Subgroups — #15860768

Order 3328.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114675	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88155	—	2	4	no	—
18	C₂×#88155	—	2	1	no	—
19	C₂×#88155	—	2	1	no	—
20	C₂×#88155	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#405	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#405	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#97	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
31	#11718800	C₄	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718762	—	2	4	no	—
34	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718665	C₄	1	2	yes	complemented
37	#11718663	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718662	C₄	1	2	yes	complemented
39	#11718627	C₄	1	4	yes	complemented
40	#11718150	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718124	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	1	no	—
46	C₂×#6127	—	2	1	no	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
70	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	#88180	—	2	2	no	—
77	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6099	—	2	2	no	—
81	C₂×#6099	—	2	1	no	—
82	C₂×#6099	—	2	2	no	—
83	C₂×#6099	—	2	2	no	—
84	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	#88155	—	2	8	no	—
91	#88155	—	2	8	no	—
92	#88155	—	2	4	no	—
93	#88155	—	2	4	no	—
94	#88155	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#88155	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×#6094	—	2	8	no	—
97	C₂×#6094	—	2	2	no	—
98	C₂×#6094	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
104	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	#88065	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	#88055	—	2	4	no	—
108	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	#88050	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	#88049	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	#20420	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	#6127	—	2	4	no	—
132	#6127	—	2	4	no	—
133	#6127	—	2	4	no	—
134	#6127	—	2	4	no	—
135	#6127	—	2	4	no	—
136	#6127	—	2	2	no	—
137	#6127	—	2	2	no	—
138	#6127	C₄²	1	8	yes	—
139	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	—
144	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	#6099	—	2	4	no	—
181	#6099	—	2	4	no	—
182	#6099	—	2	4	no	—
183	#6099	—	2	2	no	—
184	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×#1055	—	2	4	no	—
186	C₂×#1055	—	2	2	no	—
187	C₂×#1055	—	2	2	no	—
188	C₂×#1055	—	2	2	no	—
189	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	#6094	—	2	8	no	—
191	#6094	—	2	8	no	—
192	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×#131	—	13	1	no	—
195	C₂×#421	—	13	1	no	—
196	#2896	—	13	1	no	—
197	C₂×#405	—	13	1	no	—
198	C₂×#405	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#1765	—	13	4	no	—
200	#1764	—	13	4	no	—
201	#1738	—	13	1	no	—
202	#1733	—	13	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	D₅₂	—	2	2	no	—
240	D₅₂	—	2	4	no	—
241	D₅₂	C₂×C₄²	1	4	yes	—
242	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
245	Dic₂₆	—	2	2	no	—
246	Dic₂₆	—	2	4	no	—
247	Dic₂₆	C₂×C₄²	1	4	yes	—
248	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	#1055	—	2	4	no	—
254	#1055	—	2	4	no	—
255	C₂²×#41	—	13	1	no	—
256	C₂×#131	—	13	8	no	—
257	C₂×#131	—	13	2	no	—
258	C₂×#131	—	13	2	no	—
259	C₂×#131	—	26	4	no	—
260	C₂×#131	—	26	1	no	—
261	C₂×#131	—	26	1	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
267	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#117	—	13	1	no	—
269	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	#421	—	13	8	no	—
271	C₂×#104	—	13	4	no	—
272	#419	—	13	2	no	—
273	#418	—	13	2	no	—
274	#417	—	13	4	no	—
275	#416	—	13	4	no	—
276	#405	—	2	1	no	—
277	#405	—	2	1	no	—
278	#405	—	26	4	no	—
279	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
280	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
281	C₂×#97	—	2	1	no	—
282	C₂×#97	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
285	#341	—	13	4	no	—
286	#339	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×#41	—	13	4	no	—
310	C₂×#41	—	13	2	no	—
311	C₂×#41	—	13	4	no	—
312	C₂×#41	—	13	2	no	—
313	C₂×#41	—	26	2	no	—
314	C₂×#41	—	26	1	no	—
315	C₂×#41	—	26	2	no	—
316	C₂×#41	—	26	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#131	—	13	8	no	—
323	#131	—	13	8	no	—
324	#131	—	26	8	no	—
325	#131	—	26	8	no	—
326	#131	—	26	4	no	—
327	#131	—	26	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
330	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
