Subgroups — #15860770

Order 3328.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13123252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13114673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13114670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13114561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₃×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#1764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719455	—	2	4	no	—
20	#11719455	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88161	—	2	1	no	—
22	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88155	—	2	1	no	—
27	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
29	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88077	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718894	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88065	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718774	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718663	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#88045	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	D₁₃×#104	C₄	1	8	yes	complemented
50	#11718464	C₄	1	2	yes	complemented
51	#11718463	C₄	1	2	yes	complemented
52	#11718432	C₄	1	2	yes	complemented
53	#11718431	C₄	1	2	yes	complemented
54	#11718369	—	2	1	no	—
55	#11718368	—	2	1	no	—
56	#11718350	—	2	1	no	—
57	C₄×#6094	—	2	4	no	—
58	C₄×#6094	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₁₃×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11718150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11718150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11718147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11718124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11718115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
69	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
70	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6129	—	2	1	no	—
75	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6127	—	2	1	no	—
79	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#88202	—	2	2	no	—
94	#88202	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#6099	—	2	1	no	—
99	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
102	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#88161	—	2	2	no	—
105	#88161	—	2	8	no	—
106	#88161	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
108	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
109	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
110	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#88155	—	2	2	no	—
113	#88155	—	2	8	no	—
114	#88155	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×#6094	—	2	1	no	—
116	C₂×#6094	—	2	2	no	—
117	C₂×#6094	—	2	1	no	—
118	C₂×#6094	—	2	2	no	—
119	C₂×#6094	—	2	1	no	—
120	C₂×#6094	—	2	1	no	—
121	C₂×#6094	—	2	8	no	—
122	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×#6094	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#6094	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#6094	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#6094	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#6094	D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
134	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
137	#88131	—	2	1	no	—
138	#88126	—	2	1	no	—
139	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	C₁₃×#104	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
146	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	#88077	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	#88075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#88065	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#88055	—	2	2	no	—
155	#88055	—	2	1	no	—
156	#88055	—	2	2	no	—
157	#88055	—	2	1	no	—
158	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	#88050	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#88045	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
163	#88043	—	2	1	no	—
164	C₄×#1055	—	2	1	no	—
165	C₄×#1055	—	2	2	no	—
166	#20421	—	13	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
170	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
171	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
185	#6131	—	2	2	no	—
186	#6131	C₄²	1	4	yes	—
187	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
188	Q₈×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
189	#6129	—	2	4	no	—
190	#6129	—	2	4	no	—
191	#6129	—	2	2	no	—
192	#6129	C₄²	1	4	yes	—
