Subgroups — #15860829

Order 3328.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718500	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718350	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	D₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	—
26	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#6101	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#6101	C₄	1	2	yes	—
30	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718500	C₄	1	16	yes	complemented
34	#11718350	—	2	8	no	—
35	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6094	—	2	4	no	—
65	C₂×#6094	—	2	4	no	—
66	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#88126	D₄	1	4	yes	—
72	#88126	Q₈	1	4	yes	—
73	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
76	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#88055	—	2	4	no	—
81	#88054	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	#88054	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#88043	—	2	4	no	—
86	#20430	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
105	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	#6103	C₄²	1	4	yes	—
118	#6103	C₄²	1	4	yes	—
119	#6103	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
120	#6101	C₄²	1	4	yes	—
121	#6101	C₄²	1	4	yes	—
122	#6101	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
127	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂×#1055	—	2	2	no	—
131	C₂×#1055	—	2	2	no	—
132	C₂×#1055	—	2	2	no	—
133	C₂×#1055	—	2	2	no	—
134	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	#6094	—	2	16	no	—
137	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×#424	—	13	2	no	—
139	C₂×#405	—	13	2	no	—
140	C₄×#117	—	13	1	no	—
141	#1768	—	13	2	no	—
142	#1768	—	13	2	no	—
143	#1767	—	13	1	no	—
144	#1767	—	13	1	no	—
145	C₄×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
146	C₄×C₄⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1728	—	13	1	no	—
148	C₂×#336	—	13	1	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
183	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
184	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
185	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
187	#1055	—	2	4	no	—
188	#1055	—	2	4	no	—
189	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
190	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
191	C₂×#117	—	13	1	no	—
192	C₂×#117	—	13	1	no	—
193	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
194	#424	—	13	16	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	#405	—	26	8	no	—
200	C₂×#97	—	13	2	no	—
201	C₂×#97	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
208	#376	—	13	1	no	—
209	#376	—	13	1	no	—
210	C₄³	—	13	1	no	—
211	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	#336	—	13	2	no	—
213	#336	—	13	2	no	—
214	#336	—	13	1	no	—
215	#336	—	13	1	no	—
216	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
234	Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	Dic₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
247	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
251	#117	—	13	8	no	—
252	#117	—	13	4	no	—
253	#117	—	13	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
267	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
273	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
274	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
275	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
276	#97	—	26	4	no	—
277	#97	—	26	4	no	—
278	C₄×C₈	—	2	4	no	—
279	C₄×C₈	—	26	4	no	—
280	#95	—	13	2	no	—
281	#95	—	13	2	no	—
282	#95	—	13	2	no	—
283	#95	—	13	2	no	—
284	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#2906	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₃	#2924	1	2	yes	—
289	D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	26	16	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	13	4	no	—
314	C₂×C₈	—	13	4	no	—
315	C₂×C₈	—	26	16	no	—
316	C₂×C₈	—	26	2	no	—
317	C₂×C₈	—	26	2	no	—
318	C₂×C₈	—	26	2	no	—
319	C₂×C₈	—	26	2	no	—
320	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	4	2	no	—
331	C₄²	—	13	4	no	—
332	C₄²	—	13	2	no	—
333	C₄²	—	13	2	no	—
334	C₄²	—	26	4	no	—
335	C₄²	—	26	4	no	—
336	C₄²	—	26	2	no	—
337	C₄²	—	52	2	no	—
338	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₁₃	#20430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	—	13	2	no	—
343	C₂³	—	13	2	no	—
344	C₂³	—	13	2	no	—
345	C₂³	—	26	2	no	—
346	C₂³	—	26	2	no	—
347	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄	—	13	8	no	—
358	C₂×C₄	—	13	8	no	—
359	C₂×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄	—	52	8	no	—
370	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	#88155	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₈	—	2	4	no	—
379	C₈	—	2	4	no	—
380	C₈	—	26	4	no	—
381	C₈	—	26	4	no	—
382	C₂²	—	13	4	no	—
383	C₂²	—	26	4	no	—
384	C₂²	—	26	4	no	—
385	C₂²	—	26	2	no	—
386	C₂²	—	26	2	no	—
387	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#88155	1	2	yes	—
391	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	2	4	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	13	4	no	—
397	C₄	—	26	4	no	—
398	C₄	—	26	2	no	—
399	C₄	—	26	2	no	—
400	C₄	—	52	2	no	—
401	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂	—	26	4	no	—
404	C₂	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₄×#88155	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#13123265	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#13123401	1	2	yes	—
408	C₂	#13123489	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20430
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114695	C₂	semidirect
5. #13114694	C₂	semidirect
6. #13114689	C₂	semidirect
7. #13114688	C₂	semidirect
8. #13114684	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
33. #11718500	C₄	semidirect
74. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
81. #88054	C₂×C₄	semidirect
82. #88054	C₂×C₄	semidirect
84. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×C₄⋊C₈	D₁₃	semidirect
275. C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
341. C₁₃	#20430	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718500	2
C₂×#11718350	2
C₄×#88126	2
#13114695	2
#13114694	2
#13114689	2
#13114688	2
#13114684	2
#13114528	2
D₁₃×#336	2
C₄×C₁₃×C₄⋊C₈	2
#20430	13