Subgroups — M₁₆×#6101 #15860912

Order 3328.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13114712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈×#6101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13114529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₄	1	2	yes	—
24	#11718779	C₄	1	8	yes	complemented
25	M₁₆×Dic₁₃	—	2	4	no	—
26	M₁₆×Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#6101	C₄	1	2	yes	—
34	C₄×#6101	C₄	1	2	yes	—
35	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6101	—	2	8	no	—
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6099	—	2	2	no	—
78	C₂×#6099	—	2	2	no	—
79	C₂×#6099	—	2	2	no	—
80	C₂×#6099	—	2	2	no	—
81	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
86	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
87	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#88055	—	2	4	no	—
92	#88055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#88054	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	#88054	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₄⋊C₄×M₁₆	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
126	C₁₃×M₁₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
138	#6101	—	2	4	no	—
139	#6101	—	2	4	no	—
140	#6101	—	2	4	no	—
141	#6101	M₁₆	1	8	yes	direct product factor
142	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	#6099	—	2	8	no	—
154	#6099	—	2	8	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×#423	—	13	1	no	—
162	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
163	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
164	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
166	#1771	—	13	2	no	—
167	#1771	—	13	2	no	—
168	#1770	—	13	2	no	—
169	C₈×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
170	#1728	—	13	1	no	—
171	#1728	—	13	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
215	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
217	#1055	—	2	4	no	—
218	#1055	—	2	4	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
221	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
226	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#423	—	13	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
230	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
231	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
232	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
233	C₂×#97	—	13	2	no	—
234	C₂×#97	—	13	2	no	—
235	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
245	C₂×#95	—	13	2	no	—
246	#336	—	13	2	no	—
247	#336	—	13	2	no	—
248	#336	—	13	2	no	—
249	#336	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	Dic₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
286	C₂×M₁₆	Dic₂₆	1	4	yes	—
287	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
288	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
289	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
290	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
316	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
317	#97	—	2	4	no	—
318	#97	—	13	8	no	—
319	#97	—	26	4	no	—
320	C₄×C₈	—	2	4	no	—
321	C₄×C₈	—	13	8	no	—
322	C₄×C₈	—	26	4	no	—
323	#95	—	13	2	no	—
324	#95	—	13	2	no	—
325	#95	—	13	2	no	—
326	#95	—	13	2	no	—
327	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₃	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
333	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	2	8	no	—
361	M₁₆	—	26	8	no	—
362	M₁₆	—	26	8	no	—
363	M₁₆	#6101	1	16	yes	direct product factor
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	13	4	no	—
367	C₂×C₈	—	13	4	no	—
368	C₂×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂×C₈	—	26	2	no	—
370	C₂×C₈	—	26	2	no	—
371	C₂×C₈	—	26	2	no	—
372	C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
373	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	2	1	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	13	4	no	—
386	C₄²	—	13	4	no	—
387	C₄²	—	13	2	no	—
388	C₄²	—	13	2	no	—
389	C₄²	—	13	2	no	—
390	C₄²	—	13	2	no	—
391	C₄²	—	26	4	no	—
392	C₄²	—	26	1	no	—
393	C₄²	—	26	1	no	—
394	C₄²	—	26	1	no	—
395	C₄²	—	26	1	no	—
396	C₁₃	C₄⋊C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
400	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	8	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	8	no	—
426	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₈	—	26	4	no	—
442	C₈	—	26	4	no	—
443	C₈	C₂×#6101	1	8	yes	complemented
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	C₄×#6101	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	13	4	no	—
457	C₄	—	26	2	no	—
458	C₄	—	26	2	no	—
459	C₄	—	26	2	no	—
460	C₄	—	26	4	no	—
461	C₄	—	52	2	no	—
462	C₄	C₄×#6101	1	4	yes	—
463	C₄	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	C₂×C₄×#6101	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₄×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13123253	1	1	yes	characteristic
471	C₂	M₁₆×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂	M₁₆×Dic₂₆	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄⋊C₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13114712	C₂	semidirect
6. #13114710	C₂	semidirect
7. #13114704	C₂	semidirect
8. C₈×#6101	C₂	semidirect
24. #11718779	C₄	semidirect
26. M₁₆×Dic₁₃	C₄	semidirect
92. #88055	C₂×C₄	semidirect
93. #88054	C₂×C₄	semidirect
94. #88054	C₂×C₄	semidirect
96. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₁₃×M₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
141. #6101	M₁₆	direct (N × H)
216. C₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
272. Dic₁₃	C₄×M₁₆	semidirect
363. M₁₆	#6101	direct (N × H)
396. C₁₃	C₄⋊C₄×M₁₆	semidirect
443. C₈	C₂×#6101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718779	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
C₂×C₄×#6101	2
#13114712	2
#13114710	2
#13114704	2
C₈×#6101	2
#13114530	2
#13114529	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
C₄⋊C₄×M₁₆	13

Subgroups — M16×#6101 #15860912

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — M₁₆×#6101 #15860912