193	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	D₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
197	#6127	—	2	1	no	—
198	#6127	—	2	1	no	—
199	#6127	—	2	4	no	—
200	#6127	—	2	4	no	—
201	#6127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	#6127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
204	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
224	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
225	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
226	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
244	#6103	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	#6101	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
248	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	#6099	—	2	1	no	—
253	#6099	—	2	1	no	—
254	#6099	—	2	4	no	—
255	#6099	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	#6099	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×#1055	—	2	1	no	—
258	C₂×#1055	—	2	1	no	—
259	C₂×#1055	—	2	1	no	—
260	C₂×#1055	—	2	1	no	—
261	C₂×#1055	—	2	4	no	—
262	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	#6094	—	2	4	no	—
268	#6094	—	2	4	no	—
269	#6094	—	2	4	no	—
270	#6094	—	2	4	no	—
271	#6094	—	2	4	no	—
272	#6094	—	2	4	no	—
273	#6094	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	#6094	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	#6094	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	#6094	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×#568	—	13	1	no	—
282	C₂²×#104	—	13	1	no	—
283	#2896	—	13	1	no	—
284	#2873	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
286	#1765	—	13	1	no	—
287	#1765	—	13	1	no	—
288	#1765	—	13	1	no	—
289	#1765	—	13	1	no	—
290	#1764	—	13	1	no	—
291	#1764	—	13	1	no	—
292	#1764	—	13	1	no	—
293	#1764	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#1738	—	13	1	no	—
295	C₂×#339	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
303	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
306	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
307	Q₈×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
308	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
311	D₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	D₅₂	—	2	4	no	—
338	D₅₂	—	2	1	no	—
339	D₅₂	C₂×C₄²	1	2	yes	—
340	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
345	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
346	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
347	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
348	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
351	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
352	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
353	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
354	Dic₂₆	—	2	1	no	—
355	Dic₂₆	—	2	4	no	—
356	Dic₂₆	C₂×C₄²	1	2	yes	—
357	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	#1055	—	2	2	no	—
363	#1055	—	2	2	no	—
364	#1055	—	2	2	no	—
365	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×#41	—	13	1	no	—
368	#568	—	13	8	no	—
369	#568	—	26	4	no	—
370	C₂×#131	—	13	1	no	—
371	C₂×#131	—	13	1	no	—
372	C₂×#131	—	13	1	no	—
373	C₂×#131	—	26	1	no	—
374	C₂×#131	—	26	1	no	—
375	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
377	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
378	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
379	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
380	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
381	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
382	C₂×#117	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
384	C₂×#104	—	13	1	no	—
385	C₂×#104	—	13	1	no	—
386	C₂×#104	—	13	1	no	—
387	C₂×#104	—	13	8	no	—
388	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	#419	—	13	2	no	—
390	#418	—	13	2	no	—
391	#417	—	13	2	no	—
392	#417	—	13	2	no	—
393	#416	—	13	1	no	—
394	#416	—	13	1	no	—
395	#416	—	13	1	no	—
396	#416	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	#405	—	13	1	no	—
398	#405	—	13	1	no	—
399	#405	—	13	1	no	—
400	#405	—	26	1	no	—
401	#405	—	26	1	no	—
402	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
404	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
405	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
406	C₂×#97	—	13	1	no	—
407	C₂×#97	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#341	—	13	1	no	—
411	#341	—	13	1	no	—
412	#341	—	13	1	no	—
413	#341	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#339	—	13	1	no	—
415	#339	—	13	1	no	—
