Subgroups — #15860838

Order 3328.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#117×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13114692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11718783	—	2	4	no	—
20	#11718779	C₄	1	8	yes	complemented
21	#11718762	—	2	4	no	—
22	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88054	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
35	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
36	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
37	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#88180	D₄	1	4	yes	—
62	#88180	Q₈	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6099	—	2	2	no	—
74	C₂×#6099	—	2	2	no	—
75	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
77	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
78	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
82	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88055	—	2	4	no	—
85	#88055	—	2	4	no	—
86	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#88054	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#88054	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	#20431	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	#6099	—	2	8	no	—
142	C₂×#1055	—	2	8	no	—
143	C₂×#1055	—	2	1	no	—
144	C₂×#1055	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	1	no	—
147	C₂×#1055	—	2	1	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×#423	—	13	1	no	—
153	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
154	C₂×#405	—	13	1	no	—
155	C₂×#405	—	13	1	no	—
156	C₄×#117	—	13	1	no	—
157	#1768	—	13	2	no	—
158	#1768	—	13	2	no	—
159	#1767	—	13	2	no	—
160	C₄×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
161	#1729	—	13	1	no	—
162	#1729	D₁₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
198	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
201	#1055	—	2	2	no	—
202	#1055	—	2	2	no	—
203	#1055	—	2	4	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
205	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
207	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#117	—	13	1	no	—
209	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
211	#423	—	13	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
219	#405	—	26	4	no	—
220	#405	—	26	4	no	—
221	C₂×#97	—	13	2	no	—
222	C₂×#97	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
229	#376	—	13	2	no	—
230	C₄³	—	13	2	no	—
231	#336	—	13	2	no	—
232	#336	—	13	2	no	—
233	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	Dic₁₃	—	2	8	no	—
255	Dic₁₃	#405	1	4	yes	complemented
256	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
264	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
273	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	#117	—	2	2	no	—
278	#117	—	2	2	no	—
279	#117	—	13	4	no	—
280	#117	—	13	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
298	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
299	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
300	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
301	#97	—	26	4	no	—
302	#97	—	26	4	no	—
303	C₄×C₈	—	26	4	no	—
304	C₄×C₈	—	26	4	no	—
305	#95	—	13	4	no	—
306	#95	—	13	4	no	—
307	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#2906	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₃	#2925	1	2	yes	—
313	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	2	8	no	—
333	M₁₆	—	26	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	8	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	13	2	no	—
342	C₂×C₈	—	13	2	no	—
343	C₂×C₈	—	13	4	no	—
344	C₂×C₈	—	26	8	no	—
345	C₂×C₈	—	26	1	no	—
346	C₂×C₈	—	26	2	no	—
347	C₂×C₈	—	26	1	no	—
348	C₂×C₈	—	26	1	no	—
349	C₂×C₈	—	26	1	no	—
350	C₂×C₈	—	26	2	no	—
351	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	13	4	no	—
361	C₄²	—	13	4	no	—
362	C₄²	—	13	2	no	—
363	C₄²	—	13	2	no	—
364	C₄²	—	13	2	no	—
365	C₄²	—	13	2	no	—
366	C₄²	—	13	4	no	—
367	C₄²	—	13	4	no	—
368	C₄²	—	26	8	no	—
369	C₄²	—	52	4	no	—
370	C₁₃	#20431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂³	#88131	1	2	yes	—
375	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄	—	13	8	no	—
386	C₂×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#88141	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#88141	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	2	2	no	—
408	C₈	—	2	4	no	—
409	C₈	—	26	2	no	—
410	C₈	—	26	2	no	—
411	C₈	—	26	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	#11718310	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
421	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	13	4	no	—
424	C₄	—	26	8	no	—
425	C₄	—	26	2	no	—
426	C₄	—	26	2	no	—
427	C₄	—	26	2	no	—
428	C₄	#11718310	1	4	yes	—
429	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	2	4	no	—
434	C₂	C₂×#11718310	1	1	yes	characteristic
435	C₂	D₁₃×#405	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13123252	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#13123403	1	2	yes	—
438	C₂	#13123498	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20431
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #13114692	C₂	semidirect
7. #13114692	C₂	semidirect
8. #13114688	C₂	semidirect
9. #13114684	C₂	semidirect
20. #11718779	C₄	semidirect
24. C₂×#88054	C₄	semidirect
255. Dic₁₃	#405	semidirect
370. C₁₃	#20431	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718779	2
C₂²×#88054	2
C₂×#11718783	2
C₂×#11718762	2
#117×Dic₁₃	2
#13114692	2
#13114688	2
#13114684	2
#13114533	2
C₁₃×#1729	2
#20431	13