—
241	D₅₂	C₂×C₄²	1	4	yes	—
242	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
245	Dic₂₆	—	2	2	no	—
246	Dic₂₆	—	2	4	no	—
247	Dic₂₆	C₂×C₄²	1	4	yes	—
248	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
251	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×#41	—	13	1	no	—
256	C₂×#131	—	13	8	no	—
257	C₂×#131	—	13	2	no	—
258	C₂×#131	—	13	2	no	—
259	C₂×#131	—	26	1	no	—
260	C₂×#131	—	26	1	no	—
261	C₂×#131	—	26	4	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
263	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
268	C₂×#117	—	13	1	no	—
269	C₂×#117	—	13	1	no	—
270	#421	—	13	8	no	—
271	C₂×#104	—	13	4	no	—
272	#419	—	13	2	no	—
273	#418	—	13	2	no	—
274	#417	—	13	4	no	—
275	#416	—	13	4	no	—
276	#405	—	13	2	no	—
277	#405	—	13	2	no	—
278	#405	—	26	4	no	—
279	#405	—	26	1	no	—
280	#405	—	26	1	no	—
281	C₂×#97	—	13	2	no	—
282	C₂×#97	—	26	1	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
285	#341	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
286	#339	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	Dic₁₃	—	4	4	no	—
308	Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×#41	—	13	4	no	—
310	C₂×#41	—	13	2	no	—
311	C₂×#41	—	13	4	no	—
312	C₂×#41	—	13	2	no	—
313	C₂×#41	—	26	2	no	—
314	C₂×#41	—	26	1	no	—
315	C₂×#41	—	26	2	no	—
316	C₂×#41	—	26	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#131	—	13	8	no	—
323	#131	—	13	8	no	—
324	#131	—	26	8	no	—
325	#131	—	26	8	no	—
326	#131	—	26	4	no	—
327	#131	—	26	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
330	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
335	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
337	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
354	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	#117	—	13	4	no	—
358	#117	—	13	2	no	—
359	#117	—	13	2	no	—
360	#117	—	26	2	no	—
361	#117	—	26	1	no	—
362	#117	—	26	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
369	#104	—	13	16	no	—
370	#103	—	13	8	no	—
371	#102	—	13	8	no	—
372	#97	—	26	4	no	—
373	#97	—	26	2	no	—
374	#97	—	26	2	no	—
375	C₄×C₈	—	26	4	no	—
376	C₄×C₈	—	26	2	no	—
377	C₄×C₈	—	26	2	no	—
378	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	#2955	1	2	yes	—
384	D₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂⁴	—	26	1	no	—
386	C₂⁴	#6131	1	1	yes	characteristic
387	#41	—	13	8	no	—
388	#41	—	13	4	no	—
389	#41	—	13	4	no	—
390	#41	—	26	4	no	—
391	#41	—	26	4	no	—
392	#41	—	26	4	no	—
393	#41	—	26	4	no	—
394	#41	—	26	4	no	—
395	#41	—	26	2	no	—
396	#41	—	26	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
401	C₂×D₄	—	13	4	no	—
402	C₂×D₄	—	13	2	no	—
403	C₂×D₄	—	26	4	no	—
404	C₂×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂×D₄	—	26	4	no	—
406	C₂×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	—	26	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	M₁₆	—	2	4	no	—
427	M₁₆	—	2	4	no	—
428	M₁₆	—	2	4	no	—
429	M₁₆	—	2	4	no	—
430	M₁₆	—	2	2	no	—
431	M₁₆	—	2	2	no	—
432	M₁₆	—	26	8	no	—
433	M₁₆	—	26	8	no	—
434	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
435	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	13	4	no	—
443	C₂×C₈	—	13	4	no	—
444	C₂×C₈	—	13	4	no	—
445	C₂×C₈	—	13	4	no	—
446	C₂×C₈	—	13	2	no	—
447	C₂×C₈	—	13	2	no	—
448	C₂×C₈	—	13	2	no	—
449	C₂×C₈	—	13	2	no	—
450	C₂×C₈	—	13	1	no	—
451	C₂×C₈	—	13	1	no	—
452	C₂×C₈	—	13	1	no	—
453	C₂×C₈	—	13	1	no	—
454	C₂×C₈	—	26	8	no	—
455	C₂×C₈	—	26	8	no	—
456	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
463	C₄²	—	13	4	no	—
464	C₄²	—	26	2	no	—
465	C₄²	—	26	2	no	—
466	C₄²	—	26	2	no	—
467	C₁₃	#20420	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	26	2	no	—
470	C₂³	—	26	4	no	—
471	C₂³	—	52	4	no	—
472	C₂³	#88146	1	2	yes	—
473	C₂³	#88147	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	#88147	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	#88147	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	13	4	no	—
478	Q₈	—	26	2	no	—
479	Q₈	—	26	4	no	—
480	D₄	—	13	4	no	—
481	D₄	—	26	4	no	—
482	D₄	—	26	4	no	—
483	D₄	—	26	8	no	—
484	D₄	—	26	2	no	—
485	D₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	8	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄	—	52	4	no	—
494	C₂×C₄	—	52	4	no	—
495	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
513	C₈	—	2	4	no	—
514	C₈	—	2	4	no	—
515	C₈	—	2	4	no	—
516	C₈	—	13	2	no	—
517	C₈	—	13	2	no	—
518	C₈	—	13	2	no	—
519	C₈	—	13	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	26	4	no	—
526	C₂²	—	52	8	no	—
527	C₂²	—	52	4	no	—
528	C₂²	#11718327	1	2	yes	—
529	C₂²	#11718327	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	26	4	no	—
534	C₄	—	52	4	no	—
535	C₄	—	52	4	no	—
536	C₄	#11718327	1	2	yes	—
537	C₄	#11718327	1	2	yes	—
538	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
541	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
542	C₂	—	2	1	no	—
543	C₂	—	2	2	no	—
544	C₂	—	2	1	no	—
545	C₂	—	2	2	no	—
546	C₂	—	52	4	no	—
547	C₂	C₂×#11718327	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#13123738	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1738	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1738	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20420
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1738

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11718783	C₂	semidirect
5. C₂×#11718783	C₂	semidirect
6. #13114679	C₂	semidirect
7. #13114672	C₂	semidirect
8. #13114547	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1738	C₂	semidirect
20. C₂×#88161	C₄	semidirect
25. #11718800	C₄	semidirect
27. #11718794	C₄	semidirect
28. #11718792	C₄	semidirect
32. #11718783	C₂²	semidirect
33. #11718783	C₂²	semidirect
34. #11718781	C₄	semidirect
37. C₂×#88055	C₂²	semidirect
39. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#341	C₂²	semidirect
41. #11718147	C₂²	semidirect
94. #88161	C₂×C₄	semidirect
95. #88161	C₂×C₄	semidirect
102. #88065	C₂×C₄	semidirect
201. #1738	D₁₃	semidirect
285. #341	C₂×D₁₃	semidirect
467. C₁₃	#20420	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88161	2
C₂×#11718800	2
#13123356	2
C₂×#11718783	2
#13114679	2
#13114672	2
#13114547	2
C₁₃×#1738	2
#20420	13