416	#339	—	13	1	no	—
417	#339	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
431	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
434	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
436	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
440	Dic₁₃	—	2	2	no	—
441	Dic₁₃	—	4	2	no	—
442	Dic₁₃	—	4	2	no	—
443	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
444	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₂×#41	—	13	4	no	—
446	C₂×#41	—	13	4	no	—
447	C₂×#41	—	13	1	no	—
448	C₂×#41	—	13	1	no	—
449	C₂×#41	—	13	1	no	—
450	C₂×#41	—	26	1	no	—
451	C₂×#41	—	26	1	no	—
452	C₂×#41	—	26	2	no	—
453	C₂×#41	—	26	2	no	—
454	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
461	#131	—	2	2	no	—
462	#131	—	13	4	no	—
463	#131	—	13	4	no	—
464	#131	—	13	4	no	—
465	#131	—	26	8	no	—
466	#131	—	26	2	no	—
467	#131	—	26	2	no	—
468	#131	—	26	8	no	—
469	#131	—	26	2	no	—
470	#131	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
471	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
473	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
480	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
483	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
484	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
486	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
492	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
495	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
505	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	#117	—	13	1	no	—
508	#117	—	13	2	no	—
509	#117	—	26	1	no	—
510	#117	—	26	1	no	—
511	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
519	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	#104	—	13	4	no	—
521	#104	—	13	4	no	—
522	#104	—	13	4	no	—
523	#104	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
524	#103	—	13	2	no	—
525	#103	—	13	2	no	—
526	#103	—	13	2	no	—
527	#103	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
528	#102	—	13	2	no	—
529	#102	—	13	2	no	—
530	#102	—	13	2	no	—
531	#102	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
532	#97	—	2	1	no	—
533	#97	—	26	1	no	—
534	#97	—	26	2	no	—
535	#97	—	26	1	no	—
536	#97	—	26	2	no	—
537	#97	—	26	1	no	—
538	C₄×C₈	—	2	2	no	—
539	C₄×C₈	—	2	1	no	—
540	C₄×C₈	—	26	2	no	—
541	C₄×C₈	—	26	1	no	—
542	C₄×C₈	—	26	1	no	—
543	C₄×C₈	—	26	1	no	—
544	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
545	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
546	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
547	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₃	#2956	1	2	yes	—
549	D₁₃	—	2	2	no	—
550	D₁₃	—	2	2	no	—
551	D₁₃	—	4	2	no	—
552	C₂⁴	—	13	1	no	—
553	C₂⁴	—	26	1	no	—
554	#41	—	2	1	no	—
555	#41	—	2	1	no	—
556	#41	—	13	4	no	—
557	#41	—	13	4	no	—
558	#41	—	13	2	no	—
559	#41	—	13	2	no	—
560	#41	—	26	4	no	—
561	#41	—	26	4	no	—
562	#41	—	26	4	no	—
563	#41	—	26	4	no	—
564	#41	—	26	2	no	—
565	#41	—	26	2	no	—
566	#41	—	26	1	no	—
567	#41	—	26	1	no	—
568	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
569	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
574	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	13	4	no	—
577	C₂×D₄	—	13	1	no	—
578	C₂×D₄	—	26	1	no	—
579	C₂×D₄	—	26	2	no	—
580	C₂×D₄	—	26	1	no	—
581	C₂×D₄	—	26	4	no	—
582	C₂×D₄	—	26	4	no	—
583	C₂×D₄	—	26	1	no	—
584	C₂×D₄	—	26	1	no	—
585	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	M₁₆	—	2	1	no	—
609	M₁₆	—	2	1	no	—
610	M₁₆	—	2	4	no	—
611	M₁₆	—	13	4	no	—
612	M₁₆	—	13	4	no	—
613	M₁₆	—	13	4	no	—
614	M₁₆	—	13	4	no	—
615	M₁₆	—	13	2	no	—
616	M₁₆	—	13	2	no	—
617	M₁₆	—	26	4	no	—
618	M₁₆	—	26	4	no	—
619	M₁₆	—	26	4	no	—
620	M₁₆	—	26	4	no	—
621	M₁₆	—	26	4	no	—
622	M₁₆	—	26	4	no	—
623	M₁₆	—	26	1	no	—
624	M₁₆	—	26	1	no	—
625	M₁₆	—	26	4	no	—
626	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
627	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	2	4	no	—
633	C₂×C₈	—	13	2	no	—
634	C₂×C₈	—	13	2	no	—
635	C₂×C₈	—	13	1	no	—
636	C₂×C₈	—	13	1	no	—
637	C₂×C₈	—	13	2	no	—
638	C₂×C₈	—	26	4	no	—
639	C₂×C₈	—	26	4	no	—
640	C₂×C₈	—	26	4	no	—
641	C₂×C₈	—	26	4	no	—
642	C₂×C₈	—	26	1	no	—
643	C₂×C₈	—	26	1	no	—
644	C₂×C₈	—	26	1	no	—
645	C₂×C₈	—	26	1	no	—
646	C₂×C₈	—	26	4	no	—
647	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
654	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
658	C₄²	—	2	1	no	—
659	C₄²	—	2	1	no	—
660	C₄²	—	13	2	no	—
661	C₄²	—	26	4	no	—
662	C₄²	—	26	2	no	—
663	C₄²	—	26	1	no	—
664	C₄²	—	26	1	no	—
665	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
