Subgroups — C₄×#11718498 #15860818

Order 3328.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718498	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6094	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄³×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#88054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114528	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6094	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88055	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄²×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
22	C₄²×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718498	C₄	1	16	yes	direct product factor
29	C₄×#6094	—	2	8	no	—
30	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#6094	—	2	8	no	—
59	C₂×#6094	—	2	8	no	—
60	C₂×#6094	C₂×C₄	1	16	yes	—
61	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
63	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
67	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
69	#88055	—	2	8	no	—
70	#88054	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₄×#1055	—	2	4	no	—
73	C₄×#423	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
99	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₄²×C₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
105	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₄×Dic₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
119	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×#1055	—	2	4	no	—
123	C₂×#1055	—	2	4	no	—
124	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	#6094	—	2	32	no	—
126	C₂×#423	—	13	2	no	—
127	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
128	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
129	#1767	—	13	2	no	—
130	#1767	—	13	2	no	—
131	C₄×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
132	C₄×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
133	C₄×C₄⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1728	—	13	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
139	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
168	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
169	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
171	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
173	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
174	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
175	#1055	—	2	8	no	—
176	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
177	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
178	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
179	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
180	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
181	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
182	#423	—	13	16	no	—
183	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
186	C₄×M₁₆	—	26	8	no	—
187	C₂×#97	—	13	4	no	—
188	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
189	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
190	C₄³	—	13	2	no	—
191	C₄³	—	13	2	no	—
192	C₄³	—	13	1	no	—
193	C₄³	—	13	1	no	—
194	C₄³	—	13	1	no	—
195	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	#336	—	13	4	no	—
197	#336	—	13	2	no	—
198	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×C₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
212	C₄×C₁₃	#423	1	8	yes	complemented
213	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
215	Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	Dic₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
219	Dic₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
220	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
225	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
226	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
227	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
228	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
229	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
231	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
232	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
237	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
247	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
249	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
255	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
256	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
257	#97	—	26	8	no	—
258	C₄×C₈	—	2	4	no	—
259	C₄×C₈	—	26	4	no	—
260	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	C₂×#423	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₃	#2920	1	2	yes	—
265	D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	M₁₆	—	26	32	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	13	8	no	—
295	C₂×C₈	—	26	4	no	—
296	C₂×C₈	—	26	4	no	—
297	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
298	C₄²	—	2	4	no	—
299	C₄²	—	2	2	no	—
300	C₄²	—	13	4	no	—
301	C₄²	—	13	4	no	—
302	C₄²	—	13	8	no	—
303	C₄²	—	13	8	no	—
304	C₄²	—	13	4	no	—
305	C₄²	—	13	2	no	—
306	C₄²	—	13	2	no	—
307	C₄²	—	26	4	no	—
308	C₄²	—	26	4	no	—
309	C₄²	—	26	4	no	—
310	C₄²	—	26	4	no	—
311	C₄²	—	26	4	no	—
312	C₄²	—	26	4	no	—
313	C₄²	—	26	2	no	—
314	C₄²	#6094	1	8	yes	complemented
315	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₁₃	C₄×#423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂³	—	13	2	no	—
320	C₂³	—	13	2	no	—
321	C₂³	—	13	2	no	—
322	C₂³	—	26	2	no	—
323	C₂³	—	26	2	no	—
324	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄	—	13	8	no	—
334	C₂×C₄	—	13	8	no	—
335	C₂×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄	—	26	8	no	—
339	C₂×C₄	—	26	16	no	—
340	C₂×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄	—	26	16	no	—
346	C₂×C₄	—	26	8	no	—
347	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×#6094	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×#6094	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×#6094	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₈	—	2	8	no	—
359	C₈	—	26	8	no	—
360	C₂²	—	13	4	no	—
361	C₂²	—	26	4	no	—
362	C₂²	—	26	4	no	—
363	C₂²	—	26	2	no	—
364	C₂²	—	26	2	no	—
365	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂²×#6094	1	2	yes	—
369	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	2	2	no	—
372	C₄	—	13	4	no	—
373	C₄	—	13	4	no	—
374	C₄	—	26	4	no	—
375	C₄	—	26	4	no	—
376	C₄	—	26	2	no	—
377	C₄	C₄×#6094	1	4	yes	complemented
378	C₄	#11718498	1	8	yes	direct product factor
379	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂	—	26	4	no	—
382	C₂	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₄×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×C₄×#6094	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#11718498	1	2	yes	—
386	C₂	#13123464	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#423
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114691	C₂	semidirect
5. #13114688	C₂	semidirect
6. C₄×#88054	C₂	semidirect
7. C₄×C₄⋊#1055	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
28. #11718498	C₄	direct (N × H)
67. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
70. #88054	C₂×C₄	semidirect
71. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
104. C₄²×C₁₃	M₁₆	semidirect
118. C₄×Dic₁₃	M₁₆	semidirect
133. C₄×C₄⋊C₈	D₁₃	semidirect
211. C₄×C₁₃	C₄×M₁₆	semidirect
212. C₄×C₁₃	#423	semidirect
219. Dic₁₃	C₄×M₁₆	semidirect
256. C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
314. C₄²	#6094	semidirect
318. C₁₃	C₄×#423	semidirect
377. C₄	C₄×#6094	semidirect
378. C₄	#11718498	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718498	2
C₂×C₄×#6094	2
C₄³×D₁₃	2
#13114691	2
#13114688	2
C₄×#88054	2
C₄×C₄⋊#1055	2
#13114528	2
C₄×C₁₃×C₄⋊C₈	2
C₄×#423	13

Subgroups — C4×#11718498 #15860818

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11718498 #15860818