Subgroups — #15860843

Order 3328.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718762	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₈×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114532	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
20	#11718762	—	2	8	no	—
21	C₂×#88055	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
25	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718585	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	#88180	—	2	2	no	—
49	#88180	—	2	2	no	—
50	#88180	D₄	1	4	yes	—
51	#88180	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#6099	—	2	4	no	—
59	C₂×#6099	—	2	4	no	—
60	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
62	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#88055	—	2	8	no	—
68	C₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#20431	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
92	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₄²×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
99	C₄²×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
100	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
106	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
108	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
109	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
112	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
114	#6099	—	2	16	no	—
115	C₂×#1055	—	2	4	no	—
116	C₂×#1055	—	2	4	no	—
117	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×#423	—	13	1	no	—
119	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#405	—	13	2	no	—
121	C₄×#117	—	13	1	no	—
122	#1768	—	13	4	no	—
123	#1767	—	13	2	no	—
124	C₄×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
125	#1729	—	13	2	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
163	#1055	—	2	8	no	—
164	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
165	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
166	C₂×#117	—	13	1	no	—
167	C₂×#117	—	13	1	no	—
168	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
169	#423	—	13	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₈	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
176	#405	—	26	8	no	—
177	C₂×#97	—	13	4	no	—
178	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
183	#376	—	13	2	no	—
184	C₄³	—	13	2	no	—
185	#336	—	13	4	no	—
186	#336	—	13	4	no	—
187	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₄×C₁₃	#405	1	4	yes	complemented
202	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
212	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
213	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
217	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
220	#117	—	13	4	no	—
221	#117	—	13	4	no	—
222	#117	—	26	2	no	—
223	#117	—	26	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
232	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
239	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
240	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
241	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
242	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
243	#97	—	26	8	no	—
244	C₄×C₈	—	26	8	no	—
245	#95	—	13	4	no	—
246	#95	—	13	4	no	—
247	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₃	#2906	1	2	yes	—
252	C₂×C₁₃	#2925	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
258	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	M₁₆	—	26	16	no	—
273	C₂×C₈	—	2	16	no	—
274	C₂×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈	—	13	8	no	—
279	C₂×C₈	—	26	4	no	—
280	C₂×C₈	—	26	4	no	—
281	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
282	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
283	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
284	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
287	C₄²	—	13	4	no	—
288	C₄²	—	13	4	no	—
289	C₄²	—	26	8	no	—
290	C₄²	—	26	2	no	—
291	C₄²	—	26	2	no	—
292	C₄²	—	52	4	no	—
293	C₄²	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
294	C₄²	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
295	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
298	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
299	C₁₃	#20431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂³	—	2	2	no	—
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂³	#88146	1	2	yes	—
304	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
305	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄	—	13	8	no	—
312	C₂×C₄	—	26	4	no	—
313	C₂×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂×C₄	—	26	4	no	—
316	C₂×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂×C₄	#88141	1	4	yes	—
318	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
320	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
321	C₂×C₄	#88155	1	4	yes	—
322	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₃	1	4	yes	—
329	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₈	—	2	4	no	—
336	C₈	—	2	4	no	—
337	C₈	—	26	8	no	—
338	C₂²	—	2	4	no	—
339	C₂²	—	2	4	no	—
340	C₂²	—	2	2	no	—
341	C₂²	—	2	2	no	—
342	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
343	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
345	C₂²	C₂×#88155	1	2	yes	—
346	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
347	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄	—	2	2	no	—
349	C₄	—	2	2	no	—
350	C₄	—	2	2	no	—
351	C₄	—	26	8	no	—
352	C₄	—	52	4	no	—
353	C₄	C₄⋊C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
354	C₄	#11718762	1	4	yes	complemented
355	C₄	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
356	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
357	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂	—	2	4	no	—
360	C₂	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₂×#11718762	1	1	yes	characteristic
362	C₂	#13123254	1	1	yes	characteristic
363	C₂	#13123401	1	2	yes	—
364	C₂	#13123501	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20431
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114695	C₂	semidirect
5. #13114691	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
27. #11718585	C₄	semidirect
172. C₂×C₄⋊C₈	Dic₁₃	semidirect
201. C₄×C₁₃	#405	semidirect
299. C₁₃	#20431	semidirect
354. C₄	#11718762	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718585	2
C₂×#11718762	2
C₄×#88180	2
#13114695	2
#13114691	2
C₄⋊C₈×Dic₁₃	2
#13114532	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	2
#20431	13