666	C₁₃	#20421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
667	C₂³	—	2	1	no	—
668	C₂³	—	13	1	no	—
669	C₂³	—	13	1	no	—
670	C₂³	—	13	2	no	—
671	C₂³	—	13	2	no	—
672	C₂³	—	26	4	no	—
673	C₂³	—	26	1	no	—
674	C₂³	—	52	2	no	—
675	C₂³	—	104	2	no	—
676	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	Q₈	—	2	1	no	—
678	Q₈	—	13	2	no	—
679	Q₈	—	26	4	no	—
680	Q₈	—	26	1	no	—
681	Q₈	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
682	D₄	—	2	2	no	—
683	D₄	—	2	2	no	—
684	D₄	—	2	1	no	—
685	D₄	—	13	2	no	—
686	D₄	—	26	4	no	—
687	D₄	—	26	4	no	—
688	D₄	—	26	4	no	—
689	D₄	—	26	2	no	—
690	D₄	—	26	2	no	—
691	D₄	—	26	1	no	—
692	D₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	13	2	no	—
700	C₂×C₄	—	13	1	no	—
701	C₂×C₄	—	13	2	no	—
702	C₂×C₄	—	13	1	no	—
703	C₂×C₄	—	13	2	no	—
704	C₂×C₄	—	13	2	no	—
705	C₂×C₄	—	13	2	no	—
706	C₂×C₄	—	13	2	no	—
707	C₂×C₄	—	13	2	no	—
708	C₂×C₄	—	13	2	no	—
709	C₂×C₄	—	13	2	no	—
710	C₂×C₄	—	13	2	no	—
711	C₂×C₄	—	26	4	no	—
712	C₂×C₄	—	26	4	no	—
713	C₂×C₄	—	26	4	no	—
714	C₂×C₄	—	26	1	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	52	8	no	—
720	C₂×C₄	—	52	2	no	—
721	C₂×C₄	—	104	2	no	—
722	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₈	—	2	2	no	—
729	C₈	—	2	2	no	—
730	C₈	—	2	2	no	—
731	C₈	—	13	2	no	—
732	C₈	—	13	2	no	—
733	C₈	—	26	2	no	—
734	C₈	—	26	2	no	—
735	C₈	—	26	2	no	—
736	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
737	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	13	2	no	—
742	C₂²	—	13	2	no	—
743	C₂²	—	26	2	no	—
744	C₂²	—	26	2	no	—
745	C₂²	—	26	2	no	—
746	C₂²	—	52	2	no	—
747	C₂²	—	52	2	no	—
748	C₂²	—	52	2	no	—
749	C₂²	—	104	4	no	—
750	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄	—	2	4	no	—
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	13	2	no	—
757	C₄	—	13	2	no	—
758	C₄	—	26	2	no	—
759	C₄	—	52	2	no	—
760	C₄	—	52	2	no	—
761	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂	—	2	1	no	—
766	C₂	—	2	1	no	—
767	C₂	—	4	2	no	—
768	C₂	—	26	2	no	—
769	C₂	—	26	2	no	—
770	C₂	—	52	2	no	—
771	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#13123741	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1764	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1764	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20421
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1764

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13123252	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#6094	C₂	semidirect
6. #13114683	C₂	semidirect
7. #13114682	C₂	semidirect
8. #13114679	C₂	semidirect
9. #13114678	C₂	semidirect
10. #13114674	C₂	semidirect
11. #13114673	C₂	semidirect
12. #13114670	C₂	semidirect
13. #13114561	C₂	semidirect
14. D₁₃×#339	C₂	semidirect
15. C₁₃×#1764	C₂	semidirect
20. #11719455	C₄	semidirect
35. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
40. #11718783	C₂²	semidirect
42. #11718762	C₂²	semidirect
43. C₂×#88055	C₂²	semidirect
44. C₂×#88055	C₂²	semidirect
46. #11718658	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
49. D₁₃×#104	C₄	semidirect
50. #11718464	C₄	semidirect
51. #11718463	C₄	semidirect
52. #11718432	C₄	semidirect
53. #11718431	C₄	semidirect
59. C₁₃×#341	C₂²	semidirect
60. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
61. #11718150	C₂²	semidirect
62. #11718150	C₂²	semidirect
63. #11718147	C₂²	semidirect
64. #11718144	C₂²	semidirect
65. #11718124	C₂²	semidirect
66. #11718115	C₂²	semidirect
84. C₁₃×#131	C₂×C₄	semidirect
94. #88202	C₂×C₄	semidirect
106. #88161	C₂×C₄	semidirect
114. #88155	C₂×C₄	semidirect
142. C₁₃×#104	C₂×C₄	semidirect
143. C₁₃×#103	C₂×C₄	semidirect
144. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
148. #88077	C₂×C₄	semidirect
149. #88075	C₂×C₄	semidirect
150. #88072	C₂×C₄	semidirect
151. #88065	C₂×C₄	semidirect
152. #88061	C₂×C₄	semidirect
153. #88056	C₂×C₄	semidirect
160. #88050	C₂×C₄	semidirect
161. #88049	C₂×C₄	semidirect
162. #88045	C₂×C₄	semidirect
293. #1764	D₁₃	semidirect
402. #405	C₂×D₁₃	semidirect
409. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
413. #341	C₂×D₁₃	semidirect
417. #339	C₂×D₁₃	semidirect
470. #131	C₄×D₁₃	semidirect
523. #104	C₄×D₁₃	semidirect
527. #103	C₄×D₁₃	semidirect
531. #102	C₄×D₁₃	semidirect
666. C₁₃	#20421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719455	2
C₂×D₁₃×#104	2
#13123351	2
#13123252	2
C₂×C₄×#6094	2
#13114683	2
#13114682	2
#13114679	2
#13114678	2
#13114674	2
#13114673	2
#13114670	2
#13114561	2
D₁₃×#339	2
C₁₃×#1764	2
#20421	13