Subgroups — #15860911

Order 3328.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718368	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13114712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114528	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718498	C₄	1	8	yes	complemented
34	#11718368	—	2	8	no	—
35	C₄×#6094	C₄	1	8	yes	complemented
36	D₁₃×#95	C₄	1	2	yes	—
37	#11718310	C₄	1	2	yes	—
38	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6094	—	2	4	no	—
63	C₂×#6094	—	2	2	no	—
64	C₂×#6094	—	2	2	no	—
65	C₂×#6094	—	2	4	no	—
66	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#6094	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#6094	Q₈	1	4	yes	—
71	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
78	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#88054	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#88043	—	2	4	no	—
89	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₄⋊C₄×M₁₆	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
128	#6101	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	1	no	—
138	C₂×#1055	—	2	1	no	—
139	C₂×#1055	—	2	2	no	—
140	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	#6094	—	2	8	no	—
146	#6094	—	2	16	no	—
147	#6094	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂×#423	—	13	1	no	—
149	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
150	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
151	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
152	#1771	—	13	2	no	—
153	#1771	—	13	2	no	—
154	#1770	—	13	1	no	—
155	#1770	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
157	C₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
158	#1728	—	13	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
188	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
191	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
195	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
198	#1055	—	2	2	no	—
199	#1055	—	2	4	no	—
200	#1055	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
201	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
205	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
206	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
207	#423	—	13	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
212	C₄×M₁₆	—	26	8	no	—
213	C₂×#97	—	13	1	no	—
214	C₂×#97	—	13	1	no	—
215	C₂×#97	—	13	2	no	—
216	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#95	—	13	2	no	—
227	#336	—	13	2	no	—
228	#336	—	13	2	no	—
229	#336	—	13	2	no	—
230	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
244	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	Dic₁₃	—	2	8	no	—
251	Dic₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
259	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
287	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
288	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
289	#97	—	2	4	no	—
290	#97	—	13	4	no	—
291	#97	—	13	4	no	—
292	#97	—	26	4	no	—
293	C₄×C₈	—	13	4	no	—
294	C₄×C₈	—	26	4	no	—
295	C₄×C₈	—	26	4	no	—
296	C₄×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
297	#95	—	13	4	no	—
298	#95	—	13	2	no	—
299	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₃	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
305	D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂⁴	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	M₁₆	—	13	16	no	—
329	M₁₆	—	26	8	no	—
330	M₁₆	—	26	16	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	13	2	no	—
336	C₂×C₈	—	13	2	no	—
337	C₂×C₈	—	13	2	no	—
338	C₂×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂×C₈	—	13	4	no	—
340	C₂×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂×C₈	—	26	1	no	—
342	C₂×C₈	—	26	1	no	—
343	C₂×C₈	—	26	2	no	—
344	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	13	4	no	—
355	C₄²	—	13	4	no	—
356	C₄²	—	13	2	no	—
357	C₄²	—	13	2	no	—
358	C₄²	—	26	8	no	—
359	C₄²	—	26	2	no	—
360	C₄²	—	26	2	no	—
361	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₁₃	C₄⋊C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	—	13	2	no	—
365	C₂³	—	13	2	no	—
366	C₂³	—	13	2	no	—
367	C₂³	—	26	2	no	—
368	C₂³	—	26	2	no	—
369	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	8	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂×C₄	—	52	16	no	—
391	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	2	4	no	—
402	C₈	—	13	4	no	—
403	C₈	—	26	2	no	—
404	C₈	—	26	4	no	—
405	C₈	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
406	C₂²	—	13	4	no	—
407	C₂²	—	26	2	no	—
408	C₂²	—	26	2	no	—
409	C₂²	—	26	4	no	—
410	C₂²	—	26	4	no	—
411	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	13	4	no	—
419	C₄	—	26	2	no	—
420	C₄	—	26	2	no	—
421	C₄	—	26	8	no	—
422	C₄	#11718368	1	4	yes	complemented
423	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	26	4	no	—
428	C₂	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#11718368	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#13123252	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#13123572	1	2	yes	—
432	C₂	#13123788	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1770	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1770	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄⋊C₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1770

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13114712	C₂	semidirect
6. #13114709	C₂	semidirect
7. #13114705	C₂	semidirect
8. #13114701	C₂	semidirect
9. C₈×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1770	C₂	semidirect
33. #11718498	C₄	semidirect
35. C₄×#6094	C₄	semidirect
76. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
78. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. #88055	C₂×C₄	semidirect
83. #88055	C₂×C₄	semidirect
84. #88054	C₂×C₄	semidirect
87. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
127. C₄⋊Dic₁₃	M₁₆	semidirect
147. #6094	C₄⋊C₄	semidirect
155. #1770	D₁₃	semidirect
197. C₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
200. #1055	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
243. C₄×C₁₃	C₄×M₁₆	semidirect
288. C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
296. C₄×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
363. C₁₃	C₄⋊C₄×M₁₆	semidirect
405. C₈	C₄⋊C₄×D₁₃	semidirect
422. C₄	#11718368	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718498	2
C₂×#11718368	2
C₂×C₄×#6094	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13114712	2
#13114709	2
#13114705	2
#13114701	2
C₈×C₄⋊Dic₁₃	2
#13114528	2
C₁₃×#1770	2
C₄⋊C₄×M₁₆	13