338	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
341	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
347	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	#117	—	2	1	no	—
358	#117	—	2	1	no	—
359	#117	—	13	4	no	—
360	#117	—	26	2	no	—
361	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
369	#104	—	13	16	no	—
370	#103	—	13	8	no	—
371	#102	—	13	8	no	—
372	#97	—	2	2	no	—
373	#97	—	2	2	no	—
374	#97	—	26	4	no	—
375	C₄×C₈	—	2	2	no	—
376	C₄×C₈	—	2	2	no	—
377	C₄×C₈	—	26	4	no	—
378	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	#2955	1	2	yes	—
384	D₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂⁴	—	26	1	no	—
386	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
387	#41	—	13	8	no	—
388	#41	—	13	4	no	—
389	#41	—	13	4	no	—
390	#41	—	26	4	no	—
391	#41	—	26	4	no	—
392	#41	—	26	4	no	—
393	#41	—	26	4	no	—
394	#41	—	26	4	no	—
395	#41	—	26	2	no	—
396	#41	—	26	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
401	C₂×D₄	—	13	4	no	—
402	C₂×D₄	—	13	2	no	—
403	C₂×D₄	—	26	4	no	—
404	C₂×D₄	—	26	4	no	—
405	C₂×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	—	26	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	M₁₆	—	2	4	no	—
427	M₁₆	—	2	2	no	—
428	M₁₆	—	13	4	no	—
429	M₁₆	—	26	4	no	—
430	M₁₆	—	26	4	no	—
431	M₁₆	—	26	4	no	—
432	M₁₆	—	26	2	no	—
433	M₁₆	—	26	8	no	—
434	M₁₆	—	26	8	no	—
435	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	13	4	no	—
439	C₂×C₈	—	26	4	no	—
440	C₂×C₈	—	26	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	8	no	—
444	C₂×C₈	—	26	8	no	—
445	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	—
446	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	—
447	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	—
448	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	—
449	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
452	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
453	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₄²	—	2	2	no	—
464	C₄²	—	2	2	no	—
465	C₄²	—	13	4	no	—
466	C₄²	—	26	2	no	—
467	C₁₃	#20420	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	26	2	no	—
470	C₂³	—	26	4	no	—
471	C₂³	—	52	4	no	—
472	C₂³	#88126	1	2	yes	—
473	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
474	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	13	4	no	—
478	Q₈	—	26	2	no	—
479	Q₈	—	26	4	no	—
480	D₄	—	13	4	no	—
481	D₄	—	26	4	no	—
482	D₄	—	26	4	no	—
483	D₄	—	26	8	no	—
484	D₄	—	26	2	no	—
485	D₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	52	4	no	—
495	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#88126	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₈	—	2	4	no	—
514	C₈	—	26	4	no	—
515	C₈	—	26	4	no	—
516	C₈	C₂×#6103	1	2	yes	—
517	C₈	C₂×#6103	1	2	yes	—
518	C₈	C₂×#6103	1	2	yes	—
519	C₈	C₂×#6103	1	2	yes	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	26	4	no	—
526	C₂²	—	52	8	no	—
527	C₂²	—	52	4	no	—
528	C₂²	C₄×#6103	1	2	yes	—
529	C₂²	C₄×#6103	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	4	4	no	—
534	C₄	—	26	4	no	—
535	C₄	—	52	4	no	—
536	C₄	C₄×#6103	1	2	yes	—
537	C₄	C₄×#6103	1	2	yes	—
538	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
541	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂	—	2	1	no	—
543	C₂	—	2	2	no	—
544	C₂	—	2	1	no	—
545	C₂	—	2	2	no	—
546	C₂	—	52	4	no	—
547	C₂	C₂×C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#13123737	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#405	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20420
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11718762	C₂	semidirect
5. #13114682	C₂	semidirect
6. #13114675	C₂	semidirect
7. #13114562	C₂	semidirect
8. #13114545	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#405	C₂	semidirect
20. C₂×#88155	C₄	semidirect
27. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
31. #11718800	C₄	semidirect
34. C₂×#88055	C₂²	semidirect
35. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
36. #11718665	C₄	semidirect
38. #11718662	C₄	semidirect
39. #11718627	C₄	semidirect
40. #11718150	C₂²	semidirect
41. #11718124	C₂²	semidirect
94. #88155	C₂×C₄	semidirect
95. #88155	C₂×C₄	semidirect
106. #88065	C₂×C₄	semidirect
198. C₂×#405	D₁₃	semidirect
279. #405	C₂×D₁₃	semidirect
280. #405	C₂×D₁₃	semidirect
467. C₁₃	#20420	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88155	2
C₂×#11718800	2
#13123353	2
C₂×#11718762	2
#13114682	2
#13114675	2
#13114562	2
#13114545	2
C₂×C₁₃×#405	2
#20420	13