Subgroups — #15860837

Order 3328.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718350	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13114694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114531	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	—
27	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#6101	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#6101	C₄	1	2	yes	—
31	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718498	C₄	1	8	yes	complemented
36	D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
37	#11718350	—	2	8	no	—
38	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#6094	—	2	4	no	—
66	C₂×#6094	—	2	4	no	—
67	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#88126	—	2	2	no	—
72	#88126	—	2	2	no	—
73	#88126	D₄	1	4	yes	—
74	#88126	Q₈	1	4	yes	—
75	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
80	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88055	—	2	4	no	—
85	#88054	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#88054	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#88043	—	2	4	no	—
91	#20431	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	#6103	—	2	4	no	—
128	#6103	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
129	#6101	—	2	4	no	—
130	#6101	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	#6094	—	2	16	no	—
148	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂×#423	—	13	1	no	—
150	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
151	C₂×#405	—	13	2	no	—
152	C₄×#117	—	13	1	no	—
153	#1768	—	13	2	no	—
154	#1768	—	13	2	no	—
155	#1767	—	13	1	no	—
156	#1767	—	13	1	no	—
157	C₄×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
158	C₄×C₄⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#1729	—	13	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
199	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
200	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
201	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
203	#1055	—	2	4	no	—
204	#1055	—	2	4	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
206	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
207	C₂×#117	—	13	1	no	—
208	C₂×#117	—	13	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
210	#423	—	13	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	#405	—	26	8	no	—
219	C₂×#97	—	13	2	no	—
220	C₂×#97	—	13	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
227	#376	—	13	1	no	—
228	#376	—	13	1	no	—
229	C₄³	—	13	1	no	—
230	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#336	—	13	2	no	—
232	#336	—	13	2	no	—
233	#336	—	13	2	no	—
234	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₃	#405	1	4	yes	complemented
249	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	Dic₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
267	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	#117	—	13	4	no	—
272	#117	—	13	4	no	—
273	#117	—	26	2	no	—
274	#117	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
294	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
295	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
297	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
298	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
299	#97	—	26	4	no	—
300	#97	—	26	4	no	—
301	C₄×C₈	—	2	4	no	—
302	C₄×C₈	—	26	4	no	—
303	#95	—	13	2	no	—
304	#95	—	13	2	no	—
305	#95	—	13	2	no	—
306	#95	—	13	2	no	—
307	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#2906	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₃	#2925	1	2	yes	—
312	D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	26	16	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	13	4	no	—
340	C₂×C₈	—	13	4	no	—
341	C₂×C₈	—	26	16	no	—
342	C₂×C₈	—	26	2	no	—
343	C₂×C₈	—	26	2	no	—
344	C₂×C₈	—	26	2	no	—
345	C₂×C₈	—	26	2	no	—
346	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	13	4	no	—
357	C₄²	—	13	4	no	—
358	C₄²	—	13	2	no	—
359	C₄²	—	13	2	no	—
360	C₄²	—	13	2	no	—
361	C₄²	—	13	2	no	—
362	C₄²	—	26	4	no	—
363	C₄²	—	26	1	no	—
364	C₄²	—	26	1	no	—
365	C₄²	—	52	2	no	—
366	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₁₃	#20431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	13	2	no	—
372	C₂³	—	13	2	no	—
373	C₂³	—	13	2	no	—
374	C₂³	—	26	2	no	—
375	C₂³	—	26	2	no	—
376	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	8	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#88155	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	4	no	—
413	C₈	—	2	4	no	—
414	C₈	—	26	4	no	—
415	C₈	—	26	4	no	—
416	C₂²	—	13	4	no	—
417	C₂²	—	26	4	no	—
418	C₂²	—	26	4	no	—
419	C₂²	—	26	2	no	—
420	C₂²	—	26	2	no	—
421	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#88155	1	2	yes	—
425	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	13	4	no	—
430	C₄	—	26	4	no	—
431	C₄	—	26	2	no	—
432	C₄	—	26	2	no	—
433	C₄	—	52	2	no	—
434	C₄	#11718350	1	4	yes	complemented
435	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	26	4	no	—
440	C₂	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#11718350	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13123253	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#13123401	1	2	yes	—
444	C₂	#13123497	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20431
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13114694	C₂	semidirect
6. #13114692	C₂	semidirect
7. #13114691	C₂	semidirect
8. #13114689	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
35. #11718498	C₄	semidirect
36. D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
158. C₄×C₄⋊C₈	D₁₃	semidirect
248. C₄×C₁₃	#405	semidirect
370. C₁₃	#20431	semidirect
434. C₄	#11718350	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718498	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×#11718350	2
C₄×#88126	2
#13114694	2
#13114692	2
#13114691	2
#13114689	2
C₄⋊C₈×Dic₁₃	2
#13114531	2
C₄×C₁₃×C₄⋊C₈	2
#20431	13