Subgroups — #15860901

Order 3328.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13114712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈×#6101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718871	C₄	1	4	yes	—
23	#11718783	—	2	4	no	—
24	#11718783	C₄	1	8	yes	complemented
25	#11718780	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718589	C₄	1	2	yes	—
35	#11718589	C₄	1	2	yes	—
36	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#88180	—	2	2	no	—
60	#88180	—	2	2	no	—
61	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
73	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
74	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
81	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
82	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88055	—	2	4	no	—
85	#88055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#88054	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#88054	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#20439	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
109	C₁₃×M₁₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	1	8	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
126	#6101	—	2	8	no	—
127	#6101	—	4	4	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×#1055	—	2	8	no	—
133	C₂×#1055	—	2	8	no	—
134	C₂×#1055	—	2	1	no	—
135	C₂×#1055	—	2	1	no	—
136	C₂×#1055	—	2	1	no	—
137	C₂×#1055	—	2	1	no	—
138	C₂×#1055	—	2	1	no	—
139	C₂×#1055	—	2	1	no	—
140	C₂×#1055	—	2	1	no	—
141	C₂×#1055	—	2	1	no	—
142	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#424	—	13	1	no	—
147	C₂×#405	—	13	1	no	—
148	C₂×#405	—	13	1	no	—
149	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic
150	#2296	—	13	1	no	—
151	#1771	—	13	2	no	—
152	#1771	—	13	2	no	—
153	#1770	—	13	2	no	—
154	C₈×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
155	#1729	—	13	1	no	—
156	C₂×#336	—	13	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
190	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
192	#1055	—	2	2	no	—
193	#1055	—	2	2	no	—
194	#1055	—	2	2	no	—
195	#1055	—	2	2	no	—
196	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
199	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
200	C₂×#117	—	13	1	no	—
201	C₂×#117	—	13	1	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	#424	—	13	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
206	#405	—	13	8	no	—
207	#405	—	26	4	no	—
208	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×#97	—	13	2	no	—
210	C₂×#97	—	13	2	no	—
211	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
215	#389	—	13	2	no	—
216	#389	—	13	2	no	—
217	#385	—	13	4	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
220	#336	—	13	2	no	—
221	#336	—	13	2	no	—
222	#336	—	13	1	no	—
223	#336	—	13	1	no	—
224	#336	—	13	1	no	—
225	#336	—	13	1	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	Dic₂₆	1	4	yes	—
251	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
252	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
253	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
254	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
266	#117	—	13	4	no	—
267	#117	—	13	4	no	—
268	#117	—	26	2	no	—
269	#117	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
285	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
286	#97	—	2	4	no	—
287	#97	—	13	8	no	—
288	#97	—	26	4	no	—
289	C₄×C₈	—	2	4	no	—
290	C₄×C₈	—	13	8	no	—
291	C₄×C₈	—	26	4	no	—
292	#95	—	13	4	no	—
293	#95	—	13	4	no	—
294	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#2933	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₃	#2962	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	2	8	no	—
318	M₁₆	#6101	1	16	yes	complemented
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	13	2	no	—
322	C₂×C₈	—	13	2	no	—
323	C₂×C₈	—	13	2	no	—
324	C₂×C₈	—	13	2	no	—
325	C₂×C₈	—	26	8	no	—
326	C₂×C₈	—	26	8	no	—
327	C₂×C₈	—	26	1	no	—
328	C₂×C₈	—	26	1	no	—
329	C₂×C₈	—	26	1	no	—
330	C₂×C₈	—	26	1	no	—
331	C₂×C₈	—	26	1	no	—
332	C₂×C₈	—	26	1	no	—
333	C₂×C₈	—	26	1	no	—
334	C₂×C₈	—	26	1	no	—
335	C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
336	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	1	no	—
348	C₄²	—	2	1	no	—
349	C₄²	—	2	1	no	—
350	C₄²	—	2	1	no	—
351	C₄²	—	13	4	no	—
352	C₄²	—	13	4	no	—
353	C₄²	—	26	2	no	—
354	C₄²	—	26	2	no	—
355	C₁₃	#20439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
359	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#88161	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	2	4	no	—
390	C₈	—	26	2	no	—
391	C₈	—	26	2	no	—
392	C₈	—	26	2	no	—
393	C₈	—	26	2	no	—
394	C₈	C₂×#6101	1	8	yes	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	C₄×#6101	1	4	yes	—
400	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×#88161	1	2	yes	—
403	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	26	4	no	—
408	C₄	—	26	4	no	—
409	C₄	—	52	4	no	—
410	C₄	C₄×#6101	1	4	yes	—
411	C₄	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
412	C₄	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
413	C₄	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂	—	2	4	no	—
416	C₂	C₂×C₄×#6101	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₄×#88161	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#13123265	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#13123561	1	2	yes	—
420	C₂	#13123783	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20439
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13114712	C₂	semidirect
6. #13114710	C₂	semidirect
7. #13114704	C₂	semidirect
8. C₈×#6101	C₂	semidirect
24. #11718783	C₄	semidirect
25. #11718780	C₄	semidirect
85. #88055	C₂×C₄	semidirect
86. #88054	C₂×C₄	semidirect
87. #88054	C₂×C₄	semidirect
89. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
109. C₁₃×M₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
318. M₁₆	#6101	semidirect
355. C₁₃	#20439	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718780	2
C₂×#11718783	2
#13117319	2
#13114712	2
#13114710	2
#13114704	2
C₈×#6101	2
#13114534	2
C₂×#11718116	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
#20439	13