Subgroups — #15860919

Order 3328.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718369	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13114712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄⋊C₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114531	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718648	C₄	1	2	yes	—
27	#11718637	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
34	#11718369	—	2	8	no	—
35	C₄×#6094	C₄	1	8	yes	complemented
36	#11718328	C₄	1	2	yes	—
37	#11718311	C₄	1	2	yes	—
38	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6094	—	2	2	no	—
63	C₂×#6094	—	2	2	no	—
64	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#6094	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#6094	Q₈	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#88126	—	2	4	no	—
72	#88126	—	2	4	no	—
73	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
77	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#88055	—	2	4	no	—
82	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88054	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×#1055	—	2	4	no	—
88	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#20441	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	#6103	—	2	8	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	#6101	—	2	8	no	—
126	#6101	—	4	4	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#1055	—	2	2	no	—
134	C₂×#1055	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	2	1	no	—
136	C₂×#1055	—	2	1	no	—
137	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	#6094	—	2	8	no	—
143	#6094	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
144	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
146	C₂×#405	—	13	2	no	—
147	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
148	#2285	—	13	1	no	—
149	#1771	—	13	2	no	—
150	#1771	—	13	2	no	—
151	#1770	—	13	1	no	—
152	#1770	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
154	C₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
155	#1729	—	13	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
189	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
191	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	#1055	—	2	2	no	—
195	#1055	—	2	4	no	—
196	#1055	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
199	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
200	C₂×#117	—	13	2	no	—
201	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	#405	—	26	8	no	—
207	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
208	C₂×#97	—	13	1	no	—
209	C₂×#97	—	13	1	no	—
210	C₂×#97	—	13	2	no	—
211	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	#384	—	13	2	no	—
217	#382	—	13	2	no	—
218	#380	—	13	2	no	—
219	#380	—	13	2	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#336	—	13	2	no	—
224	#336	—	13	2	no	—
225	#336	—	13	2	no	—
226	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×C₁₃	#405	1	4	yes	complemented
240	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	Dic₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
261	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	#117	—	26	4	no	—
267	#117	—	26	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
282	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
283	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
284	#97	—	2	4	no	—
285	#97	—	13	4	no	—
286	#97	—	13	4	no	—
287	#97	—	26	4	no	—
288	C₄×C₈	—	13	4	no	—
289	C₄×C₈	—	26	4	no	—
290	C₄×C₈	—	26	4	no	—
291	C₄×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
292	#95	—	13	4	no	—
293	#95	—	13	2	no	—
294	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#2935	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₃	#2962	1	2	yes	—
300	D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	13	16	no	—
321	M₁₆	—	26	8	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	13	2	no	—
327	C₂×C₈	—	13	2	no	—
328	C₂×C₈	—	13	2	no	—
329	C₂×C₈	—	13	2	no	—
330	C₂×C₈	—	13	4	no	—
331	C₂×C₈	—	26	16	no	—
332	C₂×C₈	—	26	2	no	—
333	C₂×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂×C₈	—	26	1	no	—
335	C₂×C₈	—	26	1	no	—
336	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	13	4	no	—
349	C₄²	—	13	4	no	—
350	C₄²	—	13	2	no	—
351	C₄²	—	13	2	no	—
352	C₄²	—	26	2	no	—
353	C₄²	—	26	2	no	—
354	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₁₃	#20441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	—	13	2	no	—
358	C₂³	—	13	2	no	—
359	C₂³	—	13	2	no	—
360	C₂³	—	26	2	no	—
361	C₂³	—	26	2	no	—
362	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄	—	26	8	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	52	4	no	—
383	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#88161	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	2	2	no	—
393	C₈	—	2	4	no	—
394	C₈	—	13	4	no	—
395	C₈	—	26	2	no	—
396	C₈	—	26	4	no	—
397	C₈	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂²	—	13	4	no	—
399	C₂²	—	26	2	no	—
400	C₂²	—	26	2	no	—
401	C₂²	—	26	4	no	—
402	C₂²	—	26	4	no	—
403	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#88161	1	2	yes	—
407	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	13	4	no	—
411	C₄	—	26	2	no	—
412	C₄	—	26	2	no	—
413	C₄	—	52	4	no	—
414	C₄	#11718369	1	4	yes	complemented
415	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂	—	26	4	no	—
420	C₂	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#11718369	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#13123252	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#13123581	1	2	yes	—
424	C₂	#13123784	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1770	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1770	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20441
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1770

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13114712	C₂	semidirect
6. #13114707	C₂	semidirect
7. #13114706	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×#1055	C₂	semidirect
9. C₈×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1770	C₂	semidirect
33. D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
35. C₄×#6094	C₄	semidirect
143. #6094	C₄⋊C₄	semidirect
152. #1770	D₁₃	semidirect
239. C₄×C₁₃	#405	semidirect
356. C₁₃	#20441	semidirect
414. C₄	#11718369	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×#11718369	2
C₂×C₄×#6094	2
#13117240	2
#13114712	2
#13114707	2
#13114706	2
C₄⋊C₄×#1055	2
C₈×C₄⋊Dic₁₃	2
#13114531	2
C₁₃×#1770	2
#20441	13