Subgroups — #15860772

Order 3328.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₁₃×#568	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#568	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×#131	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88077	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718894	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718893	C₄	1	4	yes	complemented
27	#11718886	C₄	1	2	yes	complemented
28	#11718876	C₄	1	2	yes	complemented
29	#11718783	—	2	2	no	—
30	M₁₆×Dic₁₃	—	2	4	no	—
31	M₁₆×Dic₁₃	—	2	2	no	—
32	#11718762	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718150	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718147	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718147	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₁₃×#131	—	2	16	no	—
53	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
54	C₁₃×#131	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	#88180	—	2	1	no	—
70	#88180	—	2	1	no	—
71	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88180	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6099	—	2	1	no	—
81	C₂×#6099	—	2	2	no	—
82	C₂×#6099	—	2	2	no	—
83	C₂×#6099	—	2	2	no	—
84	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	#88077	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#88077	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#88075	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#88072	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	#88055	—	2	4	no	—
95	#88055	—	2	4	no	—
96	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	#20421	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
105	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#41	C₄²	1	8	yes	—
109	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
146	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
147	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
148	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	#6099	—	2	4	no	—
167	#6099	—	2	4	no	—
168	#6099	—	2	4	no	—
169	#6099	—	2	2	no	—
170	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×#1055	—	2	4	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×#568	D₁₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×#104	—	13	1	no	—
178	#2896	—	13	1	no	—
179	#2873	—	13	1	no	—
180	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
181	#1765	—	13	4	no	—
182	#1764	—	13	4	no	—
183	#1738	—	13	1	no	—
184	C₂×#339	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
196	Q₈×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
197	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
233	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
235	#1055	—	2	4	no	—
236	#1055	—	2	4	no	—
237	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#568	—	2	4	no	—
239	#568	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
240	C₂×#131	—	2	2	no	—
241	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
242	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#117	—	13	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
249	C₂×#104	—	13	8	no	—
250	C₂×#104	—	13	2	no	—
251	C₂×#104	—	13	2	no	—
252	#419	—	13	2	no	—
253	#418	—	13	2	no	—
254	#417	—	13	4	no	—
255	#416	—	13	4	no	—
256	#405	—	13	4	no	—
257	#405	—	26	2	no	—
258	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
259	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
260	C₂×#97	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
262	#341	—	13	4	no	—
263	#339	—	13	2	no	—
264	#339	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	Dic₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×#41	—	2	1	no	—
289	C₂×#41	—	2	2	no	—
290	C₂×#41	—	2	1	no	—
291	C₂×#41	—	2	2	no	—
292	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
293	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
295	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#131	—	2	16	no	—
303	#131	—	2	8	no	—
304	#131	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
305	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
308	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
317	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
318	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
319	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	#117	—	13	2	no	—
329	#117	—	13	2	no	—
330	#117	—	26	1	no	—
331	#117	—	26	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
340	#104	—	13	8	no	—
341	#104	—	13	8	no	—
342	#103	—	13	8	no	—
343	#102	—	13	8	no	—
344	#97	—	26	4	no	—
345	#97	—	26	4	no	—
346	C₄×C₈	—	26	4	no	—
347	C₄×C₈	—	26	4	no	—
348	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#2956	1	2	yes	—
355	C₂⁴	—	2	1	no	—
356	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
357	#41	—	2	4	no	—
358	#41	—	2	4	no	—
359	#41	—	2	4	no	—
360	#41	—	2	4	no	—
361	#41	—	2	4	no	—
362	#41	—	2	2	no	—
363	#41	—	2	2	no	—
364	#41	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
365	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
366	#41	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
367	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
370	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	M₁₆	—	2	4	no	—
400	M₁₆	—	2	2	no	—
401	M₁₆	—	2	16	no	—
402	M₁₆	—	13	4	no	—
403	M₁₆	—	26	4	no	—
404	M₁₆	—	26	4	no	—
405	M₁₆	—	26	4	no	—
406	M₁₆	—	26	2	no	—
407	M₁₆	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
408	M₁₆	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
409	M₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
410	C₂×C₈	—	2	4	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	16	no	—
413	C₂×C₈	—	13	4	no	—
414	C₂×C₈	—	26	4	no	—
415	C₂×C₈	—	26	2	no	—
416	C₂×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
419	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₄²	—	13	2	no	—
426	C₄²	—	13	2	no	—
427	C₄²	—	26	4	no	—
428	C₄²	—	26	2	no	—
429	C₄²	—	26	1	no	—
430	C₄²	—	26	1	no	—
431	C₄²	—	26	2	no	—
432	C₁₃	#20421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	8	2	no	—
437	C₂³	#88180	1	2	yes	—
438	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	2	2	no	—
443	Q₈	—	2	4	no	—
444	Q₈	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
445	D₄	—	2	4	no	—
446	D₄	—	2	4	no	—
447	D₄	—	2	8	no	—
448	D₄	—	2	2	no	—
449	D₄	—	2	4	no	—
450	D₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	52	8	no	—
461	C₂×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₄	—	104	2	no	—
463	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#88180	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	2	4	no	—
482	C₈	—	26	4	no	—
483	C₈	—	26	4	no	—
484	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	8	4	no	—
493	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
494	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	26	4	no	—
500	C₄	—	52	2	no	—
501	C₄	—	52	4	no	—
502	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
503	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
504	C₄	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂	—	2	1	no	—
509	C₂	—	2	2	no	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	2	2	no	—
512	C₂	—	4	4	no	—
513	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#13123743	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#568	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#568	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20421
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13123254	C₂	semidirect
4. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13114678	C₂	semidirect
6. #13114671	C₂	semidirect
7. #13114562	C₂	semidirect
8. C₂×#11718147	C₂	semidirect
12. C₁₃×#568	C₄	semidirect
22. C₂×#88077	C₄	semidirect
26. #11718893	C₄	semidirect
27. #11718886	C₄	semidirect
28. #11718876	C₄	semidirect
32. #11718762	C₂²	semidirect
33. C₂×#88055	C₂²	semidirect
34. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. #11718150	C₂²	semidirect
36. #11718147	C₂²	semidirect
37. #11718147	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#131	C₂×C₄	semidirect
90. #88077	C₂×C₄	semidirect
91. #88077	C₂×C₄	semidirect
92. #88075	C₂×C₄	semidirect
93. #88072	C₂×C₄	semidirect
239. #568	Dic₁₃	semidirect
304. #131	C₂×Dic₁₃	semidirect
432. C₁₃	#20421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88077	2
#13123355	2
#13123254	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#13114678	2
#13114671	2
#13114562	2
C₂×#11718147	2
C₂×C₁₃×#568	2
#20421	13