Subgroups — #15860811

Order 3328.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718500	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13114695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114531	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	—
27	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#6101	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#6101	C₄	1	2	yes	—
31	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718500	C₄	1	16	yes	complemented
36	#11718368	—	2	4	no	—
37	D₁₃×#97	—	2	4	no	—
38	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#6094	—	2	4	no	—
66	C₂×#6094	—	2	4	no	—
67	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#88126	—	2	4	no	—
72	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
75	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
78	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88055	—	2	4	no	—
83	#88054	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#88054	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#88043	—	2	2	no	—
88	#88043	—	2	2	no	—
89	#20427	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	#6103	—	2	4	no	—
121	#6103	C₄²	1	4	yes	—
122	#6103	C₄²	1	4	yes	—
123	#6101	—	2	4	no	—
124	#6101	C₄²	1	4	yes	—
125	#6101	C₄²	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂×#1055	—	2	2	no	—
134	C₂×#1055	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	#6094	—	2	16	no	—
140	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂×#424	—	13	2	no	—
142	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
143	C₂²×#97	—	13	1	no	—
144	C₄×#117	—	13	1	no	—
145	#1768	—	13	2	no	—
146	#1768	—	13	2	no	—
147	#1767	—	13	1	no	—
148	#1767	—	13	1	no	—
149	#1767	—	13	1	no	—
150	#1767	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#1729	—	13	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
187	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
188	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
190	#1055	—	2	4	no	—
191	#1055	—	2	4	no	—
192	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
193	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
194	C₂×#117	—	13	1	no	—
195	C₂×#117	—	13	1	no	—
196	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
197	#424	—	13	16	no	—
198	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
202	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
203	C₂×#97	—	13	2	no	—
204	C₂×#97	—	13	1	no	—
205	C₂×#97	—	13	1	no	—
206	C₂×#97	—	26	4	no	—
207	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
214	#376	—	13	1	no	—
215	#376	—	13	1	no	—
216	C₄³	—	13	1	no	—
217	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	#336	—	13	2	no	—
219	#336	—	13	2	no	—
220	#336	—	13	2	no	—
221	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
238	Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	Dic₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
246	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
251	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
255	#117	—	13	8	no	—
256	#117	—	26	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
277	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
278	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
279	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
280	#97	—	2	2	no	—
281	#97	—	2	2	no	—
282	#97	—	26	4	no	—
283	#97	—	26	2	no	—
284	#97	—	26	2	no	—
285	C₄×C₈	—	26	4	no	—
286	#95	—	13	2	no	—
287	#95	—	13	2	no	—
288	#95	—	13	2	no	—
289	#95	—	13	2	no	—
290	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#2905	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₃	#2923	1	2	yes	—
295	D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	M₁₆	—	26	16	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	13	4	no	—
320	C₂×C₈	—	13	4	no	—
321	C₂×C₈	—	26	16	no	—
322	C₂×C₈	—	26	2	no	—
323	C₂×C₈	—	26	2	no	—
324	C₂×C₈	—	26	2	no	—
325	C₂×C₈	—	26	2	no	—
326	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	4	2	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	13	8	no	—
338	C₄²	—	13	4	no	—
339	C₄²	—	13	2	no	—
340	C₄²	—	13	2	no	—
341	C₄²	—	26	2	no	—
342	C₄²	—	52	2	no	—
343	C₄²	—	52	2	no	—
344	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
345	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₁₃	#20427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	13	2	no	—
349	C₂³	—	13	2	no	—
350	C₂³	—	13	2	no	—
351	C₂³	—	26	2	no	—
352	C₂³	—	26	2	no	—
353	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄	—	13	8	no	—
365	C₂×C₄	—	13	8	no	—
366	C₂×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄	—	52	8	no	—
377	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₈	—	2	4	no	—
385	C₈	—	2	4	no	—
386	C₈	—	26	4	no	—
387	C₈	—	26	4	no	—
388	C₂²	—	13	4	no	—
389	C₂²	—	26	4	no	—
390	C₂²	—	26	4	no	—
391	C₂²	—	26	2	no	—
392	C₂²	—	26	2	no	—
393	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
397	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	4	2	no	—
402	C₄	—	13	4	no	—
403	C₄	—	26	4	no	—
404	C₄	—	26	2	no	—
405	C₄	—	26	2	no	—
406	C₄	—	52	2	no	—
407	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂	—	26	4	no	—
410	C₂	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#13123261	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#13123265	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#13123398	1	2	yes	—
414	C₂	#13123482	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1767	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1767	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20427
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1767

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13114695	C₂	semidirect
6. #13114692	C₂	semidirect
7. #13114690	C₂	semidirect
8. #13114690	C₂	semidirect
9. #13114689	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1767	C₂	semidirect
35. #11718500	C₄	semidirect
75. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
83. #88054	C₂×C₄	semidirect
84. #88054	C₂×C₄	semidirect
86. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
150. #1767	D₁₃	semidirect
279. C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
347. C₁₃	#20427	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718500	2
C₂×#11718368	2
C₂×D₁₃×#97	2
C₄×#88126	2
#13114695	2
#13114692	2
#13114690	2
#13114689	2
#13114531	2
C₁₃×#1767	2
#20427	13